Дифференциальные уравнения и системы
Порядок решения дифференциального уравнения 1-го порядка. Поиск частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям. Особенности применения метода Эйлера. Составление характеристического уравнения матрицы системы.
Подобные документы
Метод аналитического решения (в радикалах) алгебраического уравнения n-ой степени с возвратом к корням исходного уравнения. Собственные значения для нахождения функций от матриц. Устойчивость решений линейных дифференциальных и разностных уравнений.
научная работа, добавлен 05.05.2010Нахождение собственных значений и векторов линейного преобразования, заданных в некотором базисе матрицей. Составление характеристического уравнения и нахождение семейства векторов и их значения при решении, корни характеристического уравнения.
контрольная работа, добавлен 29.05.2012Исследование сходимости рядов. Степенной ряд интеграла дифференциального уравнения. Определение вероятности событий, закона распределения случайной величины, математического ожидания, эмпирической функции распределения, выборочного уравнения регрессии.
контрольная работа, добавлен 04.10.2010Определение типа кривой по виду уравнения, уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Определение медианы, уравнения средней линии в треугольнике. Вопросы по линейной алгебре. Решение системы уравнения при помощи обратной матрицы.
контрольная работа, добавлен 31.10.2010Уравнения с разделяющими переменными. Частное решение линейного дифференциального уравнения. Оценка вероятностей с помощью неравенства Чебышева. Нахождение плотности нормального распределения. Построение гистограммы и выборочной функции распределения.
контрольная работа, добавлен 09.12.2011Уравнения, системы линейных, квадратных и третьей степени уравнений. Уравнения высших степеней сводящиеся к квадратным. Системы уравнений, три переменные. График квадратичной функции, пределы, производные. Интегральное счисление и примеры решения задач.
шпаргалка, добавлен 22.06.2008Нахождение решения уравнения с заданными граничными и начальными условиями, система дифференциальных уравнений. Симметричное преобразование Фурье. Решение линейного разностного уравнения. Допустимые экстремали функционала. Уравнение Эйлера-Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 05.01.2016Решение задачи Коши для дифференциального уравнения. Погрешность приближенных решений. Функция, реализующая явный метод Эйлера. Вычисление погрешности по правилу Рунге. Решение дифференциальных уравнений второго порядка. Условие устойчивости для матрицы.
контрольная работа, добавлен 13.06.2012Теория решения диофантовых уравнений. Однородные уравнения. Общие линейные уравнения. Единственности разложения натурального числа на простые множители. Решение каждой конкретной задачи в целых числах с помощью разных методов. Основные неизвестные х и у.
материалы конференции, добавлен 13.03.2009Понятие иррационального уравнения. Применение формул сокращённого умножения. Посторонние корни и причины их появления. Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. Метод замены переменной. Иррациональные уравнения, не имеющие решений.
презентация, добавлен 08.11.2011Решение кубического уравнения на основе современных методов: разложение левой части на линейные множители; с помощью формулы Кардана; специальных таблиц. Рассмотрение метода решения кубических уравнений, включая неприводимый случай формулы Кардана.
задача, добавлен 20.02.2011Понятие, закономерности формирования и решения дифференциальных уравнений. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Существующие подходы и методы решения данной задачи, оценка погрешности полученных значений. Листинг программы.
курсовая работа, добавлен 27.01.2014Пространство обобщенных функций. Дифференциальные уравнения в обобщенных функциях. Преобразования Лапласа и Фурье. Обобщенные функции, отвечающие квадратичным формам с комплексными коэффициентами. Нахождение решения в математическом пакете Maple.
курсовая работа, добавлен 25.06.2013Гиперболические уравнения и уравнения смешанного типа. Неограниченная область свойства решений эллиптических уравнений. Вспомогательные леммы и утверждения. Существование резольвенты дифференциального оператора. Применение преобразования Фурье.
реферат, добавлен 30.04.2013Получение точного решения дифференциального уравнения вручную, операторным методом, приближенное решение с помощью рядов (до 5 элемента ряда) на заданном интервале, графическое решение. Относительная и абсолютная погрешность методов Эйлера и Рунге-Кутты.
курсовая работа, добавлен 17.07.2014Построение таблицы и графика решения линейного дифференциального уравнения. Зависимость погрешности решения от выбора шага интегрирования. Метод Адамса-Башфорта и его применение. Основные функции и переменные, использованные в реализованной программе.
контрольная работа, добавлен 13.06.2012Уравнения третьей степени и выше. Разложение левой части уравнения на множители, если правая часть равна нулю. Теорема Безу как один из методов, которые помогают решать уравнения высоких степеней. Определение и доказательство теоремы и следствия из нее.
научная работа, добавлен 25.02.2009Схематическое изображение и краткое описание заданной гидравлической системы, выражение работы данной системы с помощью уравнений. Написание уравнения системы виде входа-выхода, решение задачи в символьном виде. Разложение уравнения в ряд Тейлора.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2012Понятие волнового уравнения, описывающего различные виды колебаний. Рассмотрение явной разностной схемы "крест" для решения данной задачи. Нахождение решений на нулевом и первом слоях с помощью начальных условий. Виды и решения интегральных уравнений.
презентация, добавлен 18.04.2013Элементарные тригонометрические уравнения и методы их решения. Введение вспомогательного аргумента. Схема решения тригонометрических уравнений. Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических уравнений. Разложение на множители.
курсовая работа, добавлен 21.12.2009Великая (большая и последняя) теорема Ферма, ее доказательство для простых показателей. Целочисленные решение уравнения Пифагора в "Арифметике" Диофанта. Формулы для решения уравнения Пифагора в виде взаимно простых чисел. Преобразование уравнения Ферма.
реферат, добавлен 19.11.2010Изучение численно-аналитического метода решения краевых задач математической физики на примере неоднородной задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Численная реализация вычислительного метода и вычислительного эксперимента, особенности их оформления.
практическая работа, добавлен 28.01.2014Сведения из истории математики о решении уравнений. Применение на практике методов решения уравнений и неравенств, основанных на использовании свойств функции. Исследование уравнения на промежутках действительной оси. Угадывание корня уравнения.
курсовая работа, добавлен 07.09.2010Разложение многочлена на множители. Область допустимых значений уравнения как множество всех действительных чисел. Утверждения, полезные при решении уравнений. Примеры упражнений, связанных с понятием обратной функции, нестандартные методы решения.
контрольная работа, добавлен 22.12.2011Подход к решению уравнений. Формулы разности степеней. Понижение формы члена уравнения. Компьютерный поиск данных чисел. Система Диофантовых уравнений. Значения натурального ряда. Уравнения с нечётным числом членов решений в натуральных числах.
доклад, добавлен 26.04.2009