Метод наименьших квадратов
Оценка неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки, при помощи метода наименьших квадратов. Аппроксимация многочленами, обзор существующих методов аппроксимации. Математическая постановка задачи аппроксимации функции.
Подобные документы
Преобразование коэффициентов полиномов Чебышева. Функции, применяемые в численном анализе. Интерполяция многочленами, метод аппроксимации - сплайн-аппроксимация, ее отличия от полиномиальной аппроксимации Лагранжем и Ньютоном. Метод наименьших квадратов.
реферат, добавлен 27.01.2011Изучение аппроксимации таблично заданной функции методом наименьших квадратов при помощи вычислительной системы Mathcad. Исходные данные и функция, вычисляющая матрицу коэффициентов систему уравнений. Выполнение вычислений для разных порядков полинома.
лабораторная работа, добавлен 13.04.2016Особенности метода аппроксимации табулированных функций. Рассмотрение преимуществ работы в среде математической программы Mathcad. Метод наименьших квадратов как наиболее распространенный метод аппроксимации экспериментальных данных, сферы применения.
курсовая работа, добавлен 30.09.2012Вероятностное обоснование метода наименьших квадратов как наилучшей оценки. Прямая и обратная регрессии. Общая линейная модель. Многофакторные модели. Доверительные интервалы для оценок метода наименьших квадратов. Определение минимума невязки.
реферат, добавлен 19.08.2015Интерполяция (частный случай аппроксимации). Аппроксимация функцией. Метод наименьших квадратов. Из курса математики известны 3 способа задания функциональных зависимостей: аналитический, графический, табличный.
реферат, добавлен 26.05.2006Исследование вопросов построения эмпирических формул методом наименьших квадратов средствами пакета Microsoft Excel и решение данной задачи в MathCAD. Сравнительная характеристика используемых средств, оценка их эффективности и перспективы применения.
курсовая работа, добавлен 07.03.2015Аппроксимация и теория приближений, применение метода наименьших квадратов для оценки характера приближения. Квадратичное приближение таблично заданной функции по дискретной норме Гаусса. Интегральное приближение функции, которая задана аналитически.
реферат, добавлен 05.09.2010Непрерывная и точечная аппроксимация. Интерполяционные полиномы Лагранжа и Ньютона. Погрешность глобальной интерполяции, квадратичная зависимость. Метод наименьших квадратов. Подбор эмпирических формул. Кусочно-постоянная и кусочно-линейная интерполяции.
курсовая работа, добавлен 14.03.2014Основные задачи регрессионного анализа в математической статистике. Вычисление дисперсии параметров уравнения регрессии и дисперсии прогнозирования эндогенной переменной. Установление зависимости между переменными. Применение метода наименьших квадратов.
презентация, добавлен 16.12.2014Исследование точности прогнозирования случайного процесса с использованием метода наименьших квадратов. Анализ расхождения между трендом и прогнозом, последующая оценка близости распределения расхождений наблюдений и распределения сгенерированного шума.
курсовая работа, добавлен 29.01.2010Аппроксимация функции y = f(x) линейной функцией y = a1 + a2x. Логарифмирование заданных значений. Расчет коэффициентов корреляции и детерминированности. Построение графика зависимости и линии тренда. Числовые характеристики коэффициентов уравнения.
курсовая работа, добавлен 10.01.2015Построение теоретико-вероятностной модели исследуемого явления случайной величины математическими выводами. Реализация выборки статистической моделью, описывающей серию опытов. Точечная (выборочная) оценка неизвестного параметра и кривая регрессии.
курсовая работа, добавлен 10.04.2011Способы построения интерполяционных многочленов Лагранжа, основные этапы. Интерполирование функций многочленами Ньютона, способы построения графика. Постановка задачи аппроксимации функции одной переменной, предпосылки повышения точности расчетов.
презентация, добавлен 18.04.2013Неопределенный интеграл. Объем тела вращения. Эмпирическая формула. Сходимость ряда. Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. Исследование на условную сходимость по признаку Лейбница.
контрольная работа, добавлен 27.05.2004Метод Гаусса, метод прогонки, нелинейное уравнение. Метод вращения Якоби. Интерполяционный многочлен Лагранжа и Ньютона. Метод наименьших квадратов, интерполяция сплайнами. Дифференцирование многочленами, метод Монте-Карло и Рунге-Кутты, краевая задача.
курсовая работа, добавлен 23.05.2013Числовые характеристики выборки. Статистический ряд и функция распределения. Понятие и графическое представление статистической совокупности. Метод наибольшего правдоподобия для нахождения плотности распределения. Применение метода наименьших квадратов.
контрольная работа, добавлен 20.02.2011Описание методов решения системы линейного алгебраического уравнения: обратной матрицы, Якоби, Гаусса-Зейделя. Постановка и решение задачи интерполяции. Подбор полиномиальной зависимости методом наименьших квадратов. Особенности метода релаксации.
лабораторная работа, добавлен 06.12.2011Вычисление приближенных величин и погрешностей. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений, интерполяция функций и методы численного интегрирования. Применение метода наименьших квадратов к построению эмпирических функциональных зависимостей.
курсовая работа, добавлен 08.01.2013Численные методы решения систем линейных уравнений: Гаусса, простой итерации, Зейделя. Методы аппроксимации и интерполяции функций: неопределенных коэффициентов, наименьших квадратов. Решения нелинейных уравнений и вычисление определенных интегралов.
курсовая работа, добавлен 27.04.2011Разделенные разности и аппроксимация функций методом наименьших квадратов. Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона. Экспериментальные данные функциональной зависимости. Система уравнений для полинома. Графики аппроксимирующих многочленов.
реферат, добавлен 26.07.2009Аппроксимация экспериментальных зависимостей методом наименьших квадратов. Правило Крамера. Графическое отображение точек экспериментальных данных. Аномалии и допустимые значения исходных данных. Листинг программы на С++. Результаты выполнения задания.
курсовая работа, добавлен 03.02.2011Расчеты с помощью метода наименьшего квадрата для определения мольной теплоёмкости. Составление с помощью метода программирования системы нелинейных уравнений. Получение в среде Mathcad уравнения, максимально приближенного к экспериментальным данным.
лабораторная работа, добавлен 17.06.2014Статистическое описание и выборочные характеристики двумерного случайного вектора. Оценка параметров линейной регрессии, полученных по методу наименьших квадратов. Проверка гипотезы о равенстве средних нормальных совокупностей при неизвестных дисперсиях.
контрольная работа, добавлен 05.11.2011Закон больших чисел. Нахождение точечных оценок. Построение неизвестной дисперсии погрешности измерений. Выборочная функция распределения. Теорема Ляпунова и распределение Стьюдента. Вычисление доверительных интервалов. Построение интервальных оценок.
курсовая работа, добавлен 18.12.2011Понятие интерполяционного многочлена Лагранжа как многочлена минимальной степени, порядок его построения. Решение и оценка остаточного члена. Нахождение приближающей функции в виде линейной функции, квадратного трехчлена и других элементарных функций.
курсовая работа, добавлен 23.07.2011