Основные понятия математического анализа
Пределы функции, ее полное исследование с использованием дифференциального исчисления. Вычисление неопределенных интегралов с использованием методов интегрирования. Определенный и несобственный интегралы. Числовые ряды, их исследование на сходимость.
Подобные документы
Определение неопределенного интеграла, первообразной от непрерывной функции, дифференциала от неопределенного интеграла. Вывод формулы замены переменного в неопределенный интеграл и интегрирования по частям. Определение дробнорациональной функции.
шпаргалка, добавлен 21.08.2009Основные определения и теоремы производной, дифференциала функции; техника дифференцирования. Применение производных к вычислению пределов. Исследование функции на монотонность и точки локального экстремума. Полное исследование функции, асимптоты графика.
контрольная работа, добавлен 20.03.2016- 53. Сходимость рядов
Решение неравенств и определение области сходимости рядов по признаку Даламбера и теореме Лейбница для знакопеременных рядов. Условия и пределы сходимости ряда. Исследование границ интервала. Проверка условия Лейбница при знакочередующемся ряде.
контрольная работа, добавлен 07.09.2010 Нахождение производных заданной функции. Частные производные первого и второго порядка. Вычисление неопределенных интегралов. Решение задачи комбинаторики. Расчет коэффициентов прямых материальных затрат с помощью межотраслевого балансового метода.
контрольная работа, добавлен 15.04.2013Основные теоремы и понятия дифференциального исчисления, связи между свойствами функции и её производных (или дифференциалов); применение математических методов в естествознании и технике. Решение уравнений и неравенств с помощью теорем Ролля и Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 09.12.2011- 56. Численные методы
Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл. Численные методы вычисления определенных интегралов. Формулы прямоугольников и трапеций. Применение пакета Mathcad для вычисления интегралов, проверка результатов вычислений с помощью Mathcad.
курсовая работа, добавлен 11.03.2013 Вычисление интеграла, выполнение интегрирования по частям. Применение метода неопределенных коэффициентов, приведение уравнения к системе. Введение вспомогательных функций в процессе поиска решения уравнения и вычисления интеграла, разделение переменных.
контрольная работа, добавлен 08.07.2011Численные методы решения систем линейных уравнений: Гаусса, простой итерации, Зейделя. Методы аппроксимации и интерполяции функций: неопределенных коэффициентов, наименьших квадратов. Решения нелинейных уравнений и вычисление определенных интегралов.
курсовая работа, добавлен 27.04.2011Изучение теории кратных интегралов. Исследование понятия "двойной и тройной интеграл". Применение кратных интегралов для вычисления объема, массы, площади, моментов инерции, статистических моментов и координат центра масс тела на конкретных примерах.
курсовая работа, добавлен 13.12.2012Изучение понятия интегральной суммы. Верхний и нижний пределы интегрирования. Анализ свойств определенного интеграла. Доказательство теоремы о среднем. Замена переменной в определенном интеграле. Производная от интеграла по переменной верхней границе.
презентация, добавлен 11.04.2013Задачи, приводящие к понятию производной. Особенности определения с помощью этого основного понятия дифференциального исчисления уравнения касательной к непрерывной кривой в заданной точке, скорости, производительности труда в определенный момент времени.
презентация, добавлен 21.09.2013Исследование способа вычисления кратных интегралов методом Монте-Карло. Общая схема метода Монте-Карло, вычисление определенных и кратных интегралов. Разработка программы, выполняющей задачи вычисления значений некоторых примеров кратных интегралов.
курсовая работа, добавлен 12.10.2009Метод интегрирования по частям. Задача на нахождение частных производных 1-го порядка. Исследование на экстремум заданную функцию. Нахождение частных производных. Неоднородное линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка. Условия признака Лейбница.
контрольная работа, добавлен 24.10.2010Постановка задачи вычисления значения определённых интегралов от заданных функций. Классификация методов численного интегрирования и изучение некоторых из них: методы Ньютона-Котеса (формула трапеций, формула Симпсона), квадратурные формулы Гаусса.
реферат, добавлен 05.09.2010Общие свойства эллиптических интегралов и эллиптических функций. Параллелограммы периодов, основные теоремы. Эллиптические функции второго порядка. Вычисление длины дуги эллипса, эллиптические координаты, сумма вычетов эллиптической функции.
курсовая работа, добавлен 26.04.2011Элементы алгебры и введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной или нескольких переменных и элементы дифференциальной геометрии. Интегральное исчисление. Числовые и функциональные ряды. Кратные и криволинейные интегралы.
дипломная работа, добавлен 09.03.2009Производная - основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Исследование правил дифференцирования, которые используют при нахождении производных. Определение производной алгебраической суммы конечного числа.
презентация, добавлен 21.09.2013Функции нескольких переменных. Локальные экстремумы функции двух переменных. Производная по направлению. Двойные и тройные интегралы. Вычисление объемов тел и площадей плоских фигур. Тройной интеграл, криволинейные интегралы первого и второго рода.
учебное пособие, добавлен 23.04.2012Определение определенного интеграла, правила вычисления площадей поверхностей и объемов тел с помощью двойных и тройных интегралов. Понятие и виды дифференциальных уравнений, способы их решения. Действия над комплексными числами, понятие и свойства рядов.
краткое изложение, добавлен 25.12.2010Решение задачи по вычислению определенного интеграла с помощью квадратурных формул и основная идея их построения. Количество параметров квадратурного выражения, степень подынтегральной функции. Построение квадратурных формул с плавающими узлами.
реферат, добавлен 08.08.2009Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей. Исследование системы на совместность, составление канонического уравнения эллипса. Изучение функции методами дифференциального исчисления, поиск точки разрыва функции.
контрольная работа, добавлен 16.04.2010- 72. Степенные ряды
Понятие и особенности определения функциональных рядов. Специфика выражения радиуса сходимости степенного ряда через его коэффициенты. Способы нахождения его области и интервала сходимости. Логический ход математического доказательства теоремы Абеля.
презентация, добавлен 18.09.2013 Задания на установление заданных пределов без использования правила Лопиталя. Определение точек разрыва функции и построение ее графика. Правило вычисления производной, заданной неявно. Исследование функции методами дифференциального исчисления.
контрольная работа, добавлен 10.10.2011Ознакомление с понятием и основными свойствами определенного интеграла. Представление формулы расчета интегральной суммы для функции y=f(x) на отрезке [а, b]. Равенство нулю интеграла при условии равенства нижнего и верхнего пределов интегрирования.
презентация, добавлен 18.09.2013Изучение методов Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором длины шага интегрирования для решения дифференциальных уравнений. Оценка погрешности и сходимость методов, оптимальный выбор шага. Листинг программы для ЭВМ, результаты, иллюстрации.
курсовая работа, добавлен 14.09.2010