Некоторые приложения дифференциального исчисления
Основные признаки возрастания и убывания функции. Максимум и минимум функций. План решения текстовых задач на экстремум. Производные высших порядков. Формулы Тейлора и Маклорена. Применение дифференциалов при оценке погрешностей. Длина плоской кривой.
Подобные документы
- 51. Функции Бесселя
Изложение теории бесселевых функций, их приложения к уравнениям математической физики. Виды цилиндрических функций. Применение бесселевых функций в математической физике на примере некоторых задач. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.
дипломная работа, добавлен 09.10.2011 Решения задач дискретной математики: диаграммы Эйлера-Венна; высказывание в виде формулы логики высказываний и формулы логики предикатов; СДНФ и СКНФ булевой функции. При помощи алгоритма Вонга и метода резолюции выяснить является ли клауза теоремой.
контрольная работа, добавлен 08.06.2010Нормированное пространство – одно из основных понятий функционального анализа, дифференцирование. Формула конечных приращений; связь между слабой и сильной дифференцируемостью. Абстрактные функции; интеграл; производные и дифференциалы высших порядков.
курсовая работа, добавлен 24.01.2011Правило нахождения производной произведения функций. Формулы нахождения производных для функций, заданных параметрически. Геометрический смысл производной. Приращение и дифференциал функции. Наибольшее и наименьшее значения на замкнутом множестве.
контрольная работа, добавлен 07.09.2010Моменты и центры масс плоских кривых. Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности.
лекция, добавлен 04.09.2003Установление прямой зависимости между величинами при изучении явлений природы. Свойства дифференциальных уравнений. Уравнения высших порядков, приводящиеся к квадратурам. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 04.01.2016Понятия целой и дробной частей действительного числа. Основные свойства функции и ее график. Применение свойств функции y = [x] при решении уравнений и геометрических задач. Описание реальных процессов непрерывными функциями. Решение задач на делимость.
курсовая работа, добавлен 29.05.2016История развития учения о линиях. Замечательные линии третьего порядка: Декартов лист, циссоида Диоклеса, строфрида, верзьера Аньези. Линии четвертого и высших порядков и некоторые трансцендентные линии: спираль Архимеда, кривая кратчайшего спуска.
курсовая работа, добавлен 12.06.2011Типы уравнений, допускающих понижение порядка. Линейное дифференциальное уравнение высшего порядка. Теоремы о свойствах частичных решений. Определитель Вронского и его применение. Использование формулы Эйлера. Нахождение корней алгебраического уравнения.
презентация, добавлен 29.03.2016Определение определенного интеграла, его свойства. Длина дуги кривой. Площадь криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Площади фигур, ограниченных графиками функций, ограниченных линиями, заданными уравнениями. Вычисление объемов тел.
контрольная работа, добавлен 10.02.2017- 61. Формула Бернулли
Преимущество использования формулы Бернулли, ее место в теории вероятностей и применение в независимых испытаниях. Исторический очерк жизни и деятельности швейцарского математика Якоба Бернулли, его достижения в области дифференциального исчисления.
презентация, добавлен 11.12.2012 Область определения функции. Точки пересечения графика функции с осями координат. Экстремумы, промежутки возрастания и убывания. Корни полученного квадратного уравнения. Среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации, максимальное значение ряда.
контрольная работа, добавлен 08.01.2011Понятия и термины вариационного исчисления. Понятие функционала, его первой вариации. Задачи, приводящие к экстремуму функционала, условия его минимума. Прямые методы вариационного исчисления. Практическое применение метода Ритца для решения задач.
курсовая работа, добавлен 08.04.2015Понятие производной, правила её применения, геометрический и физический смысл производной. Применение производной в науке и технике и о решении задач в этой области. Актуальность дифференциального исчисления в связи с научно-техническим прогрессом.
реферат, добавлен 17.05.2009Система линейных неравенств, определяющих треугольник. Доказательство базиса четырехмерного пространства и определение координат вектора. Исследование функций на периодичность, монотонность и экстремум. Площади фигуры, ограниченной графиками функций.
контрольная работа, добавлен 26.01.2010Правила вычисления коэффициентов n-образов. Рассмотрение алгоритмов решения линейных ОДУ с переменными коэффициентами второго и произвольного порядков. Общепринятые способы определения частного решения неоднородного дифференциального уравнения.
книга, добавлен 03.10.2011Операции над логическими высказываниями: булевы функции и выражение одних таких зависимостей через другие. Пропозициональные формулы и некоторые законы логики высказываний. Перевод выражений естественного языка на символическую речь алгебры логики.
контрольная работа, добавлен 26.04.2011Вычисление пределов гиперболических функций. Дифференцирование сложной функции. Разложение гиперболических функций по формуле Тейлора. Свойства неопределенного интеграла, интегрирование функций. Гиперболические функции комплексного переменного.
дипломная работа, добавлен 11.01.2011Построение таблицы и графика решения линейного дифференциального уравнения. Зависимость погрешности решения от выбора шага интегрирования. Метод Адамса-Башфорта и его применение. Основные функции и переменные, использованные в реализованной программе.
контрольная работа, добавлен 13.06.2012Нахождение экстремумов функций методом множителей Лагранжа. Выражение расширенной целевой функции. Схема алгоритма численного решения задачи методом штрафных функций в сочетании с методом безусловной минимизации. Построение линий ограничений.
курсовая работа, добавлен 04.05.2011Исследование экономических задач методами дифференциального исчисления. Изучение экономических систем с помощью линейных балансовых моделей, сетевое планирование и управление. Эластичность производственных функций, элементы линейного программирования.
методичка, добавлен 10.11.2015Рассмотрение эффективности применения методов штрафов, безусловной оптимизации, сопряженных направлений и наискорейшего градиентного спуска для решения задачи поиска экстремума (максимума) функции нескольких переменных при наличии ограничения равенства.
контрольная работа, добавлен 16.08.2010Понятие предикатов и кванторов, порядок составления логических формул. Запись предиката как множество высказываний, формулы их исчисления. Аксиоматическое и натуральное представление узкого исчисления предикатов, погружение аристотелевской силлогистики.
контрольная работа, добавлен 12.08.2010Характеристика и особенности основных типов погрешностей, возникающих при численном решении математических и прикладных задач: задачи, метода, округлений. Понятие и причины возникновения погрешностей измерений. Описание случайных погрешностей, моменты.
контрольная работа, добавлен 13.01.2012Сущность теории множеств и особенности ее практического применения. Операции над множествами и их главные закономерности. Порядок нахождения области определения функции, участков ее возрастания и убывания. Определение вероятности исследуемого действия.
контрольная работа, добавлен 02.12.2011