Определитель матрицы
Число, характеризующее квадратную матрицу. Вычисление определителя первого и второго порядков матрицы. Использование правила треугольников. Алгебраическое дополнение некоторого элемента определителя. Перестановка двух строк или столбцов определителя.
Подобные документы
Линейные операции над матрицами. Умножение и вычисление произведения матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду и вычисление ранга матрицы. Вычисление обратной матрицы и определителя матрицы, а также решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
учебное пособие, добавлен 26.01.2009- 2. Определители
Определители второго и третьего порядка. Перестановки и подстановки. Миноры и алгебраические дополнения. Применение методов приведения определителя к треугольному виду, представления определителя в виде суммы определителей, выделения линейных множителей.
курсовая работа, добавлен 19.07.2013 Решение системы уравнений по формулам Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса. Преобразование и поиск общего определителя. Преобразование системы уравнений в матрицу и приведение к ступенчатому виду. Алгебраическое дополнение элемента.
контрольная работа, добавлен 15.01.2014Нахождение определителя матрицы. Правило вычисления определителя 3-го порядка. Тождественные преобразования в виде цепочки действий. Симметрическая разность множеств. Область определения функции. Доказание равносильности формулы путем преобразований.
контрольная работа, добавлен 13.03.2011Расчет показателей матрицы, ее определителя по строке и столбцу. Решение системы уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы. Вычисление предела без использования правила Лопиталя. Частные производные второго порядка функции.
контрольная работа, добавлен 23.02.2012Понятие матрицы, прямоугольная матрица размера m x n - совокупность mn чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, содержащей m строк и n столбцов. Численная характеристика квадратной матрицы - ее определитель. Действия над матрицами, ранг матрицы.
реферат, добавлен 01.08.2009Определение, свойства, виды и историческое происхождение матриц. Расчет определителя третьего порядка. Правило Саррюса для треугольников. Алгоритм построения и единственность обратной матрицы. Исследование линейных отображений векторных пространств.
контрольная работа, добавлен 12.12.2013Понятие обратной матрицы. Пошаговое определение обратной матрицы: проверка существования квадратной и обратной матрицы, расчет определителя и алгебраического дополнения, получение единичной матрицы. Пример расчета обратной матрицы согласно алгоритма.
презентация, добавлен 21.09.2013Основные операции над матрицами и их свойства. Произведение матриц или перемножение матриц. Блочные матрицы. Понятие определителя. Панель инструментов Матрицы. Транспонирование. Умножение. Определитель квадратной матрицы. Модуль вектора.
реферат, добавлен 06.04.2003Метод Гаусса - последовательное исключение переменных из системы уравнений. Определение понятия расширенной матрицы. Метод Крамера, расчет определителя системы. Метод обратной матрицы. Расчет алгебраических дополнений для элементов полученной матрицы.
презентация, добавлен 21.09.2013Интерпретация ортогональной и унитарной матрицы. Основные детерминанты матриц. Определение комплексных квадратных невырожденных и вырожденных матриц. Методы нахождения определителя. Метод конденсации Доджсона. Кососимметричная полилинейная функция строк.
курсовая работа, добавлен 04.06.2015Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.
контрольная работа, добавлен 24.05.2009Определение алгебраического дополнения элемента определителя, матрицы, ее размера и видов. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений. Решение системы уравнений методом Крамера. Скалярные и векторные величины, их примеры, разложение вектора.
контрольная работа, добавлен 19.06.2009Вычисление определителя 4-го порядка, математическое решение системы методами матрицы, Крамера и Гаусса. Характеристика понятий невырожденной и обратной, транспонированной и присоединенной матрицы, нахождение алгебраических дополнений элементов таблицы.
контрольная работа, добавлен 12.06.2011Запись комплексного числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Изображение корней уравнения на комплексной плоскости. Умножение и сложение матриц. Вычисление определителя четвертого порядка. Проверка совместимости систем уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.12.2012Прямоугольная таблица, составленная из чисел или матрица. Произвольная квадратная матрица, ее численная характеристика (определитель). Определители первого и второго порядка. Понятие минора элемента матрицы. Свойства определителей, транспонирование.
реферат, добавлен 19.08.2009Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.
контрольная работа, добавлен 05.07.2015- 18. Изучение матриц
Назначение и определение алгебраического дополнения элемента определителя. Особенности неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. Определение размера матрицы. Решение системы уравнений методом Крамера. Скалярные и векторные величины.
контрольная работа, добавлен 13.07.2009 Понятие матрицы и линейные действия над ними. Свойства операции сложения матриц. Определители второго и третьего порядков. Применение правила Саррюса. Основные методы решения определителей. Элементарные преобразования матрицы. Свойства обратной матрицы.
учебное пособие, добавлен 04.03.2010Основные правила решения системы заданных уравнений методом Гаусса с минимизацией невязки и методом простых итераций. Понятие исходной матрицы; нахождение определителя для матрицы коэффициентов. Пример составления блок-схемы метода минимизации невязок.
лабораторная работа, добавлен 24.09.2014- 21. Матрицы
Общие определения, связанные с понятием матрицы. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, порядка n, порядок их вычисления и характерные свойства. Обратные матрицы и их ранг. Понятие и этапы элементарного преобразования матрицы.
лекция, добавлен 14.12.2010 Понятие матрицы, ее ранга, минора, использование при действиях с векторами и изучении систем линейных уравнений. Квадратная и прямоугольная матрица. Элементарные преобразования матрицы. Умножение матрицы на число. Класс диагональных матриц, определители.
реферат, добавлен 05.08.2009Вид в матричной форме, определитель матрицы, алгебраического дополнения и всех элементов матрицы, транспоная матрица. Метод Крамера, правило Крамера — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с определителем основной матрицы.
задача, добавлен 08.11.2010Пример вычисления определителя второго порядка в общем виде. Свойства векторного произведения и их доказательства. Пример применения правила Крамера для решения систем из n уравнений с n неизвестными. Векторное произведение векторов заданных проекциями.
контрольная работа, добавлен 14.03.2009Определители второго и третьего порядков, свойства определителей. Два способа вычисления определителя третьего порядка. Теорема разложения. Теорема Крамера, которая дает практический способ решения систем линейных уравнений используя определители.
лекция, добавлен 02.06.2008