Решение задач с использованием производных
Исследование функции на непрерывность. Алгоритм вычисления производных первого и второго порядков. Порядок определения скорости и ускорения в определенный момент времени при помощи производных. Особенности исследования функции на наличие точек экстремума.
Подобные документы
Вычисление первого и второго замечательных пределов, неопределенного и определенного интегралов, площади криволинейной трапеции, координат середин сторон треугольника с заданными вершинами. Определение критических точек и асимптот графика функции.
контрольная работа, добавлен 29.01.2010Понятие функции нескольких переменных. Аргументы, частное значение и область применения функции. Рассмотрение функции двух и трех переменных. Предел функции нескольких переменных, теорема. Главная сущность непрерывности функции нескольких переменных.
реферат, добавлен 30.10.2010Алгоритм вычисления интегральной суммы для функции нескольких переменных по кривой АВ. Определение понятия криволинейного интеграла второго рода. Представление суммы интегралов двух функций вдоль кривой АВ как криволинейного интеграла общего вида.
презентация, добавлен 17.09.2013Несобственные интегралы первого рода. Понятие абсолютно и условно сходящегося интеграла. Несобственные интегралы второго рода. Определение непрерывности функции и равномерной сходимости. Свойства несобственных интегралов, зависящих от параметра.
курсовая работа, добавлен 23.03.2011Способы вычисления наступления некоторого события. Решение задач, связанных с теорией вероятности. Использование таблицы функции Лапласа для определения теоретических частот нормального закона распределения. Определение исправленной выборочной дисперсии.
контрольная работа, добавлен 14.03.2015Применение второго замечательного предела для раскрытия неопределенности. Точки разрыва непрерывной функции 1-го и 2-го рода. Условия ее непрерывности в точке, интервале и на отрезке. Теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши. Обращение функции в ноль.
презентация, добавлен 20.03.2014Понятие дифференциального уравнения. Нахождение первообразной для заданной функции. Нахождение решения дифференциального уравнения. Выделение определенной интегральной кривой. Понятие произвольных независимых постоянных. Уравнение в частных производных.
презентация, добавлен 17.09.2013Нахождение экстремума функции нескольких переменных не на всей области определения, а на множестве, удовлетворяющему некоторому условию. Практический пример нахождения точки максимума и минимума функции. Главные особенности метода множителей Лагранжа.
презентация, добавлен 17.09.2013Решение системы линейных уравнений методами Крамера, обратной матрицы и Гаусса. Расчет длин и скалярного произведения векторов. Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно направляющему вектору. Расчет производных функций одной и двух переменных.
контрольная работа, добавлен 19.04.2013Локальные экстремумы функции. Теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа. Достаточные условия экстремума функции. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точка перегиба. Асимптоты графика функции. Схема построения графика.
курс лекций, добавлен 27.05.2010Решение первой задачи, уравнения Пуассона, функция Грина. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Постановка краевых задач. Функции Грина для задачи Дирихле: трехмерный и двумерный случай. Решение задачи Неймана с помощью функции Грина, реализация на ЭВМ.
курсовая работа, добавлен 25.11.2011Формирование нижних и верхних оценок целевой функции. Алгоритм метода ветвей и границ, решение задач с его помощью. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ. Математическая модель исследуемой задачи, принципы ее формирования и порядок решения.
курсовая работа, добавлен 25.11.2011Развитие численных линейных методов решения задач линейного программирования. Знакомство с методами поиска целевой функции: равномерный симплекс, методы Коши, Ньютона, сопряжённого градиенты, квазиньютоновский метод. Алгоритмы нахождения экстремума.
курсовая работа, добавлен 12.07.2012Особенности выражения производной неизвестной функции. Общий вид дифференциального уравнения первого порядка, его решение. Сущность теоремы Коши (о существовании и единственности решения), её геометрический смысл. Общее и частное решение уравнения.
презентация, добавлен 17.09.2013Нахождение пределов, не используя правило Лопиталя. Исследование функции на непрерывность, построение ее графика. Определение типа точки разрыва. Поиск производной функции. Поиск наибольшего и наименьшего значения функции на указанном ее отрезке.
контрольная работа, добавлен 26.03.2014Понятие генетического алгоритма и механизм минимизации функции многих переменных. Построение графика функции и ее оптимизация. Исследование зависимости решения от вида функции отбора родителей для кроссинговера и мутации потомков, анализ результатов.
контрольная работа, добавлен 04.05.2015Теоремы, позволяющие связать значение первой производной данной функции с характером ее монотонности. Понятие экстремума функции и его значение в исследовании поведения. Интервалы выпуклости и вогнутости функции, определение ее асимптот и схема изучения.
реферат, добавлен 12.08.2009Численные методы поиска безусловного экстремума. Задачи безусловной минимизации. Расчет минимума функции методом покоординатного спуска. Решение задач линейного программирования графическим и симплексным методом. Работа с программой MathCAD.
курсовая работа, добавлен 30.04.2011Методика и основные этапы нахождения производной функции. Исследование методами дифференциального исчисления и построение графика функции. Порядок определения экстремумов функции. Вычисление неопределенных и определенных интегралов заменой переменной.
контрольная работа, добавлен 01.05.2010- 95. Приближенные методы решения краевых задач, для дифференциальных уравнений с частными производными
Использование метода конечных разностей для решения краевой задачи уравнений с частными производными эллиптического типа. Графическое определение распространения тепла методом конечно-разностных аппроксимаций производных с применением пакета Mathlab.
курсовая работа, добавлен 06.07.2011 Методы интегрирования в древности. Понятие первообразной функции. Основная теорема интегрального исчисления. Свойства неопределенных и определенных интегралов и методы их вычисления, произвольные постоянные. Таблица интегралов элементарных функций.
презентация, добавлен 11.09.2011Главные свойства логарифмов. Общий вид формулы перехода к другому основанию. Возрастание логарифмической функции с основанием 4 и 2, убывание с основанием 0,3. Практический пример решения первого и второго неравенства системы, обоснование результата.
презентация, добавлен 29.10.2013Множество как ключевой объект математики, теории множеств и логики. Операции над множествами, числовые последовательности. Множества действительных чисел. Бесконечно малые и большие функции. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций.
лекция, добавлен 25.03.2012- 99. Решение систем
Вычисление производной функции. Угловой коэффициент прямой. Интервалы монотонности, точки экстремума и перегиба функции. Вычисление интегралов с помощью универсальной тригонометрической подстановки. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 05.01.2013 Виды дифференциальных уравнений: обыкновенные, с частными производными, стохастические. Классификация линейных уравнений второго порядка. Нахождение функции Грина, ее применение для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями.
курсовая работа, добавлен 29.04.2013