Объемы и поверхности тел вращения
Общая характеристика математическое обоснование свойств, структура и компоненты тел вращения: цилиндр, конус и шар. Объемы многогранников, тел с известными площадями поперечных, сечений. Определение и расчет параметров площади поверхности тел вращения.
Подобные документы
Геометрический смысл интегральной суммы. Свойства верхних и нижних сумм. Лемма Дарбу. Необходимое и достаточное условие интегрируемости. Сущность равномерно непрерывных функций. Объемы тел вращения. Правила интегрирования. Формула прямоугольников.
реферат, добавлен 17.01.2011Характеристика основных правил вычисления площади поверхности. Определение площади куска касательной плоскости. Порядок расчета поверхностного интеграла II-го рода. Составление уравнения направляющей цилиндра и вычисление площади части поверхности.
лекция, добавлен 17.01.2014- 28. Цилиндр
Определение цилиндра как геометрического тела, ограниченного цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими ее. Формулы нахождения элементов скошенного и прямого кругового цилиндра: площади боковой поверхности и оснований.
презентация, добавлен 06.10.2016 - 29. Цилиндр и конус
Цилиндр: основание, образующие, радиус, высота, осевое сечение. Призма, вписанная и описанная около цилиндра. Конус: образующие, высота, ось, сечение, касательная плоскость. Прямой, усеченный и меньший конус. Пирамида, вписанная и описанная около конуса.
доклад, добавлен 19.02.2010 Типы правильных многогранников: тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Содержание теоремы Эйлера. Свойства правильных многогранников. Нахождение двугранного угла при ребре икосаэдра. Вычисление площади полной поверхности многогранника.
лекция, добавлен 08.04.2009Канонические уравнения невырожденных поверхностей второго порядка и их графическая интерпретация. Коническая и цилиндрическая поверхности. Определение их форм и свойств с помощью метода сечений. Построение тела, ограниченного гиперболоидом и сферой.
лекция, добавлен 09.07.2015Исследование методов географических исследований. Применение математических вычислений в инженерных работах естественно-научного блока географии. Параметры эллипсоида вращения. Полярные координаты на эллипсоиде вращения. Виток геодезической линии.
реферат, добавлен 26.05.2015Расчет угла между прямой и плоскостью. Определение уравнения по геометрическим свойствам поверхности. Вычисление свойств поверхности по виду уравнения. Функции сферы, эллипсоида, параболоида, гиперболоида, цилиндрической и конической поверхности.
лекция, добавлен 29.09.2013Определители матриц. Миноры и алгебраические дополнения. Решение линейных уравнений. Метод Гаусса. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Расстояние от точки до плоскости. Поверхности вращения.
шпаргалка, добавлен 25.03.2011Основные действия над матрицами. Решение произвольных систем уравнений Крамера и Гаусса. Коллинеарные и компланарные векторы. Кривые второго порядка. Аналитическая геометрия в пространстве. Поверхности вращения. Бесконечно малые функции. Графы и сети.
курс лекций, добавлен 05.03.2016Формирование у обучающихся навыков решения задач по геометрии на построение сечений. Развитие у учащихся пространственного воображения, графической культуры. Суть комбинированного метода построения сечений многогранников, пирамиды и параллелепипеда.
разработка урока, добавлен 25.09.2013Понятие плоской кривой линии, превращение эллипса в окружность при равных осях. Построение параболы и гиперболы. Образование поверхностей вращения линейчатых и нелинейчатых. Особенности поверхностей с плоскостью параллелизма и задаваемых каркасом.
реферат, добавлен 22.05.2012Определение понятия секущей плоскости многогранника. Задания на построение сечения тетраэдра, пирамиды и многогранника плоскостью, заданной тремя точками. Сущность аксиоматического метода. Проверка правильности построения сечений многогранников.
презентация, добавлен 06.10.2011Определение наибольшего и наименьшего значения функции. Расчет площади криволинейной трапеции, объёма тела вращения. Приложение рядов к приближённым вычислениям. Абсолютная и относительная погрешности. Комплексные числа в расчёте физических величин.
практическая работа, добавлен 29.11.2014Поверхности, у которых средняя кривизна во всех точках равна нулю. Катеноид – единственная вещественная; среди поверхностей вращения – "поверхность Шерка", имеющая уравнение. Коэффициенты первой квадратичной формы. Уравнение кривой Вивиани и его вид.
статья, добавлен 27.07.2017Первая и вторая квадратичная форма. Построение проекции вектора кривизны линии на нормаль поверхности в точке, через которую проходит эта кривая. Изучение кривизны всех линий на поверхности, рассмотрение плоских сечений. Уравнение индикатрисы Дюпена.
контрольная работа, добавлен 01.09.2017Кратчайшие линии на простейших поверхностях. Свойства плоских и пространственных кривых. Геодезические линии. Изопериметрическая задача. Задачи на равновесие системы упругих нитей. Принцип Ферма и его следствия. Задача о наименьшей поверхности вращения.
учебное пособие, добавлен 11.11.2011Основные определения матричного исчисления, свойства собственных значений. Преобразование подобия матриц. Матрица вращения, особенности метода Гивенса. Характеристический многочлен матрицы. Метод бисекций решения полной проблемы собственных значений.
курсовая работа, добавлен 22.01.2016Определение площади плоской фигуры, объема тел вращения, образованных при вращении вокруг оси, с помощью определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла с бесконечными пределами интегрирования, несобственные интегралы от разрывных функций.
лекция, добавлен 09.04.2018Вычисление площади плоской фигуры с применением определенного интеграла. Определение объема тела вращения при помощи геометрических расчетов. Понятие и признаки несобственного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
лекция, добавлен 03.04.2019Определение цилиндрической поверхности или цилиндра как множества точек пространства, лежащих на прямых, параллельных данной прямой и пересекающих данную плоскую линию. Понятие конической поверхности и характеристика гиперболического параболоида.
контрольная работа, добавлен 09.03.2015Характеристика основных комбинаций многогранников с цилиндром, конусом и шаром. Главные правила при решении задач на комбинации фигур. Особенности факторов связанных с вписанными и описанными сферами. Формулы для расчета площади поверхности и объема.
реферат, добавлен 21.05.2013Нахождение угла между прямой и плоскостью в пространстве. Составление уравнения перпендикуляра опущенного из точки. Определение формул эллиптического, гиперболического и параболического цилиндров. Написание уравнений геометрических свойств поверхности.
лекция, добавлен 26.01.2014История исследования свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. Изучение конических сечений, их характерные свойства. Отличительные особенности усеченного конуса. Свойства конуса в самолетостроении как основной фигуры, образующей конструкцию фюзеляжа.
статья, добавлен 14.03.2019Определение поверхности первого порядка. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору. Математическое изображение ориентации объектов в пространстве: уравнение линии, взаимное расположение плоскостей и двух прямых, векторное равенство прямой.
лекция, добавлен 29.09.2013