Численное интегрирование. Метод Симпсона
Геометрический смысл метода Симпсона - метода численного интегрирования, который дает точные значения интеграла при интегрировании многочленов до третьего порядка включительно. Рассмотрение значения интеграла для различного числа разбиений на отрезке.
Подобные документы
Характеристика методов численного интегрирования. Пример решения задачи приближенного вычисления определенного интеграла. Получение кубатурной формулы для интегрирования функций двух переменных на основе формулы Симпсона, её программная реализация.
курсовая работа, добавлен 26.12.2016Паскаль как наиболее распространённый язык программирования. Создание программы на языке программирования Турбо Паскаль для вычисления приближённого значения интеграла функции f(x), с точностью до 0.01, методами Симпсона и трапеции с целью сравнения.
реферат, добавлен 08.06.2010Изучение метода построения подынтегральной функции, определение начального шага интегрирования. Рассмотрение особенностей написания и выполнения программы вычисления интеграла. Вычисление заданного интеграла с использованием функции intg пакета Scilab.
лабораторная работа, добавлен 23.09.2022Создание приложения на языке программирования Турбо Паскаль, которое сможет вычислить приближённое значение интеграла функции на интервале с высокой точностью методами Симпсона и трапеции с целью сравнения. Описание метода и алгоритма решения задачи.
курсовая работа, добавлен 03.11.2013Язык Паскаль как один из языков программирования. Создание программы на языке программирования Турбо Паскаль для вычисления приближённого значения интеграла функции f(x) на интервале с точностью до 0.01 методами Симпсона и трапеции с целью сравнения.
контрольная работа, добавлен 30.10.2010Формула трапеций и формула средних прямоугольников. Применение численного интегрирования. Теория приближенного решения математических задач. Вычисление значения определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Формула трапеций с постоянным шагом.
курсовая работа, добавлен 15.06.2013Теория вычисления интеграла. Общее описание используемых численных методов: левых и правых прямоугольников, трапеции, Симпсона. Расчеты в математическом пакете Matlab и оформление результатов в таблице Excel. Описание приложения, созданного в Delphi.
курсовая работа, добавлен 16.11.2017Характеристика методов прямоугольников и трапеций, описание алгоритма решения задач. Вычисление определенного интеграла в MS Exсel. Сущность и назначение программы, условия её выполнения. Геометрический смысл интеграла, специфика руководства оператора.
контрольная работа, добавлен 23.12.2014Разработка программы нахождения значения определенного интеграла методом Гаусса, основанной на заданной функции и переключении между графическим и текстовым окнами для ввода исходной информации и вывода результатов интегрирования и на интерпретации.
курсовая работа, добавлен 03.07.2010Разработка программы для вычисления корней уравнения различными методами. Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников, методом трапеций, методом Симпсона. Блок-схема вычисления корней уравнения, вычисления определенного интеграла.
контрольная работа, добавлен 27.08.2017Вычисление высоты прямоугольника по значению подынтегральной функции в правой его границе. Описание алгоритма вычисления определенного интеграла методом прямоугольников. Подсчет определенных интегралов методом трапеций и интеграла по методу Симпсона.
контрольная работа, добавлен 28.03.2020Составление программы на языке Turbo Pascal 7.0 вычисления значения интеграла на интервале для функции, заданной графически. Решение задачи с использованием разработанного программного обеспечения. Создание инструкции программисту и пользователю.
контрольная работа, добавлен 26.10.2017Этапы написания программы, которая рассчитывает значение заданного интеграла. Аналитический расчет интеграла. Определение последовательности действий, которые надо выполнить для получения результата. Способы решения задачи. Блок-схема алгоритма решения.
лабораторная работа, добавлен 02.05.2012Характеристика методов вычисления определенного интеграла - метода трапеций и средних прямоугольников, которые не дают точного значения, а только приближенное. Составление формул площадей. Алгоритм работы и листинг программы, написанной на языке Паскаль.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Разработка алгоритмов и программ для решения задач на собственные значения для двумерных дифференциальных операторов Шредингера. Численное исследование ряда математических моделей классической и квантовой механики, интегрирование уравнения Навье-Стокса.
автореферат, добавлен 27.03.2018Особенность численного решения системы дифференциальных уравнений в среде MathCad. Характеристика метода Рунге-Кутта и модифицированного способа Эйлера. Главный анализ вычисления задачи аппроксимации. Сущность реализации количественного интегрирования.
контрольная работа, добавлен 30.10.2015Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методами половинного деления, Ньютона и секущих. Решение систем линейных уравнений методами Грауса, интераций и Зейделя. Интерполяционный полином. Численное интегрирование методом трапеции и Симпсона.
методичка, добавлен 31.01.2014Краткая характеристика численного метода. Проектирование алгоритма головной программы. Разработка алгоритма ввода исходных данных. Особенность кодирования программы-приложения. Проектирование интерфейса пользователя. Описание компьютера для тестирования.
курсовая работа, добавлен 31.03.2020Разработка программы для решения уравнений с n-ым количеством неизвестных и нахождения площади геометрических фигур заданных этими уравнениями. Использование численного метода решения нелинейных уравнений и метода вычисления определенного интеграла.
курсовая работа, добавлен 21.02.2019Разработка программы, которая на отрезке, по формуле функции строит интерполяционную таблицу размерности с неравномерным шагом так, чтобы узлы интерполяции совпадали с нулями полинома Чебышева. Алгоритм для вычисления приближенного значения интеграла.
курсовая работа, добавлен 29.06.2016Получение линейной, квадратичной, аппроксимирующей функций для заданной функции y(x) методом наименьших квадратов для степенного базиса. Решение уравнения F2(x). Вычисление интеграла методами Симпсона, трапеций и средних прямоугольников. Примеры программ.
курсовая работа, добавлен 17.03.2014Задачи программирования в среде DELPHI. Процесс численного интегрирования. Основные методы, их характеристика. Их реализация: алгоритмы и листинг программ. Порядок тестирования и процесс сравнительного анализа. Реализация численного интегрирования.
курсовая работа, добавлен 19.12.2012Описание метода решения задачи, программы и используемых алгоритмов. Ознакомление с функцией вычисления интеграла методом левых прямоугольников. Рассмотрение схемы отображения трех графиков на одном экране. Изучение результатов контрольного тестирования.
курсовая работа, добавлен 29.10.2017Табуляция функции в заданных пределах изменения параметра. Описание методов дихотомии, Симпсона и Лагранжа, построение схем алгоритмов и программного кода. Определение максимума интерполяционного многочлена при помощи методов одномерной оптимизации.
курсовая работа, добавлен 22.06.2012Математическое обоснование формулы метода прямоугольников. Алгоритм программы Visual Studio и описание процедур. Пример вычисления определенного интеграла по методу прямоугольников. Написание руководства пользователя и тестирование программных продуктов.
курсовая работа, добавлен 26.01.2020