Подобие фигур
Преобразования подобия, их свойства. Доказательство теоремы: гомотетия есть преобразование подобия. Основные признаки подобия треугольников, решение типовых задач. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
Подобные документы
Преобразования уравнений, нахождение соответствующих критериев подобия. Подобие стационарных и нестационарных физических полей. Масштабные преобразования алгебраических и дифференциальных уравнений. Моделирование задач с начальным и граничным условиями.
реферат, добавлен 20.01.2010Понятие окружности и круга, основные теоремы и свойства. Касание прямой и окружности, случаи их взаимного расположения. Вписанные и описанные фигуры. Относительное положение двух окружностей. Свойства хорд и расстояние до них. Определение длин и площадей.
презентация, добавлен 16.04.2012Понятие треугольника и его роль в геометрии. Сумма углов треугольника, вычисление площади, свойства различных видов фигур. Признаки равенства и подобия треугольников, теорема Пифагора. Медианы, биссектрисы и высоты, соотношение между сторонами и углами.
курс лекций, добавлен 23.04.2011Систематизация различных методов решения планиметрических задач. Обоснование рациональности решения планиметрической задачи методами дополнительных построений, подобия треугольников, векторного аппарата, соотношения углов и тригонометрической замены.
реферат, добавлен 19.02.2014Вписанная и описанная окружности в треугольниках и четырехугольниках, их определение и построение. Теорема Пифагора. Определение площади треугольника, трапеции и параллелограмма. Решение типовых задач по изложенным темам с применением полученных знаний.
реферат, добавлен 28.05.2009Биссектриса треугольника, центр вписанной окружности треугольника, точка Жергонна. Центр тяжести окружности треугольника. Решение задач на применение свойств биссектрисы. Окружность и прямая Эйлера, свойства окружности. Ортоцентр окружности треугольника.
курсовая работа, добавлен 13.05.2015Процесс, описываемый дифференциально-интегральным уравнением. Составление матрицы размерностей параметров процесса. Определение независимых параметров процесса и числа независимых форм записи критериев подобия, критериев подобия в любой форме записи.
курсовая работа, добавлен 25.01.2011- 8. Движения
Понятие и свойства симметрии, ее типы: центральная и осевая, зеркальная и поворотная. Распространенность симметрии в живой природе. Гомотетия (преобразование подобие). Оценка роли и значения данного явления в химии, архитектуре, технических объектах.
презентация, добавлен 04.12.2013 - 9. Метод хорд
Определение понятий "хорда", "пропорциональность", "приращение функции". Доказательство теорем Ферма, Ролля и Лагранжа. Особенности и условия применения метода хорд при решении уравнений разного порядка. Ознакомление с правилом пропорциональных частей.
реферат, добавлен 25.05.2014 Методика нахождения различных решений геометрических задач на построение. Выбор и применение методов геометрических преобразований: параллельного переноса, симметрии, поворота (вращения), подобия, инверсии в зависимости от формы и свойств базовой фигуры.
курсовая работа, добавлен 13.08.2011Развитие вычислительных умений и навыков при решении задач. Закрепление формул для вычисления площадей геометрических фигур. Доказательства условий равенства пары треугольников. Определение соотношения прямых, заключающих равные углы у треугольников.
презентация, добавлен 04.12.2014Аксиомы: точки и прямые. Отрезки и их длины. Углы и их меры. Смежные и вертикальные углы. Параллельные прямые: определение, свойства. Треугольник и его элементы, признаки равенства. Треугольник и его виды: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный.
презентация, добавлен 20.05.2009Определение вписанной и описанной окружности, их свойства и признаки. Взаимное расположение прямой и окружности. Свойства прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. Задачи с окружностью, вписанной и описанной в треугольниках и четырехугольниках.
реферат, добавлен 16.06.2009Основные законы проективной геометрии. Понятие двойного отношения, параллельности и бесконечности. Теорема Дезарга и теорема Паскаля. Пространственная интерпретация теоремы Дезарга. Стереометрия помогает планиметрии. Окружность переходит в окружность.
курсовая работа, добавлен 05.12.2013Доказательство теоремы Пифагора методами элементарной алгебры: методом решения параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Существование бесконечного количества троек пифагоровых чисел и, соответственно, прямоугольных треугольников.
творческая работа, добавлен 25.06.2009Основные сведения, необходимые при решении задач на собственные значения. Итерационные методы. Определение собственных значений методами преобразований подобия. Определение собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы.
реферат, добавлен 19.05.2006Теоретические сведения по теме "Признаки равенства треугольников". Методика изучения темы "Признаки равенства треугольников". Тема урока "Треугольник. Виды треугольников". "Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников".
курсовая работа, добавлен 11.01.2004Оригинальный метод доказательства теоремы Ферма. Использование бинома Ньютона для решения диофантового уравнения. Решение теоремы Ферма при нечетных показателях степени n, при целых положительных и натуральных числах. Преобразование уравнения Ферма.
статья, добавлен 17.10.2009Решение уравнения теоремы Пифагора в целых числах. Доказательство теоремы Ферма в целых положительных числах при четных показателях степени. Применение методов решения параметрических уравнений и замены переменных. Доказательство теоремы Пифагора.
доклад, добавлен 17.10.2009Четыре основные задачи, решаемые методами преобразования. Сущность способа замены плоскостей проекций. Решение ряда задач по преобразованию прямой общего положения в прямую уровня, а затем - в проецирующую, выполнив последовательно два преобразования.
реферат, добавлен 17.10.2010Суть великой теоремы Ферма. Формирование диофантового уравнения. Доказательство вспомогательной теоремы (леммы). Особенности составления параметрического уравнения с параметрами. Решение великой теоремы Ферма в целых положительных (натуральных) числах.
научная работа, добавлен 18.01.2010Параллельность, коллинеарность, перпендикулярность. Коллинеарность векторов. Коллинеарность трёх точек. Перпендикулярность отрезков. Углы и площади. Угол между векторами. Площадь треугольника. Многоугольники. Прямая и окружность.
курсовая работа, добавлен 08.08.2007Общая постановка задачи. Отделение корня. Уточнение корня. Метод половинного деления (бисекции). Метод хорд (секущих). Метод касательных (Ньютона). Комбинированный метод хорд и касательных. Задания для расчётных работ.
творческая работа, добавлен 18.07.2007Определение и свойства равнобедренного треугольника. Соотношения для углов, сторон, периметра, площади для равнобедренных треугольников по отношению к вписываемым и описываемым окружностям. Параметры биссектрис, медиан, высот, углов треугольников.
презентация, добавлен 23.04.2015История создания теоремы. Краткая биографическая справка из жизни Пифагора Самосского. Основные формулировки теоремы. Доказательство Евклида, Хоукинса. Доказательство через: подобные треугольники, равнодополняемость. Практическое применение теоремы.
презентация, добавлен 21.10.2011