Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках
Вписанная, описанная окружности, взаимное расположение прямой и окружности, площади фигур, свойства прямоугольного треугольника. Задачи с окружностью, описанной около треугольника, вписанной в треугольник, описанной и вписанной около четырехугольника.
Подобные документы
Введение геометрического объекта в систему отсчета. Использование метода секущих плоскостей и вспомогательных сфер. Построение проекции объекта, стоящего на плоскости. Геометрические свойства равнобедренного треугольника. Натуральная величина высоты.
учебное пособие, добавлен 27.08.2017Уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы как частные случаи уравнения. Уравнение окружности в полярных координатах. Каноническое уравнение эллипса. Вывод канонического уравнения гиперболы, ее эксцентриситет.
реферат, добавлен 25.05.2018Доказательство возможности построения круга, равновеликого по площади квадрату с точностью на восемь знаков общепринятого числа "пи". Выражение длины окружности прямым отрезком. Решение математической задачи "кругатура квадрата" геометрическим способом.
статья, добавлен 03.03.2018Методика определения численного значения площади геометрической фигуры. Основные характеристики равновеликих объектов. Площадь треугольника как половина произведения его основания на высоту. Современная формулировка и доказательство теоремы Пифагора.
презентация, добавлен 06.09.2014Особенности изучения студентами начертательной геометрии, значение данной дисциплины. Анализ разных методов определения натуральной величины треугольника: графического (геометрического построения) и аналитического (с использованием формул и вычислений).
статья, добавлен 10.09.2017Сравнение и особенности решения сферического треугольника по теореме Лежандра и способом аддитаментов. Вычисление сферического избытка, а также длины дуги меридиана. Методика и основные принципы проведения контрольных вычислений длины дуги меридиана.
задача, добавлен 17.01.2015Уравнение высоты треугольника, тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку параллельно плоскости. Канонические уравнения прямой. Координаты точки пересечения прямой. Геометрическое место точек.
контрольная работа, добавлен 14.03.2016Числовые таблицы как предмет рассмотрения, общий метод построения арифметических таблиц. Изучение усеченного треугольника Паскаля и его дешифровки, особенности создания арифметической таблицы. Использования формулы Варинга для получения степенной суммы.
статья, добавлен 10.09.2020Построение проекции треугольника по заданным координатам, определение натуральной величины двугранного угла при ребре. Решение задач способом перемены плоскостей проекций. Построение кругового конуса со сквозным поперечным вырезом, окном в трех проекциях.
контрольная работа, добавлен 03.10.2017Построение в прямоугольной системе координат заданного треугольника. Нахождение внутреннего угла треугольника. Составление уравнения медианы и уравнения высоты. Вычисление производных заданных функций. Исследование заданных функций, построение графика.
контрольная работа, добавлен 19.10.2012Описание уравнения прямой, проходящей через две точки, общее уравнение плоскости, проходящей через перпендикуляры, опущенные из точки на плоскости. Поиск абсциссы точки пересечения прямой с координатной плоскостью, уравнение касательной к окружности.
контрольная работа, добавлен 24.09.2018Основы метода комплексных чисел в применении к задачам элементарной геометрии на плоскости и доказательству некоторых основных планиметрических теорем (отрезок; параллельность и перпендикулярность; углы и площади; треугольники; прямые и окружности).
курсовая работа, добавлен 31.10.2010Понятие планиметрии как раздела геометрии, изучающего фигуры на плоскости. Понятие аксиомы принадлежности, расположения, измерения, откладывания, параллельности фигур, точек, прямых, трапеций, окружности, параллелограмма, их краткая характеристика.
презентация, добавлен 29.04.2015Элементы косого четырехугольника и их свойства. Классические теоремы о замечательных точках косого четырехугольника. Зависимость между углами, сторонами и диагоналями косого четырехугольника. Основные признаки, свойства и теоремы косого параллелограмма.
дипломная работа, добавлен 08.03.2013Квазискалярное произведение двух точек на проективной плоскости. Общий вид формулы Эйлера. Пример телепортации прямой из гиперболической геометрии в эллиптическую. Внутренняя и наружная область окружности на сфере. Части тора, особенности геометрии.
статья, добавлен 03.05.2012Изображение стандартных геометрических тел на плоскости. Построение проекции правильного шестиугольника, куба, треугольника, прямой призмы или цилиндра, пирамиды или конуса. Изучение соединения вершины стереометрической фигуры с вершинами основания.
презентация, добавлен 12.10.2015Симметрия геометрических фигур и группы движений плоскости. Умножение движений, имеющих общую неподвижную точку. Симметрия многочленов от двух переменных. Квадратурные формулы для окружности. Многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников.
методичка, добавлен 13.01.2014Процесс перехода от общего уравнения к каноническому и на оборот, основные правила. Сущность взаимного расположения прямых в пространстве и порядок нахождения расстояния. Процесс определения угла между прямой и плоскостью. Понятие эллипса и окружности.
лекция, добавлен 23.10.2013Задачи на нахождение площадей как наиболее распространённые в геометрии. Задача на нахождение минимума периметра треугольника. Теорема о средних. Частные случаи применения формулы Герона при решении задач на плоскости, равносторонний треугольник, квадрат.
реферат, добавлен 30.03.2016Изучение значения и видов треугольников. Использование принципа "золотого треугольника" в бессмертных творениях Леонардо да Винчи. Трансформация грубой материи в организованную. Божественные, достоинства, символизирующие собой три царства природы.
презентация, добавлен 05.10.2017Первое упоминание о пифагоровом треугольнике в математической книге Чу-пей. Изучение теоремы в Вавилоне и Индии. Сочинение геометрически теологического характера - Сульвасутра. Теорема о площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.
презентация, добавлен 23.12.2015Нахождение обратной матрицы с помощью правила умножения матриц. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера. Вычисление координаты точки пересечения медиан, длины высоты, опущенной из вершины, площади заданного треугольника.
контрольная работа, добавлен 09.02.2015Определение координат точки при переходе от одной системы координат к другой. Связь между старыми и новыми координатами при повороте координатных осей на некоторый угол. Кривые второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и прямой общих точек
лекция, добавлен 26.01.2014Сущность конического сечения как геометрического места точек, удовлетворяющих уравнению второго порядка. Основные свойства эллипса, гиперболы, окружности. Определение первого члена, знаменателя геометрической прогрессии. Расчет биномиального коэффициента.
контрольная работа, добавлен 20.01.2014Очерк возникновения и применения тригонометрических вычислений. Открытие фактической связи отрезков треугольника с окружностью. Анализ геометрического определения тригонометрических тождеств. Обзор решений дифференциальных и функциональных уравнений.
контрольная работа, добавлен 05.10.2013