Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений
Приближенные значения корней. Метод дихотомии (или деление отрезка пополам), простой итерации и Ньютона. Метод деления отрезка пополам для решения уравнения. Исследование сходимости метода Ньютона. Построение нескольких последовательных приближений.
Подобные документы
Влияние способа перехода от системы F(x)=x к системе x=ф(x) на точность полученного решения. Общее описание программного обеспечения и алгоритмов. Функциональное назначение программы. Программный модуль metod1.m и metod2.m. Описание тестовых задач.
курсовая работа, добавлен 27.04.2011Метод Гаусса, метод прогонки, нелинейное уравнение. Метод вращения Якоби. Интерполяционный многочлен Лагранжа и Ньютона. Метод наименьших квадратов, интерполяция сплайнами. Дифференцирование многочленами, метод Монте-Карло и Рунге-Кутты, краевая задача.
курсовая работа, добавлен 23.05.2013Осуществление интерполяции с помощью полинома Ньютона. Уточнение значения корня на заданном интервале тремя итерациями и нахождение погрешности вычисления. Применение методов Ньютона, Сампсона и Эйлера при решении задач. Вычисление производной функции.
контрольная работа, добавлен 02.06.2011- 79. Метод хорд
Контрольный пример к алгоритму метода хорд. Вычисление и уточнение корня методом хорд и касательных. Нахождение второй производной заданной функции. Уточненное значение корня решаемого уравнения на заданном интервале. Код программы данного примера.
лабораторная работа, добавлен 02.12.2014 Полное исследование функции с помощью производных, построение графика функции, нахождение ее наибольшего и наименьшего значения на отрезке. Методика вычисления неопределенных и определенных интегралов. Нахождение общего решения дифференциального уравнения
контрольная работа, добавлен 26.02.2012Решение нелинейных уравнений методом касательных (Ньютона), особенности и этапы данного процесса. Механизм интерполирования функции и численное интегрирование. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера.
курсовая работа, добавлен 16.12.2015Понятие волнового уравнения, описывающего различные виды колебаний. Рассмотрение явной разностной схемы "крест" для решения данной задачи. Нахождение решений на нулевом и первом слоях с помощью начальных условий. Виды и решения интегральных уравнений.
презентация, добавлен 18.04.2013Построение таблицы и графика решения линейного дифференциального уравнения. Зависимость погрешности решения от выбора шага интегрирования. Метод Адамса-Башфорта и его применение. Основные функции и переменные, использованные в реализованной программе.
контрольная работа, добавлен 13.06.2012Расчеты с помощью метода наименьшего квадрата для определения мольной теплоёмкости. Составление с помощью метода программирования системы нелинейных уравнений. Получение в среде Mathcad уравнения, максимально приближенного к экспериментальным данным.
лабораторная работа, добавлен 17.06.2014Модельная задача уравнения колебаний струны и деформации системы из трех струн. Вариационные методы решения: экстремум функционала, пробные функции, метод Ритца. Подпространства сплайнов и тестирование программы решения системы алгебраических уравнений.
дипломная работа, добавлен 29.06.2012Последовательность решения линейной краевой задачи. Особенности метода прогонки. Алгоритм метода конечных разностей: построение сетки в заданной области, замена дифференциального оператора. Решение СЛАУ методом Гаусса, конечно-разностные уравнения.
контрольная работа, добавлен 28.07.2013История развития формул корней квадратных уравнений. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Решение квадратных уравнений Диофантом. Квадратные уравнения в Индии, в Хорезмии и в Европе XIII - XVII вв. Теорема Виета, современная алгебраическая запись.
контрольная работа, добавлен 27.11.2010Основные виды линейных интегральных уравнений. Метод последовательных приближений, моментов, наименьших квадратов и коллокации. Решение интегральное уравнение методом конечных сумм и методом моментов. Ненулевые решения однородной линейной системы.
контрольная работа, добавлен 23.10.2013Подход к решению уравнений. Формулы разности степеней. Понижение формы члена уравнения. Компьютерный поиск данных чисел. Система Диофантовых уравнений. Значения натурального ряда. Уравнения с нечётным числом членов решений в натуральных числах.
доклад, добавлен 26.04.2009Система линейных уравнений. Общее и частные решения системы линейных уравнений. Нахождение векторного произведения. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Исследование функции на непрерывность. Тригонометрическая форма числа.
контрольная работа, добавлен 26.02.2012Применение первой и второй интерполяционной формул Ньютона. Нахождение значений функции в точках, не являющимися табличными. Bспользование формулы Ньютона для не равностоящих точек. Нахождение значения функции с помощью интерполяционной схемы Эйткена.
лабораторная работа, добавлен 14.10.2013Понятие и специфические черты системы линейных алгебраических уравнений. Механизм и этапы решения системы линейных алгебраических уравнений. Сущность метода исключения Гаусса, примеры решения СЛАУ данным методом. Преимущества и недостатки метода Гаусса.
контрольная работа, добавлен 13.12.2010Стандартные методы решений уравнений и неравенств. Алгоритм решения уравнения с параметром. Область определения уравнения. Решение неравенств с параметрами. Влияние параметра на результат. Допустимые значения переменной. Точки пересечения графиков.
контрольная работа, добавлен 15.12.2011Градиентные уравнения и уравнения в вариациях, функционалы метода наименьших квадратов. Численное решение градиентных уравнений: полиномиальные системы, метод рядов Тейлора и метод Рунге-Кутта. Числовые модели осциллирующих процессов в живой природе.
реферат, добавлен 10.08.2010Формирование системы их пяти уравнений по заданным параметрам, ее решение методом Гаусса с выбором главного элемента. Интерполяционный многочлен Ньютона. Численное интегрирование. Решение нелинейных уравнений. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка.
контрольная работа, добавлен 27.05.2013Решение биквадратных, симметричных и кубических уравнений, содержащих радикалы. Решение уравнений четвертой степени методом понижения степени и разложения на множители. Применение бинома Ньютона. Графический метод решения уравнений повышенной степени.
презентация, добавлен 29.05.2010Разложение многочлена на множители. Область допустимых значений уравнения как множество всех действительных чисел. Утверждения, полезные при решении уравнений. Примеры упражнений, связанных с понятием обратной функции, нестандартные методы решения.
контрольная работа, добавлен 22.12.2011Общий вид линейного однородного уравнения. Нахождение производных, вещественные и равные корни характеристического уравнения. Пример решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Общее и частное решение неоднородного уравнения.
презентация, добавлен 17.09.2013Принцип максимума Понтрягина. Необходимое и достаточное условие экстремума для классической задачи на условный экстремум. Регулярная и нерегулярная задача. Поведение функции в различных ситуациях. Метод Ньютона решения задачи, свойства его сходимости.
курсовая работа, добавлен 31.01.2014Метод Эйлера: сущность и основное содержание, принципы и направления практического применения, определение погрешности. Примеры решения задачи в Excel. Метод разложения решения в степенной ряд. Понятие и погрешность, решение с помощью метода Пикара.
контрольная работа, добавлен 13.03.2012