Основные правила дифференцирования
Производные основных элементарных функций. Логарифмическое дифференцирование. Показательно-степенная функция и ее дифференцирование. Производная обратных функций. Связь между дифференциалом и производной. Теорема об инвариантности дифференциала.
Подобные документы
Теоремы дифференциального исчисления, как основа для правила Лопиталя и формулы Тейлора. Правило Лопиталя и методы раскрытия всех типов неопределенностей. Вывод формулы Тейлора и ее применение для нахождения эквивалентных функций и вычисления пределов.
курсовая работа, добавлен 05.09.2009Условия существования предела в точке. Расчет производных функции, заданной параметрически. Нахождение точки экстремума, промежутков возрастания и убывания функций, выпуклости вверх и вниз. Уравнение наклонной асимптоты. Точка локального максимума.
курсовая работа, добавлен 09.12.2013- 78. функция
Элементарные функции, их анализ. Линейная функция. Квадратичная функция. Степенная функция. Показательная функция (экспонента). Логарифмическая функция. Тригонометрическая функция: синус, косинус, тангенс, котангенс. Обратная функция: аrcsin x, аrctg x.
реферат, добавлен 17.02.2008 Пределы последовательностей и функций. Производная и дифференциал. Геометрические изложения и дифференцированные исчисления (построение графиков). Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Функции нескольких переменных, дифференцированных исчислений
контрольная работа, добавлен 11.06.2003Определение и простейшие свойства измеримой функции. Дальнейшие свойства измеримых функций. Последовательности измеримых функций. Сходимость по мере. Структура измеримых функций. теоремы о приближении измеримых функций.
курсовая работа, добавлен 28.05.2007Некоторые применения производной. Использование основных теорем дифференциального исчисления к доказательству неравенств. Первообразная и интеграл в задачах элементарной математики. Монотонность интеграла. Некоторые классические неравенства.
курсовая работа, добавлен 11.01.2004Предел последовательности, его графическое изображение. Основные свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно большие и бесконечно малые функции, связь между функций, ее приделом и бесконечно малой функцией. Первый и второй замечательный предел.
контрольная работа, добавлен 14.05.2009Особенности дифференциального исчисления. Использование правила Коши при разложении в ряд функций cos x и sin x для перемножения рядов. Запись элементов бесконечной матрицы в форме последовательности. Абсолютная сходимость рядов, порождаемых матрицей.
курсовая работа, добавлен 06.08.2013Общее понятие числовой последовательности. Предел функции в точке. Бесконечно большая и малая функция. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией. Признаки существования пределов. Основные теоремы о пределах: краткая характеристика.
презентация, добавлен 25.01.2013Углы и их измерение. Соответствие между углами и числовым рядом. Геометрический смысл тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Универсальная тригонометрическая подстановка.
учебное пособие, добавлен 18.04.2012Понятие мероморфной функции и ее основные свойства. Характеристика теоремы Миттаг-Леффлера. Общий вид мероморфной функции с заданными полюсами, ее представление в виде суммы целой функции и ряда рациональных функций. Разбор случая простых полюсов.
курсовая работа, добавлен 20.07.2015Система линейных неравенств, определяющих треугольник. Доказательство базиса четырехмерного пространства и определение координат вектора. Исследование функций на периодичность, монотонность и экстремум. Площади фигуры, ограниченной графиками функций.
контрольная работа, добавлен 26.01.2010Сокращенные, тупиковые дизъюнктивные нормальные формы. Полные системы булевых функций. Алгоритм Квайна, Мак-Класки минимизации булевой функции. Геометрическое представление логических функций. Геометрический метод минимизации булевых функций. Карты Карно.
курсовая работа, добавлен 21.02.2009Изучение булевых функций. Алгоритм представления булевых функций в виде полинома Жегалкина. Система функций множества. Алгебраические преобразования, метод неопределенных коэффициентов. Таблица истинности для определенного количества переменных.
курсовая работа, добавлен 27.04.2011Задачи, приводящие к понятию производной. Особенности определения с помощью этого основного понятия дифференциального исчисления уравнения касательной к непрерывной кривой в заданной точке, скорости, производительности труда в определенный момент времени.
презентация, добавлен 21.09.2013Дифференциальное исчисление функции одной переменной: определение предела, асимптот функций и глобальных экстремумов функций. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции. Примеры вычисления неопределенного интеграла, площади плоской фигуры.
задача, добавлен 02.10.2009Рассмотрение примеров задач и теорем, доказываемых при помощи контрпримера. Применение терминов "производная" и "дифференцируемая функция". Построение немецким математиком Вейерштрассом первого примера непрерывной нигде не дифференцируемой функции.
курсовая работа, добавлен 07.10.2013Понятие функции в древнем мире: Египет, Вавилон, Греция. Графическое изображение зависимостей, история возникновения. Вклад в развитие графиков функций Рене Декартом. Определение функций: понятие и способы задания. Методы построения графиков функций.
реферат, добавлен 09.05.2009Появление понятия функций Ляпунова. Развитие теории устойчивости движения. Применение функций Ляпунова к исследованию продолжимости решений дифференциальных уравнений. Методы построения функций Ляпунова, продолжимость решений уравнений третьего порядка.
дипломная работа, добавлен 29.01.2010Определение неопределенного интеграла, первообразной от непрерывной функции, дифференциала от неопределенного интеграла. Вывод формулы замены переменного в неопределенный интеграл и интегрирования по частям. Определение дробнорациональной функции.
шпаргалка, добавлен 21.08.2009Логарифм как многозначная функция. Обозначение главного значения логарифма. Свойства логарифма на случай комплексного аргумента. Понятие обратных тригонометрических функций (арккосинуса, арктангенса, арккотангенса), практические примеры их вычисления.
презентация, добавлен 17.09.2013Синтез вариационного исчисления и метода функций Ляпунова в основе принципа динамического программирования. Метод знакопостоянных функций Ляпунова в решении задач о стабилизации и синтезе управления для нелинейной и автономной управляемых систем.
курсовая работа, добавлен 17.06.2011- 98. Теорема Дирихле
Формулировка и доказательство теоремы о простых числах в арифметической прогрессии (теорема Дирихле). Определение и основные свойства характеров. Суммы характеров и соотношение ортогональности. Характеры, L-функция Дирихле. Доказательство основных лемм.
курсовая работа, добавлен 12.08.2009 Введение новых динамических систем и их решений, специальных функций эллиптических и тета-функций, зависящих от одного параметра, разложение эллиптических функций Якоби в ряды Фурье (теоремы разложения). Рассмотрение их связи с функцией Вейерштрасса.
курсовая работа, добавлен 26.04.2011Общее определение коэффициентов по методу Эйлера-Фурье. Ортогональные системы функций. Интеграл Дирихле, принцип локализации. Случай непериодической функции, произвольного промежутка, четных и нечетных функций. Примеры разложения функций в ряд Фурье.
курсовая работа, добавлен 12.12.2010