Система лінійних однорідних алгебраїчних рівнянь. Фундаментальна сукупність розв'язків
Сумісність лінійних алгебраїчних рівнянь. Найвищий порядок відмінних від нуля мінорів матриці. Детермінант квадратної матриці. Фундаментальна система розв’язків та загальний розв'язок системи лінійних однорідних рівнянь. Приклади розв’язання завдань.
Подобные документы
- 51. Рівняння Пфаффа
Ознайлення з базовими поняттями, фактами, методами та найпростішими застосуваннями рівняння Пфаффа. Виконання завдань щодо розв’язання рівнянь Пфаффа. Аналітичний запис задачі про відшукання інтегральних поверхонь максимально можливої вимірності.
курсовая работа, добавлен 30.12.2013 Розв'язання графічним методом математичної моделі задачі з організації випуску продукції. Розв'язання транспортної задачі методом потенціалів. Знаходження умовних екстремумів функцій методом множників Лагранжа. Розв'язання задач симплекс-методом.
контрольная работа, добавлен 16.07.2010- 53. Чисельні методи
Вивчення теорії наближених обчислень і чисельних методів лінійної алгебри. Опис прямих і ітераційних методів вирішення систем лінійних рівнянь, алгоритмізація і точність наближених обчислень функції. Чисельна інтеграція звичайних диференціальних рівнянь.
лекция, добавлен 06.02.2014 Поняття лінійного оператора, алгебраїчні операції над ним та базові властивості. Лінійні перетворення (оператори) із простору V в W. Матриця лінійного оператора. Перетворення матриці оператора при заміні базису. власні значення і власні вектори.
курсовая работа, добавлен 25.03.2011Чисельні методи рішення диференціальних рівнянь у частинних похідних 2-го порядку, початкові і крайові умови. Метод сіток та представлення часткових похідних у скінчено-різницевому вигляді. Структура похибки розв'язку задачі, стійкість і коректність.
курсовая работа, добавлен 22.08.2010Методи зведення до канонічної форми задач лінійного програмування. Визначення шляхів знаходження екстремумів функцій графічним способом. Побудова початкового опорного плану методом "північно-західного" напрямку. Складання двоїстої системи матриць.
контрольная работа, добавлен 08.02.2010Поняття про алгебраїчний метод у геометрії. Побудова коренів квадратного рівняння та формул. Побудова деяких однорідних виразів циркулем і лінійкою. Ознака можливості побудови відрізка. Розв’язування задач на побудову. Поняття про однорідні функції.
курсовая работа, добавлен 17.03.2011Узагальнення учбового матеріалу шкільного курсу алгебри в розділі "Рівняння та нерівності"; розробка пропозицій щодо використання програмно-графічного комплексу Microsoft Mathematics 4.0 для впровадження інтегрованих інноваційних методологій викладання.
дипломная работа, добавлен 16.06.2013Історія розвитку математичної науки. Математичне моделювання і дослідження процесів і явищ за допомогою функцій, рівнянь та інших математичних об`єктів. Функції, їх основні властивості та графіки, множина раціональних чисел. Розв`язання типових задач.
книга, добавлен 01.03.2011Поняття диференціальних рівнянь. Задача Коші і крайова задача. Класифікація методів для задачі Коші. Похибка методу Ейлера. Модифікований метод Ейлера-Коші. Пошук рішення задачі однокроковим методом Ейлера. Порівняння чисельного рішення з точним рішенням.
презентация, добавлен 06.02.2014Методика визначення всіх коренів нелінійного рівняння різними способами: відрізка пополам, хорд, дотичних та ітерацій. Особливості та принципи застосування комп’ютерних технологій в даному процесі. Аналіз отаманих результатів і їх інтерпретація.
лабораторная работа, добавлен 15.12.2015Крайова задача для звичайного диференціального рівняння. Метод Рунге-Кутта, метод прогнозу і корекції та метод кінцевих різниць для розв’язання лінійних крайових задач. Реалізація пакетом Maple. Оцінка похибки й уточнення отриманих результатів.
контрольная работа, добавлен 14.08.2010Вивчення рівняння з однією невідомою довільного степеня та способів знаходження коренів таких рівнянь. Доведення основної теореми алгебри. Огляд способу Ньютона встановлення меж дійсних коренів алгебраїчних рівнянь. Відокремлення коренів методом Штурма.
курсовая работа, добавлен 06.10.2012Характеристика та поняття потрійного інтеграла, умови його існування та основні властивості. Особливості схеми побудови та обчислення потрійного інтегралу, його застосування для розв’язання рівнянь. Правило заміни змінних в потрійному інтегралі.
контрольная работа, добавлен 23.03.2011Сутність гармонічної, квадратичної, логарифмічної прогресій. Аналіз методів доведень алгебраїчних нерівностей за допомогою прогресій. Розв'язання задач на дослідження властивостей середнього степеневого для заданих числових послідовностей та нерівностей.
курсовая работа, добавлен 26.04.2012Поняття математичної та арифметичної задачі, ступені у навчанні розв’язування. Аналіз системи математичних задач, які вивчаються в початкових класах. Математична задача як засіб активізації учіння. Індивідуальний підхід до дитини і диференціація завдань.
курсовая работа, добавлен 25.12.2014Дослідження історії виникнення та розвитку координатно-векторного методу навчання розв'язування задач. Розкриття змісту даного методу, розгляд основних формул. Розв'язання факультативних стереометричних задач з використанням координатно-векторного методу.
курсовая работа, добавлен 10.04.2011Диференціальні рівняння другого порядку, які допускають пониження порядку. Лінійні диференціальні рівняння II порядку зі сталими коефіцієнтами. Метод варіації довільних сталих як загальний метод розв’язування та й приклад розв’язання задачі Коші.
лекция, добавлен 30.04.2014Ознайомлення з нестандартними методами рішення рівнянь і нерівностей. Відомості з історії математики про рішення рівнянь. Розгляд та застосування на практиці методів рішення рівнянь і нерівностей, заснованих на використанні властивостей функції.
дипломная работа, добавлен 26.01.2011Поняття та значення симплекс-методу як особливого методу розв'язання задачі лінійного програмування, в якому здійснюється скерований рух по опорних планах до знаходження оптимального рішення. Розв'язання задачі з використанням програми Simplex Win.
лабораторная работа, добавлен 30.03.2015Виведення рівняння коливань струни. Постановка початкових і кінцевих умов. Розв’язання задачі про коливання нескінченної і напівнескінченної струни. Метод та фізичний зміст формули Даламбера. Розповсюдження хвиль відхилення. Метод Фур'є, стоячі хвилі.
курсовая работа, добавлен 04.04.2011Вивчення теоретичних положень про симетричні многочлени і їх властивості: загальне поняття і характеристика властивостей. Математичне вживання симетричних многочленів: розв'язування систем рівнянь, доведення тотожності, звільнення від ірраціональності.
курсовая работа, добавлен 04.04.2011Загальна характеристика системи Moodle. Поняття кільця та його найпростіші властивості. Алгебраїчна форма запису комплексного числа. Основні типи бінарних відношень. Властивості операцій над множинами. Лінійні комбінації і лінійні оболонки векторів.
дипломная работа, добавлен 26.02.2014Математична постановка задач пошуку умов повної керованості в лінійних стаціонарних динамічних системах керування. Представлення систем диференційних рівнянь управління в просторі станів. Достатні умови в критеріях повної керованості Е. Гільберта.
дипломная работа, добавлен 16.06.2013Основні поняття поворотної симетрії. Означення, задання та властивості повороту площини. Формула повороту площини в координатах. Поворотна симетрія в природі. Розв'язання задач з геометрії за допомогою повороту (на обчислення, на побудову, на доведення).
курсовая работа, добавлен 02.11.2013