Удивительные числа
Этапы развития натуральных чисел. Сущность метода "решето Эратосфена" и проблемы Гольдбаха. Свойства, законы и закономерности фигурных, многоугольных, совершенных, дружественных, компанейских цифр. Мистические представления о значениях 666 и 1001.
Подобные документы
Сведения о семье Якоба Бернулли, его тайное увлечение математикой в юности и последующий вклад в развитие теории вероятности. Составление ученым таблицы фигурных чисел и выведение формул для сумм степеней натуральных чисел. Расчет значений чисел Бернулли.
презентация, добавлен 02.06.2013Применение способа решета Эратосфена для поиска из заданного ряда простых чисел до некоторого целого значения. Рассмотрение проблемы простых чисел-близнецов. Доказательство бесконечности простых чисел-близнецов в исходном многочлене первой степени.
контрольная работа, добавлен 05.10.2010Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел. Способ Эратосфена составления таблиц простых чисел. Дружественность натуральных чисел.
контрольная работа, добавлен 24.12.2010Важная роль простых чисел (ПЧ) в криптографии, генерации случайных чисел, навигации, имитационном моделировании. Необходимость закономерности распределения ПЧ в ряду натуральных чисел. Цель: найти закономерность среди ПЧ + СЧ, а потом закономерность среди
доклад, добавлен 21.01.2009Числа натурального ряда, их закономерное периодическое изменение: сведение бесконечного к конечному путем выявления периодичности. Обоснование метода поиска простых чисел с помощью "решета" Баяндина. Закон динамического сохранения относительных величин.
книга, добавлен 28.03.2012Свойства чисел натурального ряда. Периодическая зависимость от порядковых номеров чисел. Шестеричная периодизация чисел. Область отрицательных чисел. Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.
научная работа, добавлен 29.12.2006Первоначальные элементы математики. Свойства натуральных чисел. Понятие теории чисел. Общие свойства сравнений и алгебраических уравнений. Арифметические действия со сравнениями. Основные законы арифметики. Проверка результатов арифметических действий.
курсовая работа, добавлен 15.05.2015Как люди научились считать, возникновение цифр, чисел и систем счисления. Таблица умножения на "пальцах": методика умножения для чисел 9 и 8. Примеры быстрого счета. Способы умножения двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д. и трехзначного числа на 999.
курсовая работа, добавлен 22.10.2011Изучение основных определений и теорем, связанных с полукольцом натуральных чисел, описание его нулевого, главного и двухпорожденного идеалов. Исследование проблемы нахождения констант Фробениуса для аддитивной полугруппы, порожденной линейной формой.
курсовая работа, добавлен 12.06.2010Вивчення властивостей натуральних чисел. Нескінченість множини простих чисел. Решето Ератосфена. Дослідження основної теореми арифметики. Асимптотичний закон розподілу простих чисел. Характеристика алгоритму пошуку кількості простих чисел на проміжку.
курсовая работа, добавлен 27.07.2015Сумма n первых чисел натурального ряда. Вычисление площади параболического сегмента. Доказательство формулы Штерна. Выражение суммы k-х степеней натуральных чисел через детерминант и с помощью бернуллиевых чисел. Сумма степеней и нечетных чисел.
курсовая работа, добавлен 14.09.2015Закон сохранения количества чисел Джойнт ряда в натуральном ряду чисел как принцип обратной связи чисел в математике. Структура натурального ряда чисел. Изоморфные свойства рядов четных и нечетных чисел. Фрактальная природа распределения простых чисел.
монография, добавлен 28.03.2012Понятие и специфика Аддитивной теории чисел, ее содержание и значение. Описание основных проблем Аддитивной теории чисел: Варинга, Гольдбаха, Титчмарша. Методы решения данных проблем: редукция к производящим функциям, исследование структуры множеств.
курсовая работа, добавлен 18.12.2010Первая таблица простых чисел, составленная математиком Эратосфеном. Периодические цикады как род цикад с 13- и 17-летними жизненными циклами, распространенных в Северной Америки. Принцип действия кредитной карты. Закономерности и свойства простых чисел.
научная работа, добавлен 28.01.2014Система, свойства и модели комплексных чисел. Категоричность и непротиворечивость аксиоматической теории комплексных чисел. Корень четной степени из отрицательного числа. Матрицы второго порядка, действительные числа. Операции сложения и умножения матриц.
курсовая работа, добавлен 15.06.2011Определение понятия антипростого числа как естественного обобщения правильных степеней. Доказательство постулата Бертрана и китайской теоремы об остатках. Исследование натуральных рядов, частоты и последовательности встречаемости антипростых чисел.
реферат, добавлен 18.01.2011История слова "алгоритм", понятие, свойства, виды. Алгоритм Евклида, решето Эратосфена; математические алгоритмы при действии с числами и решении уравнений. Требования к алгоритмам: формализация входных данных, память, дискретность, детерминированность.
реферат, добавлен 14.05.2015Математика как одна из самых древних и консервативных наук. Понятие числа, построение их множеств, особенности натуральных чисел, представление иррациональных чисел. Смысл категории "пространство", последствия применения некорректных методов познания.
статья, добавлен 28.07.2010Доказательство гипотезы Гольдбаха-Эйлера. Гипотезы о том, что любое четное число, большее двух, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел и любое нечетное число М, большее семи, представимо в виде суммы трех нечетных простых чисел.
задача, добавлен 07.06.2009Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука вообще. История цифр. Числа и счисление. Способы запоминания чисел.
реферат, добавлен 13.04.2008Комплексный обзор и систематизация задач математических школьных и районных олимпиад для 8-9 классов. Решение числовых ребусов, уравнений с неизвестными и восстановление цифр натуральных чисел. Логические задачи, стратегии, комбинаторика и тождества.
курсовая работа, добавлен 30.09.2011Расширенный алгоритм Евклида, его использование для нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел посредством остатков от деления. Математическая проблема календаря. Евклидовы кольца - аналоги чисел Фибоначчи в кольце многочленов, их свойства.
реферат, добавлен 25.09.2009Об истории возникновения комплексных чисел и их роли в процессе развития математики. Алгебраические действия над комплексными числами и их геометрический смысл. Применение комплексных чисел к решению алгебраических уравнений 3-ей и 4-ой степеней.
курсовая работа, добавлен 03.01.2008Появление отрицательных чисел. Понятие мнимых и комплексных чисел. Формула Эйлера, связывающая показательную функцию с тригонометрической. Изображение комплексного числа на координатной плоскости. "Гиперкомплексные" числа Гамильтона ("кватернионы").
презентация, добавлен 16.12.2011Свойства делимости целых чисел в алгебре. Особенности деления с остатком. Основные свойства простых и составных чисел. Признаки делимости на ряд чисел. Понятия и способы вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).
лекция, добавлен 07.05.2013