Моделирование процессов электрических цепей с помощью дифференциальных уравнений
Составление дифференциального уравнения для описания процессов в электрической схеме. Моделирование процессов при начальных условиях, при входном воздействии единичным скачком (функция Хевисайда), при заданном входном воздействии (Гауссов импульс).
Подобные документы
Дифференциальные уравнения как математический инструмент моделирования и анализа разнообразных явлений и процессов в науке и технике. Описание математических методов решения систем дифференциальных уравнений. Методы расчета токов на участках цепи.
курсовая работа, добавлен 19.09.2011Анализ методов решения систем дифференциальных уравнений, которыми можно описать поведение материальных точек в силовом поле, законы химической кинетики, уравнения электрических цепей. Этапы решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 12.06.2010Анализ динамических процессов в системе на основе использования построенной аналитической модели. Моделирование с использованием пакета расширения Symbolic Math Tolbox. Построение модели в виде системы дифференциальных уравнений, записанных в форме Коши.
курсовая работа, добавлен 21.06.2015Понятие и типы математических моделей, критерии их классификации. Примеры использования дифференциальных уравнений при моделировании реальных процессов: рекламная компания, истечение жидкости, водяные часы, невесомость, прогиб балок, кривая погони.
курсовая работа, добавлен 27.04.2014Неизвестная функция, ее производные и независимые переменные - элементы дифференциального уравнения. Семейство численных алгоритмов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, их систем. Методы наименьших квадратов, золотого сечения, прямоугольников.
контрольная работа, добавлен 08.01.2016Понятие и математическое описание элементов дифференциального уравнения как уравнения, связывающего искомую функцию одной или нескольких переменных. Состав неполного и линейного дифференциального уравнения первого порядка, их применение в экономике.
реферат, добавлен 06.08.2013Дифференциальные уравнения Риккати. Общее решение линейного уравнения. Нахождение всех возможных решений дифференциального уравнения Бернулли. Решение уравнений с разделяющимися переменными. Общее и особое решения дифференциального уравнения Клеро.
курсовая работа, добавлен 26.01.2015Получение точного решения дифференциального уравнения вручную, операторным методом, приближенное решение с помощью рядов (до 5 элемента ряда) на заданном интервале, графическое решение. Относительная и абсолютная погрешность методов Эйлера и Рунге-Кутты.
курсовая работа, добавлен 17.07.2014- 9. Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления
Решение дифференциального уравнения методом Адамса. Нахождение параметров синтезирования регулятора САУ численным методом. Решение дифференциального уравнения неявным численным методом. Анализ системы с использованием критериев Михайлова и Гурвица.
курсовая работа, добавлен 13.07.2010 История возникновения дифференциальных исчислений. Изучение особенностей дифференциального уравнения I порядка. Описание соотношения, связывающего функцию и ее производные. Рассмотрение метода изоклин. Построение интегральных кривых методом изоклин.
курсовая работа, добавлен 17.02.2016Схематическое изображение и краткое описание заданной гидравлической системы, выражение работы данной системы с помощью уравнений. Написание уравнения системы виде входа-выхода, решение задачи в символьном виде. Разложение уравнения в ряд Тейлора.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2012Нахождение уравнения гиперболы при заданном значении вещественной полуоси. Вычисление предела функции и ее производных. Составление уравнения нормали к кривой. Решение системы алгебраических уравнений методом Гаусса и при помощи формулы Крамера.
контрольная работа, добавлен 12.10.2014Градиентные уравнения и уравнения в вариациях, функционалы метода наименьших квадратов. Численное решение градиентных уравнений: полиномиальные системы, метод рядов Тейлора и метод Рунге-Кутта. Числовые модели осциллирующих процессов в живой природе.
реферат, добавлен 10.08.2010Преобразования уравнений, нахождение соответствующих критериев подобия. Подобие стационарных и нестационарных физических полей. Масштабные преобразования алгебраических и дифференциальных уравнений. Моделирование задач с начальным и граничным условиями.
реферат, добавлен 20.01.2010Задачи Коши для дифференциальных уравнений. График решения дифференциального уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к однородному. Однородные и неоднородные линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.
лекция, добавлен 18.08.2012Сущность понятия "дифференциальное уравнение". Главные этапы математического моделирования. Задачи, приводящие к решению дифференциальных уравнений. Решение задач поиска. Точность маятниковых часов. Решение задачи на определение закона движения шара.
курсовая работа, добавлен 06.12.2013Определение длины стороны треугольника, нахождение координаты вектора в заданном трехмерном базисе, решение системы уравнений с помощью обратной матрицы, вычисление предельных значений, исследование функции методами дифференциального исчисления.
контрольная работа, добавлен 04.05.2010Математические модели технических объектов и методы для их реализации. Анализ электрических процессов в цепи второго порядка с использованием систем компьютерной математики MathCAD и Scilab. Математические модели и моделирование технического объекта.
курсовая работа, добавлен 08.03.2016Задачи вычислительной линейной алгебры. Математическое моделирование разнообразных процессов. Решение систем линейных алгебраических уравнений большой размерности. Метод обратной матрицы и метод Гаусса. Критерии совместности и определенности системы.
курсовая работа, добавлен 21.10.2011Изучение вопросов применения теории множеств, их отношений и свойств и теории графов, а также математических методов конечно-разностных аппроксимаций для описания конструкций РЭА (радиоэлектронной аппаратуры) и моделирования протекающих в них процессов.
реферат, добавлен 26.09.2010Дифференциальные уравнения как модели эволюционных процессов. Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства. Асимптотическая устойчивость линейных однородных автономных систем. Изображения фазовых кривых при помощи ПО Maple.
дипломная работа, добавлен 17.06.2015Вычисление и исследование предела и производной функции, построение графиков. Вычисление неопределенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Нахождение решения дифференциального уравнения и построение графиков частных решений.
контрольная работа, добавлен 19.01.2010Порядок и принципы составления дифференциального уравнения, методика нахождения неизвестных значений. Замена исходного дифференциального уравнения на систему n-линейных уравнений относительно n-неизвестных. Формирование и решение системы уравнений.
задача, добавлен 20.09.2013Установление прямой зависимости между величинами при изучении явлений природы. Свойства дифференциальных уравнений. Уравнения высших порядков, приводящиеся к квадратурам. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 04.01.2016Виды дифференциальных уравнений: обыкновенные, с частными производными, стохастические. Классификация линейных уравнений второго порядка. Нахождение функции Грина, ее применение для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями.
курсовая работа, добавлен 29.04.2013