Устойчивость систем дифференциальных уравнений

Свойства систем дифференциальных уравнений. Исследование предельного множества траекторий. Траектории линейных систем на плоскости. Линейные однородные системы с периодическими коэффициентам. Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений.

Подобные документы

  • Понятие о теории устойчивости Ляпунова. Устойчивость линейной системы дифференциальных уравнений. Общие теоремы об устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений. Применение теории устойчивости, методы решения задач об устойчивости движения.

    курсовая работа, добавлен 05.06.2014

  • Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.

    автореферат, добавлен 16.02.2018

  • Основные понятия теории систем дифференциальных уравнений на примере нормальных систем. Класс нормальных линейных однородных систем данных уравнений. Понятие фундаментальной системы решений. Задача Коша, метод Эйлера и исключения неизвестных функций.

    лекция, добавлен 29.09.2014

  • Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Определение точки равновесия (нулевого решения) однородной системы линейных уравнений. Расчет поведения фазовых кривых линейной автономной системы на плоскости.

    контрольная работа, добавлен 29.11.2015

  • Основные принципы построения численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Определение жесткой системы СДУ. Анализ основных свойств: устойчивость, порядок сходимости и точность аппроксимации. Метод решения систем жестких СДУ.

    статья, добавлен 27.11.2018

  • Ознакомление с примерами решений дифференциальных уравнений. Характеристика особенностей применения преобразований Лапласа. Исследование процесса записи решений дифференциальных уравнений при помощи свертки. Рассмотрение формулы Грина и Дюамеля.

    презентация, добавлен 26.09.2017

  • Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Построение фазового портрета поведения кривых однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами на плоскости.

    реферат, добавлен 29.11.2015

  • Варианты параллельной системы вычислений при решении систем дифференциальных уравнений первого порядка с нечеткими условиями. Анализ метода, предложенного Обергуггенбергером и Пицманом в статье "Дифференциальные уравнения с нечеткими параметрами".

    статья, добавлен 27.02.2019

  • Приближённые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Интерполяция, аппроксимация; интерполяционный многочлен. Приближённое интегрирование функций. Численное решение трансцендентных, нелинейных и обыкновенных дифференциальных уравнений.

    курс лекций, добавлен 26.09.2017

  • Прогнозы протекания процессов в областях науки и техники. Разработка и использование методов прогноза и коррекции. Алгоритм решения систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка пятиточечным методом прогноза и коррекции Адамса-Башфорта.

    курсовая работа, добавлен 03.11.2010

  • Сущность линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика однородных уравнения, основные свойства их решений. Определитель Вронского, его свойства. Линейная зависимость системы функций. Методы нахождения частного решения уравнения.

    курс лекций, добавлен 23.10.2013

  • Решение дифференциальных уравнений с разветвляющимися переменными. Определение и решение однородных дифференциальных уравнений и уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.

    лекция, добавлен 14.03.2014

  • Решение однородных и неоднородных линейных систем. Существование фундаментальной матрицы и ее построение. Анализ методов вариации произвольных постоянных. Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Элементы теории устойчивости, уравнение Пфаффа.

    курс лекций, добавлен 11.10.2014

  • Общая постановка задачи решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Адамса для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализ погрешности, основные достоинства и недостатки метода Адамса решения дифференциальных уравнений.

    курсовая работа, добавлен 11.06.2014

  • История развития теории обыкновенных дифференциальных уравнений, их значение для решения задач механики. Дифференциальные уравнения первого и высшего порядков, их нормальные системы. Задачи, приводящие к понятию систем дифференциальных уравнений.

    учебное пособие, добавлен 30.09.2014

  • Система двух функционально-дифференциальных уравнений общего вида. Достаточные условия разрешимости периодической краевой задачи для этой системы в случае резонанса. Периодическая краевая задача для системы функционально-дифференциальных уравнений.

    статья, добавлен 26.04.2019

  • Определение сущности однородного дифференциального уравнения. Характеристика процесса интегрирования однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка в виде обобщенного степенного ряда. Анализ разложения дифференциальных уравнений.

    курсовая работа, добавлен 04.12.2018

  • Применение матриц в математике и физике для компактной записи и решения систем линейных алгебраических уравнений и систем дифференциальных уравнений. Определение матричного уравнения для миграции. Запись экономических закономерностей с помощью вектора.

    практическая работа, добавлен 12.12.2019

  • Алгоритмы решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений в коммутативных гиперкомплексных числовых системах для различных типов правых частей уравнений. Особенности, возникающие при решении уравнений в связи с существованием делителей нуля.

    статья, добавлен 29.01.2019

  • Роль полиномиальных систем в общей качественной теории автономных систем двух дифференциальных уравнений. Элементарное доказательство теоремы Берлинского А.Н. о числе особых точек второй группы системы. Исследование на ацикличность квадратичной системы.

    статья, добавлен 05.07.2013

  • Методы решения систем линейных уравнений: Гаусса (последовательного исключения), Крамера, матричный метод. Классификация систем линейных уравнений по числу уравнений, неизвестных. Свойства определителей. Система ступенчатого вида с единственным решением.

    контрольная работа, добавлен 23.04.2011

  • Изучение прямых изоклин системы дифференциальных уравнений. Главные способы разбиения множества изоклин, теоремы и доказательства. Нахождение параллельных между собой прямых изоклин системы. Квадратичная дифференциальная система, её состояния равновесия.

    статья, добавлен 27.09.2013

  • Изучение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и для уравнений с частными производными. Алгоритмы методов численного решения систем нелинейных уравнений, согласно которым произведен поиск корней типовой для прикладных задач системы.

    статья, добавлен 07.08.2020

  • Классификация дифференциальных уравнений в частных производных. Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Построение различных схем метода сеток в случае уравнений в частных производных зависит от типа уравнений, вида граничных условий.

    доклад, добавлен 29.04.2021

  • Решение простейших дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель. Нахождение интегрируемых комбинаций. Симметрическая форма системы дифференциальных уравнений. Приближенные методы интегрирования.

    курсовая работа, добавлен 23.10.2017

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.