Теория множеств
Теория множеств - одна из областей математики. Понятие, обозначение, основные элементы конечных и бесконечных множеств - совокупности или набора определенных и различимых между собой объектов, мыслимых как единое целое. Пустое и универсальное множество.
Подобные документы
- 51. Теория нумераций
Нумерация как отображение некоторого подмножества множества натуральных чисел N на исследуемый класс конструктивных объектов. Приведение к общему знаменателю на основе понятия нумерованного множества. Каноническое представление морфизма функции.
реферат, добавлен 16.05.2009 - 52. Комбинаторика
Сущность комбинаторики как области математики, исследующей количество и разновидности комбинаций заданных объектов в определенных условиях. Особенности и понятие комбинаторной задачи. Примеры составления комбинаторных задач и способы их решения.
презентация, добавлен 19.02.2012 Геометрия Евклида как первая естественнонаучная теория. Структура современной математики. Основные черты математического мышления. Аксиоматический метод. Принципы аксиоматического построения научных теорий. Математические доказательства.
реферат, добавлен 10.05.2011Первоначальные элементы математики. Свойства натуральных чисел. Понятие теории чисел. Общие свойства сравнений и алгебраических уравнений. Арифметические действия со сравнениями. Основные законы арифметики. Проверка результатов арифметических действий.
курсовая работа, добавлен 15.05.2015Теория приближений как раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближенного представления математических объектов. Построение интерполяционного многочлена. Приближение кусочно-полиномиальными функциями. Алгоритм программы и ее реализация.
курсовая работа, добавлен 18.10.2015Теория вероятностей и математическая статистика являются науками о методах количественного анализа массовых случайных явлений. Множество значений случайной величины называется выборкой, а элементы множества – выборочными значениями случайной величины.
реферат, добавлен 26.12.2008Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Методы решения задач по теории вероятности, определение математического ожидания и дисперсии.
контрольная работа, добавлен 04.02.2012- 58. Теория графов
Основные понятия теории графов. Расстояния в графах, диаметр, радиус и центр. Применение графов в практической деятельности человека. Определение кратчайших маршрутов. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Элементы теории графов на факультативных занятиях.
дипломная работа, добавлен 19.07.2011 Свойства действительных чисел, их роль в развитии математики. Анализ построения множества действительных чисел в историческом аспекте. Подходы к построению теории действительных чисел по Кантору, Вейерштрассу, Дедекинду. Их изучение в школьном курсе.
презентация, добавлен 09.10.2011Введение понятия переменной величины. Развитие интегральных и дифференциальных методов. Математическое обоснование движения планет. Закон всемирного тяготения Ньютона. Научная школа Лейбница. Теория приливов и отливов. Создание математического анализа.
презентация, добавлен 20.09.2015- 61. Теория игр
История развития теории игр как математического метода изучения оптимальных стратегий в играх. Представление игр: экстенсивная и нормальная форма. Классификация и типы математических игр, их характеристика. Общее понятие и основные цели метаигры.
реферат, добавлен 29.12.2010 Группа как непустое множество с бинарной алгебраической операцией, ее свойства и требования. Представления унитарными матрицами и полная приводимость представлений конечных групп. Доказательство основных теорем. Соотношения ортогональности для характеров.
курсовая работа, добавлен 22.09.2009Понятие матрицы, его источники и развитие в математической науке, основные элементы и их взаимодействие. Описание действий с матрицами: сложение, вычитание, умножение между собой и на число, транспортирование. Свойства транспортированных матриц.
контрольная работа, добавлен 02.06.2010Роль математики в современном мире. Основные этапы развития математики. Аксиоматический метод построения научной теории. Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории. История создания неевклидовой геометрии. Стили мышления.
реферат, добавлен 08.02.2009Теория групп как фундаментальное понятие и один из разделов современной математики. Основные определения и теоремы. Смежные классы: правые и левые, двойные. Нормальные подгруппы, фактор-группы. Способы их использования в решении различных задач.
курсовая работа, добавлен 30.03.2010Основные понятия комбинаторики. Определение теории вероятности. Понятие математического ожидания и дисперсии. Основные элементы математической статистики. Условная вероятность как вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.
реферат, добавлен 25.11.2013- 67. Спектр графа
Спектральная теория графов. Теоремы теории матриц и их применение к исследованию спектров графов. Определение и спектр предфрактального фрактального графов с затравкой регулярной степени. Связи между спектральными и структурными свойствами графов.
дипломная работа, добавлен 05.06.2014 Теория полуколец находит своё применение в теории автоматов, компьютерной алгебре и других разделах математики. Построение классического полукольца частных. Построение полного полукольца частных. Связь между полным и классическим полукольцами частных.
реферат, добавлен 27.05.2008Теория вероятности как наука убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Математические доказательства теории. Аксиоматика теории вероятности: определения, вероятность пространства, условная вероятность.
лекция, добавлен 02.04.2008Теоретические основы и предмет преподавания математики. Понятие и сущность индукции, дедукции и аналогии. Алгоритмы решения математических задач. Методика введения отрицательных, дробных и действительных чисел. Характеристика алгебраических выражений.
курс лекций, добавлен 30.04.2010Центр инверсии: обозначение, пример отображения. Понятие о плоскости симметрии. Порядок оси симметрии, элементарный угол поворота. Физические причины отсутствия осей порядка более 6. Пространственные решетки, инверсионная ось, элементы континуума.
презентация, добавлен 23.09.2013Преобразование матрицы: умножение, приведение коэффициентов на главной диагонали матрицы к 1. Решение системы уравнений методом Крамера. Определители дополнительных матриц. Определение вероятности события (теория вероятности), математическая статистика.
контрольная работа, добавлен 21.10.2010Пространство элементарных событий. Понятие совместных и несовместных событий и их вероятностей. Плотность распределения вероятностей системы двух случайных величин. Числовые характеристики системы. Закон генеральной совокупности и его параметры.
контрольная работа, добавлен 15.06.2012Возникновение и основные этапы развития математики как науки о структурах, порядке и отношениях на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов. Развитие знаний арифметики и геометрии в Древнем Востоке, Вавилоне и Древней Греции.
презентация, добавлен 17.12.2010История возникновения, основные понятия графа и их пояснение на примере. Графический или геометрический способ задания графов, понятие смежности и инцидентности. Элементы графа: висячая и изолированная вершины. Применение графов в повседневной жизни.
курсовая работа, добавлен 20.12.2015