Спектральна теорія узагальнених ядер Тепліца
Отримання інтегрального зображення вказаних додатно означених ядер з використанням методики Березанського, створеної на основі теорії узагальнених власних векторів для самоспряжених операторів. Аналіз спектральних властивостей узагальнених ядер Тепліца.
Подобные документы
Отримання розв'язку прямої та оберненої спектральної задачі для узагальнених якобієвих ермітових матриць. Встановлення відповідності між рекурсією Сеґьо для ортогональних поліномів на одиничному колі та рівняннями на пошук поліномів першого роду.
автореферат, добавлен 25.07.2015Розробка ортогонального підходу до побудови теорії узагальнених функцій нескінченного числа змінних. Вивчення їх властивостей, побудова операторів зсуву на просторах. Застосування ортогонального підходу до вивчення пуассонового аналізу білого шуму.
автореферат, добавлен 11.08.2014Дослідження використання узагальнених тригонометричних функцій для визначення площини за допомогою кутової та радіальної параметризації. Формулювання і доведення основної теореми узагальнених тригонометричних функцій. Наслідки запропонованої теореми.
статья, добавлен 28.10.2016Критерії рівномірної додатності власних підпросторів самоспряженого розширення. Аналіз моделі для бідотичної інтерполяційної задач. Проблеми застосовуння крайових значень в теорії розширень. Симетричність операторів у просторах з індефінітною метрикою.
автореферат, добавлен 29.07.2014Побудування розв’язку у просторі узагальнених функцій однорідної задачі Рімана для півплощини в особливому випадку. Доведення теорем його існування та єдиності. Отримання інтегрального зображення в смузі. Запропонування підходу до побудови розв’язків.
автореферат, добавлен 27.08.2014Неперервна залежність розглянутих операторів від параметра. Параметризація всіх самоспряжених, максимальних дисипативних та максимальних акумулятивних розширень мінімального симетричного оператора Штурма-Ліувілля та його узагальнених резольвент.
автореферат, добавлен 18.07.2015Теорії геометричного моделювання узагальнених паралельних множин для розв’язання задач формоутворення геометричних об’єктів. Їх опис за допомогою нормальної і нормалізованої функцій та шляхом розв’язання диференціальних рівнянь Гамільтона–Якобі.
автореферат, добавлен 29.09.2015Викладення покрокового процесу розв’язання зрізаної індефінітної проблеми моментів. Функції узагальненого класу Неванлінни. Огляд властивостей узагальнених матриць Якобі, які відповідають покроковому процесу розв’язання індефінітної проблеми моментів.
автореферат, добавлен 30.08.2014Обґрунтування варіаційного підходу до опису власних значень та до розв'язування лінійних та нелінійних багатопараметричних спектральних задач. Розробка необхідного програмного забезпечення та числові експерименти з розв'язування відомих модельних задач.
автореферат, добавлен 30.07.2015Розвиток математичної теорії сингулярних збурень самоспряжених операторів переважно скінченного рангу. Застосування та дослідження властивостей самоспряжених операторів, пов'язаних із комплексною проблемою моментів та відповідних блочних матриць Якобі.
автореферат, добавлен 26.09.2015Сутність аналога функції Вейля і спектрів власних розширень симетричного оператора та його абстрактних граничних умов всіх узагальнених резольвент. аналіз властивості L-резольвентної матриці, клас характеристичних функцій необмежених операторів Крейна.
автореферат, добавлен 06.07.2014Вивчення системи підпросторів, що побудовані за нееквівалентними незвідними зображеннями алгебр. Побудова символів оборотності сингулярних інтегральних операторів. Задачі ізоморфного опису транзитивних систем. Розгляд формул узагальнених розмірностей.
автореферат, добавлен 28.08.2014Аналіз і оцінка композиції полярних ядер, значень спряжених операторів Ґріна нормальної крайової задачі для параболічної системи диференціальних рівнянь. Дослідження характеру точкових особливостей розв'язку нелінійного інтегрального рівняння Вольтерри.
автореферат, добавлен 28.10.2015Оценка норм производных лямбда-ядер Дирихле DQ(лямбда,N) в Lp, когда спектр приближающих полиномов лежит в множествах типа гиперболических крестов.
статья, добавлен 21.06.2018Встановлення інтегральних зображень розв'язків рівняння теорії узагальненого осесиметричного потенціалу через аналітичні функції комплексної змінної. Функціонально-аналітичний метод розв'язання крайових задач для узагальнених осесиметричних потенціалів.
автореферат, добавлен 24.07.2014Опис структури множини нормованих власних векторів дійсних нелінійних операторів з компактним квазілінійним самоспряженим неперервним зображенням; топологічних властивостей підмноговидів пар. Гомотопічна класифікація типових квазілінійних зображень.
автореферат, добавлен 06.07.2014Задачі Коші в класах початкових умов, які є узагальненими функціями з просторів і дослідженню властивостей фундаментального розв’язку. Простори основних та узагальнених функцій і властивості перетворення Фур’є, згорток, згортувачів та мультиплікаторів.
автореферат, добавлен 30.07.2014Дослідження модифiкацiї багатовимiрних та двовимiрних апроксимацiй Паде. Поширення методу узагальнених моментних зображень В. Дзядика на випадок двовимiрних числових послiдовностей. Побудова апроксиманти Паде для гiпергеометричних рядiв Аппеля і Гумберта.
статья, добавлен 27.06.2016Вивчення розподілу цілочисельних точок на площині та в трьох-вимірному просторі з певними умовами на координати точок. Розподіл розв'язків конгруенції. Функції знаків цілих гаусових чисел, які зображуються в канонічних та узагальнених числових системах.
автореферат, добавлен 28.07.2014Дослiдження властивостей узагальнених дифузiйних процесiв в нескiнченновимiрному фазовому просторi. Дифузiйний процес, вектор переносу i матриця дифузiї. Спiльний розподiл багатовимiрного косого броунівського руху i його локального часу на гiперплощинi.
автореферат, добавлен 28.07.2014Дослідження дискретно-неперервних крайових задач для векторних рівнянь Теорія граничної точки й граничного круга Вейля на випадок систем диференціальних рівнянь першого порядку та квазідиференціальних рівнянь довільного скінченного порядку з мірами.
автореферат, добавлен 13.07.2014Простори інтегрованих з вагою функцій. Отримання точних за порядком оцінок узагальнених констант Лебега сум Фур’є-Якобі. Теорема про наближення функцій алгебраїчними поліномами та знаходження порядків наближення функцій певних класів сумами Фур’є-Якобі.
автореферат, добавлен 30.07.2015Опис паралельних множин шляхом розв’язання диференціальних рівнянь Гамільтона-Якобі у вигляді рівняння ейконала, за допомогою нормальної функції та їх геометричне моделювання методом іміджевої екстраполяції та засобами теорії функцій комплексної змінної.
автореферат, добавлен 25.02.2015Застосування методу Рімана-Гільберта при вивченні початкових задач. Дослідження загальної спектральної задачі для сумісних рівнянь пари Лакса. Вивчення властивостей узагальнених матричних функцій. Проведення аналізу аналітичної структури матриць стрибку.
автореферат, добавлен 20.07.2015Дослідження функції Гріна еліптичного псевдодиференціального оператора над полем p-адичних чисел. Визначення p-адичного аналога функцій Швінгера станів напів-Діріхле, які є одним з найважливіших об'єктів класичної евклідової квантової теорії поля.
автореферат, добавлен 28.07.2014