Равновесные решения дифференциальных уравнений движения ограниченной задачи четырёх тел и их устойчивость
Поиск равновесных решений круговой ограниченной задачи четырёх тел, сформулированной на основе треугольных решений Лагранжа, и анализ их устойчивости в смысле Ляпунова. Порядок выведения функциональных уравнений, определяющих равновесные конфигурации.
Подобные документы
Использование матричных уравнений в теории устойчивости движения, при решении дифференциальных уравнений Риккати и матриц Сильвестра. Формула неоднородного уравнения. Существенное отличие частного решения от конструкции в виде псевдообратного оператора.
статья, добавлен 30.10.2016Разработка, программная реализация численного метода решения систем дифференциальных уравнений с произвольными, в том числе нелинейными, граничными условиями на основе методов Бубнова-Галеркина. Исследование устойчивости решений на основе метода Ляпунова.
автореферат, добавлен 08.02.2018Сведение краевой задачи к задаче Коши. Поиск параметрического семейства решений для системы уравнений. Понятие уравнения "сшивания". Метод стрельбы для нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Геометрическая интерпретация метода.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Свойства систем дифференциальных уравнений. Исследование предельного множества траекторий. Траектории линейных систем на плоскости. Линейные однородные системы с периодическими коэффициентам. Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.11.2014Ознакомление с примерами решений дифференциальных уравнений. Характеристика особенностей применения преобразований Лапласа. Исследование процесса записи решений дифференциальных уравнений при помощи свертки. Рассмотрение формулы Грина и Дюамеля.
презентация, добавлен 26.09.2017Решение краевых задач уравнений математической физики и задачи о разыскивании собственных значений и собственных функций для обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Штурма-Лиувилля о нахождении отличных от нуля решений дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.02.2020Общая постановка задачи решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Адамса для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализ погрешности, основные достоинства и недостатки метода Адамса решения дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 11.06.2014Изучение методов решения систем линейных и нелинейных уравнений. Постановка краевых задач. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений c частными производными. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.
учебное пособие, добавлен 16.05.2010Методика определения максимального показателя Ляпунова решений системы дифференциальных уравнений. Анализ основных условий, которые гарантируют экспоненциальную устойчивость системы для любых нелинейных характеристик, лежащих в допустимых пределах.
статья, добавлен 30.10.2016Условия существования и единственности непрерывных решений начальной задачи Коши для стационарных систем функционально-разностных уравнений. Основные методы нахождения функциональных зависимостей. Понятия оператора монодромии и эволюционного оператора.
автореферат, добавлен 10.12.2013Характеристика полиномиальной асимптотики решений. Анализ нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Проверка абсолютной сходимости интеграла с помощью функций пространства. Особенность стремления аргумента бесконечности к полиному.
статья, добавлен 03.11.2015Разработка методики получения приближенных аналитических решений исходных дифференциальных уравнений пограничных слоев, позволяющей получать решения практически с заданной степенью точности. Условия использования уравнений Прандтля и Польгаузена.
статья, добавлен 31.08.2018Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Преобразование задачи Коши в эквивалентное ей интегральное уравнение Вольтерра второго рода. Применение топологического метода – принципа сжатых отображений. Условия существования решений задачи Коши. Дифференциальные свойства решений начальной задачи.
статья, добавлен 11.11.2018Основные принципы построения численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Определение жесткой системы СДУ. Анализ основных свойств: устойчивость, порядок сходимости и точность аппроксимации. Метод решения систем жестких СДУ.
статья, добавлен 27.11.2018Анализ приемов нахождения решений дифференциальных уравнений через элементарные или специальные функции. Принцип сжатых отображений. Понятие метрического пространства. Решение задач методами последовательных приближений Пикара, Эйлера, Рунге-Кутта.
дипломная работа, добавлен 21.09.2016Описание ассоциированных решений задачи Коши для систем уравнений в дифференциалах, соответствующих системам уравнений с разрывной и обобщенной правыми частями. Решение этой задачи для соответствующих им систем в прямом произведении алгебр мнемофункций.
автореферат, добавлен 19.08.2018Применение метода простых итераций и метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений. Интерполирование функций с помощью формулы Лагранжа. Способы вычисления однократных интегралов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.
учебное пособие, добавлен 18.09.2012Система двух функционально-дифференциальных уравнений общего вида. Достаточные условия разрешимости периодической краевой задачи для этой системы в случае резонанса. Периодическая краевая задача для системы функционально-дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 26.04.2019Определение псевдопараболических уравнений по характеру свойств решений. Решение задачи сопряжения для псевдопараболических уравнений третьего порядка с использованием тождества Лагранжа, функций Грина и Римана. Определение условий разрешимости уравнения.
статья, добавлен 18.05.2016Рассмотрение начальной задачи для систем уравнений и использование развитой методики дополнительного аргумента для решения задачи. Применение развитой методики для доказательства существования решения новых видов векторно-матричных нелинейных уравнений.
статья, добавлен 07.08.2020Алгоритмы решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений в коммутативных гиперкомплексных числовых системах для различных типов правых частей уравнений. Особенности, возникающие при решении уравнений в связи с существованием делителей нуля.
статья, добавлен 29.01.2019Сущность линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика однородных уравнения, основные свойства их решений. Определитель Вронского, его свойства. Линейная зависимость системы функций. Методы нахождения частного решения уравнения.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Асимптотические представления некоторых типов решений одного класса нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений второго порядка и достаточные условия существования таких решений. Медленно меняющаяся функция. Применение правила Лопиталя.
статья, добавлен 27.06.2016История развития теории обыкновенных дифференциальных уравнений, их значение для решения задач механики. Дифференциальные уравнения первого и высшего порядков, их нормальные системы. Задачи, приводящие к понятию систем дифференциальных уравнений.
учебное пособие, добавлен 30.09.2014