Приближенные методы вычисления определенных интегралов
Рассмотрение методов вычисления определенных интегралов, подынтегральных функций которых не являются элементарными. Характеристика метода прямоугольников. Исследование метода трапеций и парабол. Оценка точности вычисления "неберущихся" интегралов.
Подобные документы
Графическая иллюстрация метода трапеции. Примеры использования метода трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Промежуточные вычисления для определения значения определенного интеграла. Вычисления интегралов Delphi методом трапеций.
курсовая работа, добавлен 27.11.2018Разработка приближенных методов вычисления определенных интегралов. Классические методы численного интегрирования по квадратурным формулам - наиболее распространенные методы вычисления одномерных определенных интегралов. Сущность метода прямоугольников.
курсовая работа, добавлен 20.05.2013Нахождение определенных интегралов от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Вывод приближенных формул вычисления определенных интегралов. Формула трапеций и формула парабол (Симпсона), абсолютная величина ее погрешности.
реферат, добавлен 08.03.2010Характеристика трех наиболее употребительных приближенных способов вычисления определенных интегралов в математике: методов прямоугольников, трапеций, парабол. Использование определенных формул для расчета их по числу значений подынтегральной функции.
реферат, добавлен 02.09.2013Исследование и сравнительное описание наиболее распространенных приближенных методов вычисления определенных интегралов: прямоугольников, трапеций и парабол. Принципы замены подынтегральной функции многочленом, совпадающим с ней в некоторых точках.
контрольная работа, добавлен 07.06.2016Задача вычисления интегралов. Дополнительный член в формуле прямоугольников. Вычисление определенных интегралов по формуле прямоугольников. Использование формулы Ньютона-Лейбница. Определение площади криволинейной фигуры. Формула среднего значения.
контрольная работа, добавлен 18.12.2012Вычисление значения определенных интегралов численно методами прямоугольников, трапеций, Симпсона, квадратур Гаусса-Лежандра, Монте-Карло. Изучение методов интегрирования и написание программы для нахождения значения интеграла разными методами.
практическая работа, добавлен 02.06.2017Методы численного интегрирования: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Эйлера. Интегрирование кратных интегралов. Метод ячеек. Повторное применение квадратурных формул. Листинг программы нахождения значений интеграла от функции одной переменной.
курсовая работа, добавлен 15.03.2013Особенность концепций численного интегрирования. Главная характеристика методов левых, правых и средних прямоугольников. Основной анализ оценки абсолютной погрешности. Примеры применения способов при приближенном вычислении определенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 17.01.2015Численные методы и их использование для вычисления кратных интегралов. Метод ячеек как один из простейших способов вычисления интеграла. Оценка погрешности метода ячеек. Текст и блок-схема программы. Выполнение программы в математическом пакете.
контрольная работа, добавлен 30.10.2010Информационный осмотр методов решения кратных интегралов. Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек и последовательное интегрирование. Метод Симпсона для кратных интегралов, его реализация. Программа вычисления интегралов с помощью кубатурной формулы.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Особенности вычисления интегралов методом Монте-Карло. Математическое обоснование алгоритма вычисления интеграла. Применение метода Монте-Карло для вычисления n–мерного интеграла. Программа вычисления определенного интеграла методом Монте-Карло.
курсовая работа, добавлен 16.05.2019Определение бета- и гамма-функций с помощью интегралов Эйлера соответственно первого и второго рода, их применение для вычисления интегралов по формуле Стерлинга. Рассмотрение неполных гамма-функций (функции Прима). Примеры вычислений интегралов.
курсовая работа, добавлен 01.11.2010История рождения метода Монте-Карло, его дальнейшее развитие и современность, использование в численном интегрировании (одномерный и многомерный случаи), для вычисления кратных интегралов (на примере двукратных интегралов) и практическое применение.
курсовая работа, добавлен 29.08.2010Понятие и задача интегрирования. Свойства неопределённых интегралов как следствие соответствующих свойств для производных. Правило замены переменных в интеграле, вычисление неопределенных интегралов. Метод вычисления интегралов от рациональных функций.
лекция, добавлен 10.04.2016Интегральная сумма для криволинейного интеграла. Порядок ее вычисления путем замены в подынтегральном выражении переменных Х и У через параметр, представление дифференциала дуги dS как функции параметра. Примеры вычисления криволинейных интегралов.
презентация, добавлен 17.09.2013Исследование этапов вычисления определенных интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница. Нахождение первообразной подынтегральной функции. Доказательство основной теоремы анализа. Характеристика операций дифференциального и интегрального исчислений.
презентация, добавлен 18.09.2013Основные приемы и методы вычисления неопределенных интегралов. Свойства интеграла, правила интегрирования. Простейшие приемы вычисления. Интегрирование методом замены переменной, по частям. Интегрирование рациональных выражений и трансцендентных функций.
учебное пособие, добавлен 08.09.2011Представление бета и гамма функций с помощью интегралов Эйлера соответственно первого и второго рода, их применение для вычисления интегралов. Бета и гамма функции. Производная гамма функции. Вычисление интегралов формула Стирлинга, примеры вычислений.
курсовая работа, добавлен 30.10.2010Ознакомление с основными методами решения нелинейных уравнений. Исследование и характеристика специальных способов решения определенных интегралов: правых прямоугольников и трапеций. Рассмотрение и анализ особенностей методов Эйлера и Рунге-Кутта.
контрольная работа, добавлен 08.11.2015Виды интегралов тригонометрических функций. Особенности вычисления их величины при помощи выполнения универсальной тригонометрической подстановки. Определение интегралов с помощью формул, преобразующих произведение тригонометрических функций в сумму.
презентация, добавлен 18.09.2013Сущность метода Монте-Карло и моделирование случайных величин. Оценка погрешности метода Монте-Карло. Минимальные системные требования и описание программы для вычисления определённых интегралов методом Монте-Карло. Примера решения контрольной задачи.
курсовая работа, добавлен 23.11.2015Объём цилиндрического тела. Примеры вычисления двойных интегралов. Приложения двойных интегралов к задачам механики. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов. Вычисление площадей поверхностей с помощью двойного интегрирования.
реферат, добавлен 12.03.2010Использование простейших квадратурных формул для приближенного вычисления интегралов: формулы трапеций, средних прямоугольников, Симпсона, Чебышева. Алгоритм и программная реализация метода Чебышева для нахождения значения интеграла в среде Tubro Pascal.
курсовая работа, добавлен 02.11.2010Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона-Лейбница. Методы численного интегрирования. Суть метода прямоугольников. Метод средних прямоугольников. Выполнение "прямого хода" и "обратного хода". Задача Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток.
контрольная работа, добавлен 15.06.2013