Математический анализ
Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Нахождение площади плоской фигуры. Существование определённого интеграла. Дифференциальные уравнения.
Подобные документы
Таблица интегралов. Некоторые свойства неопределенного интеграла. Интегрирование методом замены переменой или способом подстановки. Интегрирование по частям. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование. Интегралы от иррациональных функций.
лекция, добавлен 25.06.2021Рассмотрение теоретических основ алгебры. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей. Интегрирование целых рациональных функций. Различные способы нахождения и математического анализа неопределенного интеграла.
лекция, добавлен 17.01.2014Задача интегрального и дифференциального исчисления. Свойства неопределённого интеграла. Метод непосредственного интегрирования, интегрирования по частям. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, простейших иррациональных функций.
презентация, добавлен 24.09.2019Роль Лейбница в развитии математического анализа. История интегрального исчисления. Интегрирование тригонометрических функций, теория поверхностных интегралов, определённый и несобственный интегралы. Криволинейная трапеция. Дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 29.01.2013Вычисление интегралов в пределах и функциях, нахождение точки пересечения парабол. Разложение подинтегральных выражений на простые дроби и интегрирование по частям, нахождение точки пресечения линий, решения и расчёты функций интегрируемых значений.
контрольная работа, добавлен 23.04.2012Вычисление определенного и неопределенного интеграла с помощью формулы интегрирования по частям выражения. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями. Построение графика функций, нахождение точек пересечения. Пример расчета несобственного интеграла.
задача, добавлен 09.06.2014Основные приемы и методы вычисления неопределенных интегралов. Свойства интеграла, правила интегрирования. Простейшие приемы вычисления. Интегрирование методом замены переменной, по частям. Интегрирование рациональных выражений и трансцендентных функций.
учебное пособие, добавлен 08.09.2011Особенность интегрирования тригонометрических, иррациональных и дробно-рациональных функций. Характеристика вычисления различных видов интегралов. Главный анализ нахождения площади области, ограниченной кривыми, заданными в декартовых координатах.
методичка, добавлен 28.10.2015- 9. Интегралы
Понятие первообразной функции. Теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Разложение дробной рациональной функции на дроби.
реферат, добавлен 29.06.2008 Виды интегралов тригонометрических функций. Особенности вычисления их величины при помощи выполнения универсальной тригонометрической подстановки. Определение интегралов с помощью формул, преобразующих произведение тригонометрических функций в сумму.
презентация, добавлен 18.09.2013Понятие и свойства неопределенного интеграла. Замена переменных. Интегрирование рациональных функций. Метод рационализации. Сущность метода интегрирования по частям. Таблица простейших неопределенных интегралов. Упрощение подынтегральной функции.
реферат, добавлен 17.01.2011Решение прикладных задач в области геометрии, механики и физики с использованием определённого интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции. Определение объёма тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси. Нахождение длины дуги кривой.
контрольная работа, добавлен 09.05.2021Понятие, определение и свойства неопределенного интеграла. Представление рациональной функции в виде суммы простейших дробей. Интегрирование простейших дробей. Понятие дифференциального бинома. Примеры вычисления интегралов от дифференциального бинома.
курсовая работа, добавлен 10.12.2017Определение понятий производной и интеграла. Виды множеств для вещественных чисел. Геометрический и физический смысл дифференциала. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций. Свойства числовых и функциональных рядов.
курс лекций, добавлен 10.06.2015Множество значений, принимаемых функцией в результате ее применения. Виды преобразований графиков функций. Предел монотонной и ограниченной последовательности. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
шпаргалка, добавлен 10.03.2014Определение предела последовательности, теорема о единственности предела. Классификация пределов, теорема о предельном переходе в неравенствах и теорема о двух милиционерах. Примеры интегрирования по частям, решение простых и неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 19.05.2014Механизм вычисления неопределенного интеграла. Расчет площади фигуры, ограниченной заданными линиями. Доказательство расходимости несобственного интеграла. Определение экстремума функции и криволинейного интеграла. Решение дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.09.2017Динамическая система и обыкновенное дифференциальное уравнение. Теорема существования и единственности обыкновенного дифференциального уравнения. Интегрирование уравнения в полных дифференциалах. Свойства комплексных чисел и основная теорема алгебры.
практическая работа, добавлен 02.03.2012Свойства неопределенного интеграла. Применение метода подстановки для различных типов функций. Разложение интегральной функции. Формула понижения степени для интеграла. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Дифференциальные биномы.
контрольная работа, добавлен 22.12.2015Порядок и решение дифференциального уравнения. Интегрирование как процесс нахождения решения дифференциального уравнения. Уравнение с частными производными. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.
реферат, добавлен 22.05.2014Методы численного интегрирования: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Эйлера. Интегрирование кратных интегралов. Метод ячеек. Повторное применение квадратурных формул. Листинг программы нахождения значений интеграла от функции одной переменной.
курсовая работа, добавлен 15.03.2013Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Основные теоремы о пределах. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Применение производной. Действия над комплексными числами. Интегрирование тригонометрических выражений.
курс лекций, добавлен 28.06.2014Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие площади в полярных координатах. Расчет длины дуги кривой и ее построение. Основные правила вычисления объемов тел.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Определение интеграла и его геометрический смысл. Приближённые методы вычисления. Формула Симпсона (формула парабол), ее применение.
курсовая работа, добавлен 14.06.2022Особенности решения задачи нахождения интеграла от функции, которая является иррациональной. Методы выполнения подстановок, которые позволяют привести подынтегральное выражение к рациональному виду, более удобному для интегрирования тех или иных функций.
презентация, добавлен 18.09.2013