Групповые представления кристаллографии (математика кристаллографического пространства) и правильные системы точек
Действие оператора точечной группы в двух- и трехмерном пространстве. Определение его порядка по матрице Система эквивалентных точек. Возможные порядки осей симметрии в кристаллографическом пространстве. Геометрическая интерпретация сложения операторов.
Подобные документы
Основные понятия и факты теории линейных операторов. Определение и примеры линейных операторов. Ограниченность и норма линейного оператора. Сумма и произведение линейных операторов. Пространство линейных непрерывных операторов.
дипломная работа, добавлен 13.06.2007Системы обозначения видов симметрии. Правила записи международного символа точечной группы. Теоремы к выбору кристаллографических осей, правила установки. Кристаллографические символы узлов, направлений и граней. Закон рациональности отношения параметров.
презентация, добавлен 23.09.2013Основные понятия и определения. * - алгебры. Представления. Тензорные произведения. Задача о двух ортопроекторах. Два ортопроектора в унитарном пространстве, в сепарабельном гильбертовом пространстве. Спектр суммы двух ортопроекторов.
дипломная работа, добавлен 04.06.2002Окружность множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эллипс, множество точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух точек плоскости. Парабола, множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости.
реферат, добавлен 03.08.2010Ознакомление с принципами параллельного переноса, растяжения и сжатия функции y=f(x) вдоль осей Ох и Оу. Рассмотрение правил симметрического отображения функции относительно осей координат. Особенности сложения и умножения ординат точек графиков.
презентация, добавлен 16.12.2011Понятие числовой прямой. Типы числовых промежутков. Определение координатами положения точки на прямой, на плоскости, в пространстве, система координат. Единицы измерения для осей. Определение расстояния между двумя точками плоскости и в пространстве.
реферат, добавлен 19.01.2012Аналитическая геометрия. Декартова система координат, линии на плоскости и кривые второго порядка. Поверхности в трехмерном пространстве. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Элементы математического анализа. Основные правила комбинаторики.
отчет по практике, добавлен 15.11.2014Доказательство теоремы о линейно независимой системе векторов в пространстве Rn. Краткое рассмотрение базиса пространства Rn, в котором каждый вектор ортогонален остальным векторам базиса, особенности его представления на плоскости и в пространстве.
презентация, добавлен 21.09.2013Центр инверсии: обозначение, пример отображения. Понятие о плоскости симметрии. Порядок оси симметрии, элементарный угол поворота. Физические причины отсутствия осей порядка более 6. Пространственные решетки, инверсионная ось, элементы континуума.
презентация, добавлен 23.09.2013Системы линейных уравнений и интерпретация их решений как пересечение гиперплоскостей в n-мерном координатном пространстве. Размерность и подпространства линейного пространства. Оптимизационные задачи линейного программирования. Суть симплекс-метода.
курсовая работа, добавлен 10.01.2014Метод координат. Основные задачи аналитической геометрии на прямой и на плоскости. Основные линии второго порядка. Алгебраическая и геометрическая интерпретация векторов. Уравнение поверхности и уравнение линии в пространстве. Общее уравнение плоскости.
учебное пособие, добавлен 04.05.2011Определение положения точки в пространстве. Правая декартова (или прямоугольная) система координат. Способы измерения дуг. Определение координат точки в пространстве. Определение окружности и ее радиуса. Построение сферической системы координат.
контрольная работа, добавлен 13.05.2009Вектор в декартовой системе координат как упорядоченная пара точек (начало вектора и его конец). Линейные операции с векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Свойства скалярного произведения. Кривые второго порядка. Каноническое уравнение параболы.
учебное пособие, добавлен 09.03.2009Классификация различных точек поверхности. Омбилические точки поверхности. Строение поверхности вблизи эллиптической, параболической и гиперболической точек. Линии кривизны поверхности и омбилические точки. Поверхность, состоящая из омбилических точек.
дипломная работа, добавлен 24.06.2015- 15. Алгебра
Многочлены над числовыми полями. Теорема о делении с остатком. Основные алгебраические структуры. Понятие линейного пространства, его базис и изоморфизм. Матрица линейного оператора в конечномерном линейном пространстве. Ранг и дефект линейного оператора.
учебное пособие, добавлен 02.03.2009 Формулировка и графическая интерпретация закона Вейса. Вывод возможных граней кристалла. Простые формы кристалла, кратность точечной группы. Закрытые и открытые простые формы, их особенности и характеристика. Образец типовой записи группы симметрии.
презентация, добавлен 23.09.2013Векторы в трехмерном пространстве. Линейные операции над векторами. Общее понятие про скалярные величины. Проекции векторов, их свойства. Коммутативность скалярного произведения, неравенство Коши-Буняковского. Примеры скалярного произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 06.05.2012Матричные и векторные вычисления; коллинеарные и компланарные векторы. Определение скалярного произведения векторных величин в трехмерном пространстве. Решение системы линейных уравнений с расширенной матрицей, элементарные преобразования над строками.
контрольная работа, добавлен 30.12.2010Определение линейного оператора. Непрерывные линейные операторы в нормированном пространстве. Ограниченность и норма линейного оператора. Обратный оператор. Спектр оператора и резольвента. Операторы: умножения на непрерывную функцию; интегрирования; сдвиг
дипломная работа, добавлен 27.05.2008Исследование геометрии поверхностей четырехмерного псевдоевклидова пространства индекса один (пространства Минковского). Определение пространства Минковского, его основные особенности, типы прямых и плоскостей. Развертывающиеся и линейчатые поверхности.
дипломная работа, добавлен 17.05.2010Различные способы задания прямой на плоскости и в пространстве. Конструктивные задачи трехмерного пространства. Изображения фигур и их правильное восприятие и чтение. Использование в геометрии монографического и математического метода исследования.
курсовая работа, добавлен 22.09.2014Определение минимальной и максимальной точек для функции, имеющей на отрезке [a; b] конечное число критических точек. Ознакомление с примерами нахождения наибольшего и наименьшего значений квадратической, кубической, логарифмической и иных функций.
презентация, добавлен 20.12.2011Определение понятия, графического изображения квадратической функции вида y=ax^2+bx+c и сравнение е свойств с функцией y=ax^2. Практическое нахождение оси симметрии, абсциссы и ординаты вершины параболы, координат точек пресечения с осями координат.
конспект урока, добавлен 17.05.2010- 24. Математика
Практическое решение задач по математике: систем неравенств, определяющих множество внутренних точек треугольника; уравнений параболы и ее директрисы; функций, заданных различными аналитическими выражениями для различных областей изменения переменной.
контрольная работа, добавлен 05.06.2008 Правило нахождения точек абсолютного или глобального экстремума дифференцируемой в ограниченной области функции. Составление и решение системы уравнений, определение всех критических точек функции, сравнение наибольшего и наименьшего ее значения.
практическая работа, добавлен 26.04.2010