Иррациональные уравнения
Решение стандартных, нестандартных, показательных, логарифмических, повышенного уровня иррациональных уравнений с применением производной и основных свойств функции (области определения, значения, монотонности ограниченности), введения новой переменной.
Подобные документы
Теория решения диофантовых уравнений. Однородные уравнения. Общие линейные уравнения. Единственности разложения натурального числа на простые множители. Решение каждой конкретной задачи в целых числах с помощью разных методов. Основные неизвестные х и у.
материалы конференции, добавлен 13.03.2009Теоремы, позволяющие связать значение первой производной данной функции с характером ее монотонности. Понятие экстремума функции и его значение в исследовании поведения. Интервалы выпуклости и вогнутости функции, определение ее асимптот и схема изучения.
реферат, добавлен 12.08.2009Система-дополнение упражнений по алгебре для 10-го класса. Методика организации учителем проверки и возможные случаи выбора решения учениками для всех типов уравнений. Примеры решения логарифмических уравнений повариантно и таблица проверки результатов.
методичка, добавлен 24.06.2008Метод исследования Диофантовых уравнений и решенные этим методом: теорема Ферма, уравнение Пелля, эллиптических кривых, иррациональные корни уравнения, поиск Пифагоровых троек, уравнение Каталана, гипотезы Билля. Закон распределения простых чисел.
доклад, добавлен 01.05.2009История развития формул корней квадратных уравнений. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Решение квадратных уравнений Диофантом. Квадратные уравнения в Индии, в Хорезмии и в Европе XIII - XVII вв. Теорема Виета, современная алгебраическая запись.
контрольная работа, добавлен 27.11.2010Решение задач вычислительными методами. Решение нелинейных уравнений, систем линейных алгебраических уравнений (метод исключения Гаусса, простой итерации Якоби, метод Зейделя). Приближение функций. Численное интегрирование функций одной переменной.
учебное пособие, добавлен 08.02.2010Нахождение уравнения гиперболы при заданном значении вещественной полуоси. Вычисление предела функции и ее производных. Составление уравнения нормали к кривой. Решение системы алгебраических уравнений методом Гаусса и при помощи формулы Крамера.
контрольная работа, добавлен 12.10.2014Расчет производной функции. Раскрытие неопределенности и поиск пределов. Проведение полного исследования функции и построение ее графика. Поиск интервалов возрастания, убывания и экстремумов. Решение дифференциальных уравнений. Расчет вероятности события.
контрольная работа, добавлен 27.08.2013- 59. Численные методы
Приближенные числа и действия над ними. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Интерполирование и экстраполирование функций. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Отделение корня уравнения. Поиск погрешности результата.
контрольная работа, добавлен 18.10.2012 Задачи с параметрами и методы их решений. Использование свойств функций, параметра как равноправной переменной, симметрии аналитических выражений, "каркаса" квадратичной функции, теоремы Виета. Трансцендентные уравнения с параметром и методы их решений.
дипломная работа, добавлен 06.11.2013Матричные уравнения, их решение и проверка. Собственные числа и собственные векторы матрицы А. Решение системы методом Жорданa-Гаусса. Нахождение пределов и производных функции, ее градиент. Исследование функции методами дифференциального исчисления.
контрольная работа, добавлен 10.02.2011Задача на нахождение модуля и аргумента заданных чисел, пример решения. Область дифференцируемости заданной функции, действительная часть производной. Правило для определения уравнения образа кривой. Нахождение действительной и мнимой части функции.
методичка, добавлен 21.12.2011Элементарные тригонометрические уравнения и методы их решения. Введение вспомогательного аргумента. Схема решения тригонометрических уравнений. Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических уравнений. Разложение на множители.
курсовая работа, добавлен 21.12.2009Схематическое изображение и краткое описание заданной гидравлической системы, выражение работы данной системы с помощью уравнений. Написание уравнения системы виде входа-выхода, решение задачи в символьном виде. Разложение уравнения в ряд Тейлора.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2012Аналитическое решение уравнения для вынужденных поперечных колебаний консольного стержня. Численное решение уравнения с помощью метода "бегущего счёта". Вывод уравнения движения из основных законов физики. Построение дискретной модели и выбор сетки.
курсовая работа, добавлен 25.02.2013Геометрический смысл производной. Анализ связи между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Нахождение производной неявно заданной функции. Логарифмическое дифференцирование.
презентация, добавлен 14.11.2014Изучение формул Крамера и Гаусса для решения систем уравнений. Использование метода обратной матрицы. Составление уравнения медианы и высоты треугольника. Нахождение пределов выражений и производных заданных функций. Определение экстремумов функции.
контрольная работа, добавлен 15.01.2014Понятие производной, правила её применения, геометрический и физический смысл производной. Применение производной в науке и технике и о решении задач в этой области. Актуальность дифференциального исчисления в связи с научно-техническим прогрессом.
реферат, добавлен 17.05.2009Правило нахождения производной произведения функций. Формулы нахождения производных для функций, заданных параметрически. Геометрический смысл производной. Приращение и дифференциал функции. Наибольшее и наименьшее значения на замкнутом множестве.
контрольная работа, добавлен 07.09.2010Решение системы линейных уравнений методом Гауса. Преобразования расширенной матрицы, приведение ее к треугольному виду. Средства матричного исчисления. Вычисление алгебраических дополнений матрицы. Решение матричного уравнения по правилу Крамера.
задача, добавлен 29.05.2012Определение экстремума функционала при определенных заданных условиях. Особенности вычисления гамма-функции. Вычисление значения и решение неоднородного линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами, специфика выполнения проверки решения.
контрольная работа, добавлен 27.09.2011Установление прямой зависимости между величинами при изучении явлений природы. Свойства дифференциальных уравнений. Уравнения высших порядков, приводящиеся к квадратурам. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 04.01.2016Нахождение интерполяционных многочленов Лагранжа и Ньютона, проходящих через четыре точки заданной функции, сравнение их степенных представлений. Решение нелинейного дифференциального уравнения методом Эйлера. Решение систем алгебраических уравнений.
задача, добавлен 21.06.2009Приближенные значения корней. Метод дихотомии (или деление отрезка пополам), простой итерации и Ньютона. Метод деления отрезка пополам для решения уравнения. Исследование сходимости метода Ньютона. Построение нескольких последовательных приближений.
лабораторная работа, добавлен 15.07.2009Графическое решение нелинейного уравнения. Уточнение значение одного из действительных решений уравнения методами половинного деления, Ньютона–Рафсона, секущих, простой итерации, хорд и касательных, конечно-разностным и комбинированным методом Ньютона.
лабораторная работа, добавлен 11.06.2011