Линии второго порядка на евклидовой плоскости
Евклидова плоскость как двумерное вещественное пространство. Инварианты уравнений линий второго порядка. Гиперболы, эллипсы и параболы. Определение вида линий, центров, асимптот и диаметров. Привидение уравнений линий второго порядка к простейшему.
Подобные документы
Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Декартова прямоугольная и полярная системы координат на плоскости. Математический анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка.
учебное пособие, добавлен 06.10.2015Построение уравнений прямой с направляющим и нормальным вектором. Условия перпендикулярности вектора. Построение уравнения прямой с угловым коэффициентом. Поворот и параллельный перенос системы координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 06.09.2017Разработка модели, не имеющей фокальных линий конгруэнции первого порядка эквиаффинных образов окружностей, полученных на основе эллиптического поворота плоскости. Основные элементы полученной конгруэнции, типы координатных линий криволинейных координат.
статья, добавлен 30.07.2017Стандартные сведения из теории бинарных квадратичных форм и алгебры матриц второго порядка и взаимосвязь понятий вектор-матрицы второго порядка и бинарной квадратичной формы. Идея дискретного эргодического метода на модельном примере. Ключевая лемма.
автореферат, добавлен 16.02.2018Линейные дифференциальные уравнения n-ного и второго порядка. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Уравнения в частных производных, содержащие несколько независимых переменных.
курс лекций, добавлен 26.08.2015Векторы в пространстве. Деление отрезка в данном отношении. Площадь, объем и ориентация. Плоскости и прямые в пространстве. Прямоугольные системы координат и ортогональные матрицы. Эллипс, гипербола и парабола. Общая теория кривых второго порядка.
курс лекций, добавлен 02.05.2014Вычисление суммы и разности заданных квадратных матриц, произведения матрицы и числа. Расчет детерминантов второго, третьего и четвертого порядка и поверка вычислений. Определение переменной в системе линейных уравнений с помощью матричного метода.
задача, добавлен 31.07.2011Определение псевдопараболических уравнений по характеру свойств решений. Решение задачи сопряжения для псевдопараболических уравнений третьего порядка с использованием тождества Лагранжа, функций Грина и Римана. Определение условий разрешимости уравнения.
статья, добавлен 18.05.2016- 84. Определение функций источника систем уравнений составного типа для некоторых начально-краевых задач
Решение задачи идентификации функции источника одномерной системы параболического и эллиптического уравнений в частных производных второго порядка. Исследование задачи Коши, второй краевой и обратных задач для эволюционных систем составного типа.
статья, добавлен 29.04.2018 - 85. Линейная алгебра
Определение внутреннего угла, уравнения высоты, уравнения медианы, точки пересечения высот треугольника. Построение кривых второго порядка. Решение системы алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Использование модели Леонтьева.
контрольная работа, добавлен 22.12.2019 Сущность построения математической модели экономического процесса. Геометрическое истолкование дифференциального уравнения. Задача Коши. Общие свойства решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Формулы преобразований при повороте координатных осей. Простейшие уравнения точки, окружности и эллипса. Понятие эксцентриситета эллипса. Формулы фокальных радиусов. Мнимый эллипс, пара мнимых пересекающихся прямых. Каноническое уравнение гиперболы.
лекция, добавлен 29.09.2013Существование и единственность решения задачи для псевдопараболического и гиперболического уравнений четвертого порядка, когда условия склеивания задается на не характеристической линии. Сведение решаемой задачи к решению системы интегральных уравнений.
статья, добавлен 18.05.2016Решение дифференциального уравнения первого порядка и первого порядка с разделяющимися переменными. Динамические модели в экономике: модели Эванса и Солоу. Однородные и линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 08.02.2011Сущность конического сечения как геометрического места точек, удовлетворяющих уравнению второго порядка. Основные свойства эллипса, гиперболы, окружности. Определение первого члена, знаменателя геометрической прогрессии. Расчет биномиального коэффициента.
контрольная работа, добавлен 20.01.2014Общие решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Исследование на абсолютную и условную сходимость знакочередующегося ряда. Поиск области сходимости степенного ряда. Определение теории вероятности изготовления детали, выигрыша в лотерее.
контрольная работа, добавлен 05.02.2015Перечень возможных математических действий с разными по свойствам матрицами. Пути решения систем линейных уравнений. Очерк основных понятий в векторной алгебре. Параметры и виды кривых на поверхности второго порядка. Свойства эквивалентных функций.
курс лекций, добавлен 23.07.2015Основные действия над матрицами. Решение произвольных систем уравнений Крамера и Гаусса. Коллинеарные и компланарные векторы. Кривые второго порядка. Аналитическая геометрия в пространстве. Поверхности вращения. Бесконечно малые функции. Графы и сети.
курс лекций, добавлен 05.03.2016Уравнения, не содержащие явно неизвестной функции. Линейные дифференциальные равенства второго порядка. Правая часть специального вида. Нахождение решения неоднородного уравнения методом вариации произвольных постоянных. Подбор частного решения.
реферат, добавлен 29.09.2013Уравнение плоскости, проходящей через точку. Нормальный вектор плоскости. Исследование общего уравнения плоскости. Уравнение плоскости "в отрезках". Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Нахождение расстояния от точки до плоскости.
лекция, добавлен 09.07.2015Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вычисление значения неопределенных коэффициентов. Решение системы из трех уравнений. Три случая решения характеристического уравнения и общее решение однородного уравнения.
учебное пособие, добавлен 05.05.2015Решение простейших дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель. Нахождение интегрируемых комбинаций. Симметрическая форма системы дифференциальных уравнений. Приближенные методы интегрирования.
курсовая работа, добавлен 23.10.2017Понятие и виды матриц, операции с ними. Способы вычисления определителей второго, третьего и высших порядков. Матричный способ задания системы линейных уравнений. Свойство параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнения плоскости в пространстве.
лекция, добавлен 18.03.2015Задача Шварца для вектор-функций, аналитических по Дуглису. При выполнении определенных условий на матрицу она сведена к задаче Дирихле для равносильной ей системы однородных линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
статья, добавлен 31.05.2013Особенность использования свойств гипергеометрической функции Гауса и классических методов интегральных уравнений. Характеристика получения двухточечной краевой задачи для обыкновенного нагруженного интегро-дифференциального математического равенства.
статья, добавлен 20.05.2017