Властивості лінійних операторів та їх застосування при розв’язанні задач. Матриця лінійного оператора
Поняття лінійного оператора, алгебраїчні операції над ним та базові властивості. Лінійні перетворення (оператори) із простору V в W. Матриця лінійного оператора. Перетворення матриці оператора при заміні базису. власні значення і власні вектори.
Подобные документы
Розгляд представлення і перетворення точок та прямих ліній. Правило здійснення обертання та відображення фігури на площині. Рівномірна і нерівномірна зміна масштабів. Двовимірний зсув і однорідні координати. Побудування матриці перетворення векторів.
лабораторная работа, добавлен 19.03.2011Розв'язання системи лінійних рівнянь методом повного виключення змінних (метод Гаусса) з використанням розрахункових таблиць. Будування математичної моделі задачі лінійного програмування. Умови для застосування симплекс-методу. Розв'язка спряженої задачі.
практическая работа, добавлен 09.11.2009Запис системи рівнянь та їх розв'язання за допомогою методів оберненої матриці та Гауса. Поняття вектора-стовпця з невідомих та вільних членів. Пошук оберненої матриці до даної. Послідовне виключення невідомих за допомогою елементарних перетворень.
контрольная работа, добавлен 16.07.2010Системи лінійних рівнянь з двома змінними з параметром. Тригонометричні рівняння та системи тригонометричних рівнянь з параметрами. Лінійні та квадратні нерівності. Застосування графічних методів паралельного переносу в розв’язанні задач з параметрами.
дипломная работа, добавлен 16.06.2013Основні поняття чисельних методів розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Алгоритм Гаусса зведення системи до східчастого виду послідовним застосуванням елементарних перетворень. Зворотній хід методу Жордана-Гаусса. Метод оберненої матриці.
курсовая работа, добавлен 18.06.2015- 31. Симплекс-метод
Сутність симплекс-методу у вирішенні задач лінійного програмування. Рішення задачі на відшукання максимуму або мінімуму лінійної функції за умови, що її змінні приймають невід'ємні значення і задовольняють деякій системі лінійних рівнянь або нерівностей.
реферат, добавлен 26.02.2012 Поняття та значення симплекс-методу як особливого методу розв'язання задачі лінійного програмування, в якому здійснюється скерований рух по опорних планах до знаходження оптимального рішення. Розв'язання задачі з використанням програми Simplex Win.
лабораторная работа, добавлен 30.03.2015Розвиток теорії задачi Кошi та двоточкової задачi для еволюцiйних рiвнянь з псевдо-Бесселевими операторами в класах початкових умов, що є узагальненими. Вивчення властивостей перетворення Бесселя функції та оператора узагальненого зсуву аргументу.
автореферат, добавлен 11.04.2009Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса. Еквівалентні перетворення системи, їх виконання як елемент методів розв’язування системи рівнянь. Базисні та вільні змінні. Лінійна та фундаментальна комбінації розв’язків, таблиці коефіцієнтів.
контрольная работа, добавлен 16.05.2010Побудування графа та матриці інцидентності. Перетворення графа у зважений за допомогою алгоритму Дейкстри, знаходження довжини найкоротшого шляху між двома вершинами та побудування дійсного шляху. Обхід дерева у прямому та зворотному порядках.
курсовая работа, добавлен 03.07.2014Сумісність лінійних алгебраїчних рівнянь. Найвищий порядок відмінних від нуля мінорів матриці. Детермінант квадратної матриці. Фундаментальна система розв’язків та загальний розв'язок системи лінійних однорідних рівнянь. Приклади розв’язання завдань.
курсовая работа, добавлен 15.09.2008Обчислення визначника матриці методом Гаусса. Розгорнення характеристичного визначника заданої матриці методом Крилова. Обчислення наближеного значення визначеного інтегралу за допомогою формули Сімпсона. Мінімум функції і суть методу золотого перерізу.
контрольная работа, добавлен 04.10.2009Визначення метричного простору. Границя функції у точці. Властивості границь дійсних функцій. Властивості компактних множин. Розв’язок системи лiнiйних рівнянь. Теорема про існування i єдність розв’язку диференціального рівняння. Нумерація формул.
методичка, добавлен 25.04.2014Поняття і сутність нарисної геометрії. Геометричні фігури як формоутворюючі елементи простору. Розв'язання метричних задач шляхом заміни площин проекцій. Плоскопаралельне переміщення та обертання навколо ліній рівня. Косокутне допоміжне проектування.
контрольная работа, добавлен 03.02.2009Заміна змінних у подвійному інтегралі. Подвійний інтеграл у полярних координатах. Застосування формул перетворення координат та оберненого перетворення. Функціональний визначник Якобі або якобіан. Подвійні інтеграли в рішенні задач з геометрії й механіки.
контрольная работа, добавлен 23.03.2011Вивчення наслідків порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу: припущення про незміщеність похибок, про однакову дисперсію і некорельованість похибок, про нормальний розподіл похибок та припущення про незалежність спостережень.
магистерская работа, добавлен 12.08.2010Розв'язання задач з теорії множин та математичної логіки. Визначення основних характеристик графа г (Х,W). Розклад функцій дискретного аргументу в ряди по базисним функціям. Побудова та доведення діаграми Ейлера-Вена. Побудова матриці інцидентності графа.
курсовая работа, добавлен 20.04.2012Основні поняття поворотної симетрії. Означення, задання та властивості повороту площини. Формула повороту площини в координатах. Поворотна симетрія в природі. Розв'язання задач з геометрії за допомогою повороту (на обчислення, на побудову, на доведення).
курсовая работа, добавлен 02.11.2013Застосування методу Гауса (або методу послідовного виключення невідомих) для розв'язання систем лінійних рівнянь. Економний спосіб запису за допомогою компактної схеми Гауса. Алгоритм знаходження рангу матриці, метод Гауса з вибором головного елемента.
курсовая работа, добавлен 02.10.2010- 45. Використання властивості неперервності функції при розв'язуванні різних задач математичного аналізу
Неперервність функцій в точці, області, на відрізку. Властивості неперервних функцій. Точки розриву, їх класифікація. Знаходження множини значень функції та нулів функції. Розв’язування рівнянь. Дослідження функції на знак. Розв’язування нерівностей.
контрольная работа, добавлен 04.04.2012 Теорема Куна-Такера. Побудування функції Лагранжа. Задача квадратичного програмування. Узагальнення симплексного метода лінійного програмування згідно методу Біла. Правила переходу від однієї таблиці до іншої. Система обмежень у допустимої області.
курсовая работа, добавлен 08.05.2014Лінійні методи підсумовування рядів Фур'єю, приклади трикутних та прямокутних методів. Підсумовування методом Абеля. Наближення диференційованих функцій інтегралами Абеля-Пауссона. Оцінка верхніх наближень функцій на класах в рівномірній матриці.
курсовая работа, добавлен 22.01.2013Лінійні діофантові рівняння. Невизначені рівняння вищих порядків. Невизначене рівняння Ферма. Приклади розв’язання лінійних діофантових рівнянь та системи лінійних діофантових рівнянь. Алгоритми знаходження всіх цілочисельних розв’язків рівнянь.
курсовая работа, добавлен 29.12.2010- 49. Інтеграл Фур’є
Поняття інтеграла Фур’є для функції дійсної змінної. Різні форми запису формули. Головне значення інтеграла та комплексна форма запису. Лінійне перетворення оберненого перетворення Фур’є. Алгоритм доведення ознаки Діні про початкову збіжність функції.
курсовая работа, добавлен 27.04.2014 Лінійні, квадратичні та кубічні В-сплайни. Отримання форми запису сплайнів, виведення формул для розрахунків інтерполяційних задач. Застосування кубічних В-сплайнів в математичній теорії і обчислювальних задачах. Практичність вивчення кубічних В-сплайнів.
контрольная работа, добавлен 20.11.2010