Методы геометрии чисел для решения диофантовых уравнений
Основы геометрии чисел. Решетки, подрешетки и их базисы. Основные теоремы геометрии чисел. Связь квадратичных форм с решетками. Методы геометрии чисел для решения диофантовых уравнений. Теорема Минковского о выпуклом теле. Квадратичная форма решетки.
Подобные документы
Краткая биография Н.И. Лобачевского. История открытия неевклидовой геометрии. Основные факты и непротиворечивость геометрии Лобачевского, её значение и применение в математике и физике. Путь признания идей Н.И. Лобачевского в России и за рубежом.
дипломная работа, добавлен 21.08.2011Основные этапы развития математики в Древней Греции. Изучение чисел и геометрии в Пифагорейской школе. Вклад Зенона, Демокрита, Платона и Евдокса в становление античной науки. Великий геометр древности Евклид и содержание его главного труда "Начала".
презентация, добавлен 10.03.2013Биография Н.И. Лобачевского. Деятельность Лобачевского по организации печатного университетского органа и его попытки основать при университете Научное общество. История признания геометрии Н.И. Лобачевского в России. Появление неевклидовой геометрии.
дипломная работа, добавлен 14.09.2011Логическое строение курса геометрии основной школы. Альтернативные учебники. Аксиоматический метод в курсе геометрии. Методика ознакомления учащихся школы с логическим строением курса планиметрии. Методика преподавания математики в средней школе.
курсовая работа, добавлен 20.03.2016Сутність, особливості та історична поява чисел "пі" та "е". Доведення ірраціональності та трансцендентності чисел "пі" та "е". Методи наближеного обчислення чисел "пі" та "е" за допомогою числових рядів та розкладу в нескінченні ланцюгові дроби.
курсовая работа, добавлен 18.07.2010Диофант и история диофантовых уравнений. О числе решений линейных диофантовых уравнений (ЛДУ). Нахождение решений для некоторых частных случаев ЛДУ. ЛДУ c одной неизвестной и с двумя неизвестными. Произвольные ЛДУ.
курсовая работа, добавлен 13.06.2007Понятия сферической геометрии, соответствие между сферической геометрией и планиметрией. Применение сферической тригонометрии в навигации. Углы сферического многоугольника, анализ планиметрических аксиом. Теорема косинусов для сферических треугольников.
курсовая работа, добавлен 06.12.2011Свойства действительных чисел, их роль в развитии математики. Анализ построения множества действительных чисел в историческом аспекте. Подходы к построению теории действительных чисел по Кантору, Вейерштрассу, Дедекинду. Их изучение в школьном курсе.
презентация, добавлен 09.10.2011Применение способа решета Эратосфена для поиска из заданного ряда простых чисел до некоторого целого значения. Рассмотрение проблемы простых чисел-близнецов. Доказательство бесконечности простых чисел-близнецов в исходном многочлене первой степени.
контрольная работа, добавлен 05.10.2010Краткие биографические сведения и характеристика творчества В.Я. Буняковского - знаменитого русского математика. Исследования Буняковского в области теории чисел. Работы по геометрии и прикладным вопросам. Научное наследство великого математика.
реферат, добавлен 29.05.2010- 61. Комплексні числа
Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.
реферат, добавлен 22.02.2010 - 62. Теорема Пифагора
Основные открытия Пифагора в области геометрии, географии, астрономии, музыки и нумерологии. Изначальная и алгебраическая формулировки знаменитой теоремы. Один их многочисленных способов доказательства теоремы Пифагора, ее основные следствия и применение.
презентация, добавлен 05.12.2010 Об истории возникновения комплексных чисел и их роли в процессе развития математики. Алгебраические действия над комплексными числами и их геометрический смысл. Применение комплексных чисел к решению алгебраических уравнений 3-ей и 4-ой степеней.
курсовая работа, добавлен 03.01.2008Изучение основных подгрупп алгоритмов проверки простоты больших чисел: детерминированные и вероятностные проверки. Исследование методов генерации и проверки на простоту больших чисел с помощью метода Ферма (малая теорема Ферма), составление программы.
лабораторная работа, добавлен 27.12.2010Теоремы Паскаля, Брианшона для пятиугольника, четырехугольника, треугольника. Их использование для решения задач конструктивного типа проективной геометрии линий 2-го порядка на расширенной прямой, связанные с построением точек и касательных к ним.
курсовая работа, добавлен 02.06.2013Основные понятия и результаты, связанные с теорией диофантовых уравнений, теорией эллиптических кривых и abc-гипотезой. Метод бесконечного спуска и доказательство теоремы Ферма для n=4. Анализ выводов К. Рибета Великой теоремы Ферма из гипотезы Таниямы.
дипломная работа, добавлен 26.05.2012- 67. Евклид и Архимед
Краткие биографические сведения из жизни и научных изысканиях ученых Евклида и Архимеда. Разработка Евклидом основ стереометрии, планометрии, алгебры, теории чисел, отражение их в труде "Начала". Вклад Архимеда в развитие арифметики, геометрии, механики.
реферат, добавлен 13.06.2009 Понятия максимума и минимума. Методы решения задач на нахождение наибольших и наименьших величин (без использования дифференцирования), применение их для решения геометрических задач. Использование замечательных неравенств. Элементарный метод решения.
реферат, добавлен 10.08.2014Теоретические основы аналитической геометрии, линейной алгебры и задач оптимизации. Общая характеристика плоскости и основных поверхностей второго порядка. Особенности решения систем линейных уравнений с использованием меню "Мастер функций" MS Excel.
методичка, добавлен 05.07.2010Теоретические основы решения уравнений, содержащих параметр. Анализ школьных учебников по алгебре и началам анализа. Основные виды уравнений, содержащих параметр. Основные методы решения уравнений, содержащих параметр.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007- 71. Числа Бернулли
Сведения о семье Якоба Бернулли, его тайное увлечение математикой в юности и последующий вклад в развитие теории вероятности. Составление ученым таблицы фигурных чисел и выведение формул для сумм степеней натуральных чисел. Расчет значений чисел Бернулли.
презентация, добавлен 02.06.2013 История комплексных чисел. Соглашение о комплексных числах. Геометрический смысл сложения и вычитания комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Длина отрезка. Уравнение высших степеней, уравнение деления круга на пять частей.
реферат, добавлен 25.10.2012Числа натурального ряда, их закономерное периодическое изменение: сведение бесконечного к конечному путем выявления периодичности. Обоснование метода поиска простых чисел с помощью "решета" Баяндина. Закон динамического сохранения относительных величин.
книга, добавлен 28.03.2012Первоначальные элементы математики. Свойства натуральных чисел. Понятие теории чисел. Общие свойства сравнений и алгебраических уравнений. Арифметические действия со сравнениями. Основные законы арифметики. Проверка результатов арифметических действий.
курсовая работа, добавлен 15.05.2015Геометрия как научная дисциплина, причины и предпосылки, история и основные этапы ее возникновения и развития. Евклид как основатель геометрии, его вклад в развитие новой науки, характеристика, содержание ее главных разделов - планиметрии и стереометрии.
презентация, добавлен 28.12.2010