Преобразование Фурье и его некоторые приложения
Интеграл Фурье в комплексной форме. Формулировка теоремы о сходимости интеграла для кусочно-гладких и абсолютно интегрируемых на числовой прямой функции. Примеры нахождения преобразования Фурье, сверстка и преобразование, спектр, некоторые приложения.
Подобные документы
Понятие первообразной функции, теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, его свойства и таблица. Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл и основные свойства. Производная определенного интеграла и формула Ньютона-Лейбница.
курсовая работа, добавлен 21.10.2011Математическая формулировка задачи, существующие численные методы и схемы алгоритмов. Интерполирование функции, заданной в узлах, методом Вандермонда. Среднеквадратичное приближение функции. Вычисление интеграла функций по составной формуле трапеций.
курсовая работа, добавлен 14.04.2009Поверхностный интеграл как интеграл от функции, заданной какой-либо поверхности. Сущность и понятие поверхностного интеграла первого и второго рода, взаимосвязь между ними и вычисление. Формулы Остроградского и Стокса, их доказательство и применение.
курсовая работа, добавлен 09.10.2011Специфика декартовых координат и способ их использования при вычислении двойного интеграла, сведенного к повторному интегрированию. Примеры решения задач и особенности определения тройного интеграла в системе цилиндрических и сферических координат.
презентация, добавлен 17.09.2013Оригинальный метод доказательства теоремы Ферма. Использование бинома Ньютона для решения диофантового уравнения. Решение теоремы Ферма при нечетных показателях степени n, при целых положительных и натуральных числах. Преобразование уравнения Ферма.
статья, добавлен 17.10.2009Основные понятия и предложения. Дополняемость в гильбертовых пространствах. Задача о дополняемости. Доказательство замкнутости ядра. Формула изменения коэффициентов Фурье при сдвиге на некоторое вещественное число.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Характеристика интегралов, зависящих от параметра, значение их регулярности. Анализ интеграла коши на кривой и на области. Особенности аналитических свойств интегральных преобразований. Формула Коши: описание, вывод, аналитическая функция, следствия.
курсовая работа, добавлен 27.03.2011Идеи интегрального исчисления в работах древних математиков. Особенности метода исчерпывания. История нахождения формулы объема тора Кеплера. Теоретическое обоснование принципа интегрального исчисления (принцип Кавальери). Понятие определенного интеграла.
презентация, добавлен 05.07.2016Первообразная функции и неопределенный интеграл. Геометрический смысл производной. Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х. Понятие подынтегрального выражения. Проверка правильности результата интегрирования, примеры задач.
презентация, добавлен 18.09.2013Общая характеристика сходимости последовательностей случайных величин и вероятностных распределений. Значение метода характеристических функций в теории вероятностей. Методика решения задач о типах сходимости. Анализ теоремы Ляпунова и Линдеберга.
курсовая работа, добавлен 22.07.2011Моменты и центры масс плоских кривых. Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности.
лекция, добавлен 04.09.2003Основные определения и теоремы производной, дифференциала функции; техника дифференцирования. Применение производных к вычислению пределов. Исследование функции на монотонность и точки локального экстремума. Полное исследование функции, асимптоты графика.
контрольная работа, добавлен 20.03.2016Бесселевы функции с любым индексом. Формулы приведения для бесселевых функций. Интегральное представление бесселевых функций с целым индексом. Ряды Фурье-Бесселя. Асимптотическое представление бесселевых функций для больших значений аргумента.
курсовая работа, добавлен 22.09.2008Криволинейный интеграл первого рода. Двойной интеграл в декартовой и полярной системе координат. Интеграл по поверхности (первого рода). Приложение определенного интеграла в геометрии: площадь плоской фигуры и цилиндрической поверхности, объем тела.
методичка, добавлен 27.01.2012Определение понятия поверхностного интеграла первого и второго рода, их основные свойств, примеры вычисления и его перевода в обыкновенный двойной. Рассмотрение потока векторного поля через поверхность, как механического смысла поверхностного интеграла.
контрольная работа, добавлен 24.01.2011Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, как предел интегральной суммы. Связь между определенным и неопределенным интегралами. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический и механический смысл определенного интеграла.
реферат, добавлен 30.10.2010- 92. Подобие фигур
Преобразования подобия, их свойства. Доказательство теоремы: гомотетия есть преобразование подобия. Основные признаки подобия треугольников, решение типовых задач. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
реферат, добавлен 02.06.2009 Структурное преобразование схемы объекта и получение в дифференциальной форме по каналам внешних воздействий. Формы представления вход-выходных математических моделей динамических, звеньев и систем, методов их построения, преобразования и использования.
курсовая работа, добавлен 09.11.2013Понятие двойного интеграла, условия его существования, свойства и методы вычисления: сведение двойного интеграла к повторному для прямоугольной и криволинейной областей; двойной интеграл в полярных координатах; замена переменных; вычисление объемов тел.
контрольная работа, добавлен 21.07.2013Дифференциальное исчисление функции одной переменной: определение предела, асимптот функций и глобальных экстремумов функций. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции. Примеры вычисления неопределенного интеграла, площади плоской фигуры.
задача, добавлен 02.10.2009Статическая характеристика элемента. Выполнение аналитической линеаризации заданной функции в определенной точке. Обратное превращение Лапласа заданной передаточной функции ОАУ. Преобразование дифференциального уравнения к нормальной форме Коши.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Дифференциальное уравнение Бесселя и его интегралы. Рекуррентные формулы для данных функций. Применение теоремы Коши к интегралу Пуассона. Некоторые применения функций Бесселя. Задача на тепловое равновесие. Дифференциальное уравнение второго порядка.
курсовая работа, добавлен 06.06.2013Необходимое и достаточное условие существования определенного интеграла. Равенство определенного интеграла от алгебраической суммы (разности) двух функций. Теорема о среднем – следствие и доказательство. Геометрический смысл определенного интеграла.
презентация, добавлен 18.09.2013Вид определенного интеграла от непрерывной на заданном отрезке функции. Сущность квадратурных формул. Нахождение численного значения интеграла с помощью методов левых и правых прямоугольников, трапеций, парабол. Выведение общей формулы Симпсона.
презентация, добавлен 18.04.2013- 100. Теорема Пифагора
Жизненный путь Пифагора, его путешествия и загадочная смерть. Заслуги Пифагора в арифметике, геометрии, музыке и астрономии. Древняя и современная формулировки теоремы Пифагора. Тригонометрическое доказательство и некоторые применения этой теоремы.
презентация, добавлен 13.12.2011