Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Общий вид линейного однородного уравнения. Нахождение производных, вещественные и равные корни характеристического уравнения. Пример решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Общее и частное решение неоднородного уравнения.
Подобные документы
Понятие волнового уравнения, описывающего различные виды колебаний. Рассмотрение явной разностной схемы "крест" для решения данной задачи. Нахождение решений на нулевом и первом слоях с помощью начальных условий. Виды и решения интегральных уравнений.
презентация, добавлен 18.04.2013Поиск общего интеграла дифференциального уравнения. Расстановка пределов интегрирования. Координаты вершины параболы. Объем тела, ограниченного поверхностями. Вычисление криволинейного интеграла. Полный дифференциал функции. Вычисление дуги цепной линии.
контрольная работа, добавлен 28.03.2014Решение кубического уравнения на основе современных методов: разложение левой части на линейные множители; с помощью формулы Кардана; специальных таблиц. Рассмотрение метода решения кубических уравнений, включая неприводимый случай формулы Кардана.
задача, добавлен 20.02.2011Основные правила расчета значений дифференциального уравнения. Изучение выполнения оценки погрешности вычислений, осуществления аппроксимации решений. Разработка алгоритма и написание соответствующей программы. Построение интерполяционного многочлена.
курсовая работа, добавлен 11.12.2013Вычисление интеграла, выполнение интегрирования по частям. Применение метода неопределенных коэффициентов, приведение уравнения к системе. Введение вспомогательных функций в процессе поиска решения уравнения и вычисления интеграла, разделение переменных.
контрольная работа, добавлен 08.07.2011Статическая характеристика элемента. Выполнение аналитической линеаризации заданной функции в определенной точке. Обратное превращение Лапласа заданной передаточной функции ОАУ. Преобразование дифференциального уравнения к нормальной форме Коши.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015История квадратных уравнений: уравнения в Древнем Вавилоне и Индии. Формулы четного коэффициента при х. Квадратные уравнения частного характера. Теорема Виета для многочленов высших степеней. Исследование биквадратных уравнений. Сущность формулы Кордано.
реферат, добавлен 09.05.2009Арифметическая теория квадратичных форм, их практическое применение в приведении уравнения кривой и поверхности второго порядка к каноническому виду. Самосопряженный оператор, его характеристика, использование и функции. Собственные числа и вектора.
курсовая работа, добавлен 28.11.2012Линейная дискретная система с постоянными параметрами. Условие устойчивости одномерного стационарного линейного фильтра. Устойчивость нерекурсивных дискретных систем. Проверка на устойчивость рекурсивного фильтра второго порядка. Уравнения сумматоров.
презентация, добавлен 19.08.2013Великая (большая и последняя) теорема Ферма, ее доказательство для простых показателей. Целочисленные решение уравнения Пифагора в "Арифметике" Диофанта. Формулы для решения уравнения Пифагора в виде взаимно простых чисел. Преобразование уравнения Ферма.
реферат, добавлен 19.11.2010Составление уравнения Эйлера, нахождение его общего решения. Нахождение с использованием уравнения Эйлера-Лагранжа оптимального управления, минимизирующего функционал для системы. Использование метода динамического программирования для решения уравнений.
контрольная работа, добавлен 01.04.2010Уравнение как равенство, содержащее неизвестное число. Примеры уравнений с одной переменной. Условия обращения уравнения в истинное числовое равенство – его решение (корень). Множество решений уравнения. Уравнение без решения (множество решений пусто).
презентация, добавлен 20.12.2011Основные модели естествознания, подходы к исследованию явлений природы, её фундаментальных законов на основе математического анализа. Динамические системы, автономные дифференциальные уравнения, интегро-дифференциальные уравнения, законы термодинамики.
курс лекций, добавлен 02.03.2010Линейные уравнения с параметрами. Методы и способы решения систем с неизвестным параметром (подстановка, метод сложения уравнений и графический). Выявление алгоритма действий. Поиск значения параметров, при которых выражение определяет корень уравнения.
контрольная работа, добавлен 17.02.2014Особенности решения разностного уравнения 2-го порядка векторно-матричным способом с использованием Z-преобразования. Анализ этапов проектирования аналогового фильтра-прототипа, отвечающего требованию обработки сигнала и заданной частоте среза (100Гц).
контрольная работа, добавлен 07.08.2013Приближенные значения корней. Метод дихотомии (или деление отрезка пополам), простой итерации и Ньютона. Метод деления отрезка пополам для решения уравнения. Исследование сходимости метода Ньютона. Построение нескольких последовательных приближений.
лабораторная работа, добавлен 15.07.2009Система линейных уравнений. Общее и частные решения системы линейных уравнений. Нахождение векторного произведения. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Исследование функции на непрерывность. Тригонометрическая форма числа.
контрольная работа, добавлен 26.02.2012Уравнения Фредгольма и их свойства как классический пример интегральных уравнений с постоянными пределами интегрирования, их формы и степени, порядок формирования и решения. Некоторые приложения интегральных уравнений. Общая схема метода квадратур.
курсовая работа, добавлен 25.11.2011Исследование и подбор матрицы, удовлетворяющей условиям заданного уравнения. Разложение функции по формуле Тейлора в окрестности точки, расчет коэффициентов. Формирование уравнения гиперболы, имеющего заданные координаты фокусов. Расчет корней уравнения.
контрольная работа, добавлен 16.04.2016Уравнения линии на плоскости, их формы. Угол между прямыми, условия их параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их уравнения и главные геометрические свойства.
лекция, добавлен 17.12.2010Вычисление пределов и устранение неопределенности. Поиск производных функций. Вычисление приближенного значения 8.051/3. Определение полного дифференциала функции z=3sin(2x+3y). Формула интегрирования по частям. Решение линейного однородного уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Линейные операторы, собственные значения. Общее понятие о квадратичных формах. Упрощение уравнений второго порядка на плоскости. Упрощение уравнений фигур в пространстве. Ортогональное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду.
курсовая работа, добавлен 13.11.2012Уравнения третьей степени и выше. Разложение левой части уравнения на множители, если правая часть равна нулю. Теорема Безу как один из методов, которые помогают решать уравнения высоких степеней. Определение и доказательство теоремы и следствия из нее.
научная работа, добавлен 25.02.2009Ф.В. Бессель как немецкий математик и астроном XIX века. Описание уравнения Бесселя, его свойства и функции, характеристика частных случаев. Ортогональность функций Бесселя и их корни. Направления применения теории данных функций к анализу скин-эффекта.
курсовая работа, добавлен 21.08.2012Применение метода дискретной регуляризации Тихонова А.Н. для нахождения решения обратной задачи для однородного бигармонического уравнения в круге. Сведение дифференциальной задачи к интегральному уравнению; корректно и некорректно поставленные задачи.
курсовая работа, добавлен 20.10.2011