Дифференциальная геометрия торсов в пространстве 1R4 с псевдоевклидовой касательной плоскостью
Исследование геометрии поверхностей четырехмерного псевдоевклидова пространства индекса один (пространства Минковского). Определение пространства Минковского, его основные особенности, типы прямых и плоскостей. Развертывающиеся и линейчатые поверхности.
Подобные документы
Основная задача геометрии чисел. Теорема Минковского. Доказательство теоремы Минковского. Решётки. Критические решётки. "Неоднородная задача". Герман Минковский (Minkowski) (1864 - 1909) - выдающийся математик, еврей, родом из России, профессор.
курсовая работа, добавлен 29.05.2006Способы формообразования и отображения поверхностей. Закон образования поверхности. Основные свойства, вытекающие из закона образования поверхности вращения. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма. Образование каркаса циклических поверхностей.
реферат, добавлен 19.05.2014Различные способы задания прямой на плоскости и в пространстве. Конструктивные задачи трехмерного пространства. Изображения фигур и их правильное восприятие и чтение. Использование в геометрии монографического и математического метода исследования.
курсовая работа, добавлен 22.09.2014Наделение множества метрикой, основные аксиомы метрического пространства. Равномерная метрика, нормы элементов и линейное пространство. Фундаментальная последовательность элементов линейного нормированного пространства. Понятие банахова пространства.
реферат, добавлен 04.12.2011Понятие и характеристика линейного пространства, его главные свойства и особенности. Исследование аксиом векторного пространства. Анализ отличий и признаков векторного подпространства. Базис и формулы линейного пространств, определение его размерности.
реферат, добавлен 21.01.2011Искривленность пространства. Изучение "параллельных прямых" на поверхности планеты. Первая и вторая основная квадратичная форма. Классификация точек поверхности. "Мыльные пленки", возникающие на замкнутых контурах. Нахождение средних кривизн поверхностей.
курсовая работа, добавлен 11.03.2014Возникновение геометрии как науки о формах, размерах и границах частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Появление геометрии в Греции к концу VII в. до н. э. Теорема Пифагора и развитие методов аналитической геометрии Гаусса.
реферат, добавлен 16.01.2010- 8. Геометрия
Аксиомы стереометрии, простейшие следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых, плоскостей. Декартовы координаты и векторы в пространстве. Доказательство того, что через две скрещивающиеся можно провести параллельные плоскости.
книга, добавлен 12.02.2009 Понятие нормированного пространства. Пространства суммируемых функций. Интеграл Лебега-Стилтьеса. Интерполяция в пространствах суммируемых функций. Теорема Марцинкевича и ее применение. Пространства суммируемых последовательностей.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Элементы общей теории многомерных пространств. Понятие векторного многомерного пространства на основе аксиоматики Вейля. Евклидово векторное пространство. Четырёхмерное пространство, его пределение и исследование. Применение многомерной геометрии.
дипломная работа, добавлен 24.02.2010Основы геометрии чисел. Решетки, подрешетки и их базисы. Основные теоремы геометрии чисел. Связь квадратичных форм с решетками. Методы геометрии чисел для решения диофантовых уравнений. Теорема Минковского о выпуклом теле. Квадратичная форма решетки.
дипломная работа, добавлен 24.06.2015Основные композиции движений пространства. Композиции центральных симметрий пространства. Композиция зеркальной и центральной симметрий пространства. Композиции подобий и аффинных преобразований пространства.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Особенности неподвижного геометрического трехмерного пространства, его отличительные признаки от подвижного пространства. Отличия физической сущности скорости от математической. Понятие производной вектора по времени, методика и этапы ее определения.
статья, добавлен 25.12.2010Понятие и основные характеристики пространства Соболева, их главные свойства, сущность простейшей теоремы вложения. Порядок применения пространства Соболева для доказательства существования и единственности обобщённого решения уравнения Лапласа.
курсовая работа, добавлен 12.10.2009Представление о взаимном расположении поверхностей в пространстве. Линейчатые и нелинейчатые поверхности вращения. Пересечение кривых поверхностей. Общие сведения о поверхностях. Общий способ построения линии пересечения одной поверхности другою.
реферат, добавлен 10.01.2009Перпендикулярные прямые в пространстве. Определение и признак прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о перпендикулярности двух параллельных, двух перпендикулярных прямых к плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
презентация, добавлен 20.11.2014Геометрические фигуры на поверхности сферы. Основные факты сферической геометрии. Понятия геометрии Лобачевского. Поверхность постоянной отрицательной кривизны. Геометрия Лобачевского в реальном мире. Основные понятия неевклидовой геометрии Римана.
презентация, добавлен 12.04.2015Отношения зависимости. Произвольные пространства зависимости. Транзитивные и конечномерные пространства зависимости. Существование базиса в транзитивном пространстве зависимости. Связь транзитивных отношений зависимости с операторами замыкания. Матроиды.
дипломная работа, добавлен 27.05.2008Системы линейных уравнений и интерпретация их решений как пересечение гиперплоскостей в n-мерном координатном пространстве. Размерность и подпространства линейного пространства. Оптимизационные задачи линейного программирования. Суть симплекс-метода.
курсовая работа, добавлен 10.01.2014Выпуклые множества. Выпуклый функционал или функционал, определенный на векторном линейном пространстве и обладающий тем свойством, что его надграфик является выпуклым множеством. Функционал Минковского. Доказательство теорем Хана-Банаха и отделимости.
курсовая работа, добавлен 18.05.2016Подробный анализ поверхностей Каталана и условия, отделяющие этот класс от класса линейчатых поверхностей. Формулы для расчета первой и второй квадратичных форм поверхностей класса КА. Доказательство утверждений о влиянии вида кривых на тип поверхности.
дипломная работа, добавлен 06.06.2011Система линейных неравенств, определяющих треугольник. Доказательство базиса четырехмерного пространства и определение координат вектора. Исследование функций на периодичность, монотонность и экстремум. Площади фигуры, ограниченной графиками функций.
контрольная работа, добавлен 26.01.2010- 23. Графическое отображение объектов и процессов при их проектировании в промышленности и строительстве
Начертательная геометрия - прикладная наука. Комплексный чертеж плоскости. Взаимные пересечения плоскостей, их перпендикулярность и параллельность с прямыми. Сечение поверхности сферы плоскостями. Пересечение поверхностей, аксонометрические проекции.
методичка, добавлен 03.02.2013 Геометрия на Востоке. Греческая геометрия. Геометрия новых веков. Классическая геометрия XIX века. Неевклидовая геометрия. Геометрия XX века. Современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы классической геометрии.
реферат, добавлен 14.07.2004- 25. Вектор-функция. Понятие кривой, линии и поверхности. Дифференциальная геометрия и топология кривых
Понятие и способы образования плоских и кривых линий. Примеры пересечения алгебраической кривой линии. Поверхность в геометрии. Аргументы вектор-функции. Уравнения семейства линий. Способ построения касательной и нормали в произвольной точке лемнискаты.
контрольная работа, добавлен 19.12.2014