Сравнение эффективности различных методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Крамера и метод простой итерации
Рассмотрение двух способов решения систем линейных алгебраических уравнений: точечные и приближенные. Использование при программировании метода Гаусса с выбором главного элемента в матрице и принципа Зейделя. Применение простой итерации решения уравнения.
Подобные документы
Математическое описание численных методов решения уравнения, построение графика функции. Cтруктурная схема алгоритма с использованием метода дихотомии. Использование численных методов решения дифференциальных уравнений, составление листинга программы.
курсовая работа, добавлен 19.12.2009Структура языка Паскаль, встроенные процедуры и функции. Составление алгоритма решения уравнения, описывающего работу кривошипно-шатунного механизма, с помошью метода итерации, метода Гаусса и метода Зейделя. Блок-схемы алгоритмов и текст программы.
курсовая работа, добавлен 07.05.2011Изучение численных методов решения нелинейных уравнений. Построение годографа АФЧХ, графиков АЧХ и ФЧХ с указанием частот. Практическое изучение численных методов интегрирования дифференциальных уравнений высокого порядка, метод Рунге-Кутта 5-го порядка.
курсовая работа, добавлен 16.06.2009Решение нелинейного уравнения шаговым методом, методом половинного деления, методом Ньютона и простой итерации с помощью программы Mathcad. Разбиение промежутка на число n интервалов. Условия сходимости корня. Составление программы для решения на С++.
лабораторная работа, добавлен 10.05.2012Поиск корня алгебраического уравнения. Формирование графических объектов на основе "Диаграмма Microsoft Graph". Системы линейных алгебраических уравнений. Алгоритм формирования и копирования матриц для вычисления определителей, вектора решения СЛАУ X.
контрольная работа, добавлен 11.05.2009Описание алгоритма создания программы для решения алгебраических или трансцендентных уравнений с помощью численного метода Бернулли. Нахождение значений корней алгебраического уравнения с заданными параметрами точности. Листинг программы на языке java.
контрольная работа, добавлен 19.06.2015Реализация алгоритма метода сопряженных градиентов с матрично-векторным произведением по строкам в модели обмена сообщениями на языке программирования С++ с применением MPI для нахождения приближенного решения системы линейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 01.12.2010Выполнение арифметических операций, этапы решения задач с помощью ЭВМ - постановка задачи, составление алгоритма решения, программная реализация алгоритма в среде Qbasic. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Графический режим Qbasic.
курсовая работа, добавлен 29.09.2009Оптимальное планирование производства и решение транспортной задачи с помощью оптимизатора Solver программы Excel. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений на Excel. Корреляционно-регрессионный анализ, линейная форма связи.
курсовая работа, добавлен 12.12.2009Особенности точных и итерационных методов решения нелинейных уравнений. Последовательность процесса нахождения корня уравнения. Разработка программы для проверки решения нелинейных функций с помощью метода дихотомии (половинного деления) и метода хорд.
курсовая работа, добавлен 15.06.2013Mathcad и его основные понятия. Возможности и функции системы в матричных исчислениях. Простейшие операции с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Собственные векторы. Разложение Холецкого. Элементарная теория линейных операторов.
курсовая работа, добавлен 25.11.2014Решение уравнения методом половинного деления. Программа в Matlab для уравнения (x-2)cos(x)=1. Решение нелинейных уравнений методом Ньютона. Интерполяция заданной функции. Решение системы линейных алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 15.08.2012Решение линейных дифференциальных уравнений численными и символьными методами в рамках пакета компьютерной математики MathCAD. Сравнения результов решений и применение их при исследовании функционирования автоматических систем и электрических агрегатов.
контрольная работа, добавлен 07.05.2009Нахождение с заданной погрешностью корней уравнения. Оценка скорости сходимости. Нахождение промежутка, в котором содержится какой-либо корень уравнения для методов итераций и Ньютона. Разработка текста компьютерных программ для решения данных уравнений.
лабораторная работа, добавлен 19.12.2012Составление алгоритма и программного обеспечения для реализации конечноразностных интерполяционных формул Ньютона, Гаусса и Стирлинга. Описание метода полиномиальной интерполяции. Изучение метода оптимального исключения для решения линейных уравнений.
курсовая работа, добавлен 25.12.2013Математический алгоритм вычисления корней нелинейного уравнения и его решение методом касательных. Особенности программной реализации решения таких уравнений. Процедура подготовки и решения задачи на ЭВМ, характеристика алгоритма и структуры программы.
курсовая работа, добавлен 02.06.2012Основные методы структурного программирования. Методы половинного деления, Крамера, прямоугольников. Применение языка программирования Turbo Pascal 7.0. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Описание стандартных и не стандартных функций.
курсовая работа, добавлен 14.01.2015Общие сведения об алгоритмическом языке PASCAL. Схема алгоритма и программы для построения графика временной функции, работающей как в машинном, так и в реальном времени. Применение метода простой итерации, метода решения полинома на языке PASCAL.
курсовая работа, добавлен 15.03.2012Модифицированный метод Ньютона при заданных начальных условиях, где задаётся погрешность вычисления. Вычисления корня уравнения при помощи программы. Построения графика зависимости приближений двух координат, при котором задаются промежутки и константы.
реферат, добавлен 29.01.2009Метод половинного деления при приближенном вычислении алгебраических и трансцендентных выражений. Решение системы уравнений методом Крамера. Блок-схема программы Glav. Описание стандартных и нестандартных процедур и функций, интерфейса. Численные примеры.
курсовая работа, добавлен 29.07.2013Решения алгебраических уравнений методом выделения корней. Аппроксимация функций методом наименьших квадратов; дихотомия, бисекция. Одномерная оптимизация многоэкстремальных функций; метод золотого сечения. Многомерная оптимизация градиентным методом.
курсовая работа, добавлен 04.03.2013Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса и Рунге. Техники приближенного решения данных уравнений: метод конечных разностей, разностной прогонки, коллокаций; анализ результатов.
курсовая работа, добавлен 14.01.2014Метод хорд решения нелинейных уравнений. Вычисление интеграла методом Симпсона. Процесс численного решения уравнения. Окно программы расчета корней уравнения методом хорд. Алгоритм вычисления интеграла в виде блок-схемы. Выбор алгоритма для вычислений.
курсовая работа, добавлен 24.07.2012Интерполирование рабочих точек в пакете Mathcad с помощью полиномов (канонического, Лагранжа и Ньютона) и сплайнов (линейного, квадратичного, кубического). Реализация программы для решения системы линейных алгебраических уравнений на языке Pascal.
лабораторная работа, добавлен 15.11.2012Число линейно независимых уравнений. Отрицательная базисная переменная. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Экстремальное значение целевой функции. Метод северо-западного угла. Задачи нелинейного программирования. Функция Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 29.09.2008