Определенный интеграл как функция верхнего предела
Общий вид интеграла с переменным верхним пределом, его основные свойства. Теорема о среднем, её следствие. Функция, причины ее непрерывности, доказательство, её наименьшее и наибольшее значение. Связь между неопределенным и определенным интегралом.
Подобные документы
Производные основных элементарных функций. Логарифмическое дифференцирование. Показательно-степенная функция и ее дифференцирование. Производная обратных функций. Связь между дифференциалом и производной. Теорема об инвариантности дифференциала.
лекция, добавлен 05.03.2009Определение функций "бета", "гамма". Эйлеров интеграл первого и второго рода. Связь между функциями "бета" и "гамма". Формула Эйлера, интеграл Раабе. Основные свойства гамма-функции при ее определении. Отличие дифференцирования от интегрирования.
дипломная работа, добавлен 08.10.2011Понятие интеграла Римана, анализ его определений. Интеграл как предела интегральных сумм Римана, единственное число, разделяющее верхние и нижние суммы Дарбу. Интеграл от непрерывной функции как приращение первообразной (формула Ньютона-Лейбница).
курсовая работа, добавлен 30.10.2015Поверхностный интеграл как интеграл от функции, заданной какой-либо поверхности. Сущность и понятие поверхностного интеграла первого и второго рода, взаимосвязь между ними и вычисление. Формулы Остроградского и Стокса, их доказательство и применение.
курсовая работа, добавлен 09.10.2011Определение минимальной и максимальной точек для функции, имеющей на отрезке [a; b] конечное число критических точек. Ознакомление с примерами нахождения наибольшего и наименьшего значений квадратической, кубической, логарифмической и иных функций.
презентация, добавлен 20.12.2011Вычисление математических последовательностей и определение числа, которое называется пределом последовательности. Методы расчетов предела функции. Произведение бесконечно малой функции и ограниченной функции. Определение предела последовательности.
контрольная работа, добавлен 17.12.2010Криволинейный интеграл первого рода. Двойной интеграл в декартовой и полярной системе координат. Интеграл по поверхности (первого рода). Приложение определенного интеграла в геометрии: площадь плоской фигуры и цилиндрической поверхности, объем тела.
методичка, добавлен 27.01.2012Определение криволинейного интеграла по координатам, его основные свойства и вычисление. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Вычисление площадей фигур с помощью двойного интеграла. Использование формулы Грина.
контрольная работа, добавлен 23.02.2011Дифференциальное исчисление функции одной переменной: определение предела, асимптот функций и глобальных экстремумов функций. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции. Примеры вычисления неопределенного интеграла, площади плоской фигуры.
задача, добавлен 02.10.2009Теорема о промежуточных значениях; точка отрезка, в которой функция обращается в ноль. Первая и вторая теоремы Вейерштрасса. Теорема Кантора, равномерно-непрерывная функция на промежутке. Функционалы непрерывные на компакте метрического пространства.
задача, добавлен 28.12.2009Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, его компоненты, свойства. Вычисление определённого интеграла; формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения: площадь, длина дуги, объем тела вращения.
презентация, добавлен 30.05.2013Вычисление двойного интеграла в прямоугольных координатах. Замена переменных в двойном интеграле. Аналог формул прямоугольников и формулы трапеции. Теорема существования двойного интеграла, его геометрический и физический смысл и основные свойства.
курсовая работа, добавлен 13.02.2013Основной вопрос теории сингулярных интегралов. Понятие сингулярного интеграла. Представление функции сингулярным интегралом в заданной точке. Приложения в теории рядов Фурье. Сингулярный интеграл Пуассона.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007- 39. Предел функции
Определение предела функции в точке. Понятие односторонних пределов. Геометрический смысл предела функции при х, стремящемся в бесконечности. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов и раскрытие неопределенностей. Первый замечательный предел.
презентация, добавлен 14.11.2014 - 40. функция
Элементарные функции, их анализ. Линейная функция. Квадратичная функция. Степенная функция. Показательная функция (экспонента). Логарифмическая функция. Тригонометрическая функция: синус, косинус, тангенс, котангенс. Обратная функция: аrcsin x, аrctg x.
реферат, добавлен 17.02.2008 Из всех прямоугольников с площадью 9 дм2 найдите тот, у которого периметр наименьший.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок). Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
задача, добавлен 11.01.2004- 42. Предел функций
Определение второго замечательного предела. Понятие бесконечно малых функций. Математическое описание непрерывности зависимости одной переменной величины от другой в точке. Точки разрыва функции. Свойства и непрерывность ее в интервале и на отрезке.
презентация, добавлен 14.11.2014 Понятие и характеристика неопределенного интеграла, его свойства. Методы интегрирования функций: разложение, замена переменной, по частям. Задача Коши, ее содержание. Дисперсия случайной величины. Решения для дифференциальных уравнений n-порядка.
лекция, добавлен 17.12.2010Функция многих переменных. Предел и непрерывность функции многих переменных. Частные производные. Дифференцируемость функции. Производная в направлении. Градиент. Локальные экстремумы. Интегральное исчисление функций. Неопределённный интеграл.
курс лекций, добавлен 08.04.2008Общие свойства функций. Правила дифференциального исчисления. Неопределенный и определенный интегралы, методы их вычисления. Функции нескольких переменных, производные и дифференциалы. Классические методы оптимизации. Модель потребительского выбора.
методичка, добавлен 07.01.2011Понятие и общая характеристика почти возрастающей функции, ее отличительные признаки и свойства, направления исследования и определяющие критерии. Главные ограничения и требования к изучаемой функции, анализ ее непрерывности и дифференцируемости.
реферат, добавлен 13.05.2014Понятие двойного интеграла. Интегральная сумма, ее зависимость от способа разбиения отрезка и выбора точек. Конечный предел интегральной суммы, не зависящий от способа разбиения области и выбора точек. Интегрирующая функция и область интегрирования.
презентация, добавлен 17.09.2013Понятие двойного интеграла по плоской области. Конечный предел интегральной суммы при стремлении к 0. Способы разбиения поверхности и выбора точек. Свойства поверхностных интегралов. Интегрирование по поверхности. Непрерывная функция на поверхности.
презентация, добавлен 17.09.2013Основные свойства функций, для которых существуют пределы. Понятие бесконечно малых величин и их суммы. Предел алгебраической суммы, разности и произведения конечного числа функций. Предел частного двух функций. Нахождение предела сложной функции.
презентация, добавлен 21.09.2013Понятие мероморфной функции и ее основные свойства. Характеристика теоремы Миттаг-Леффлера. Общий вид мероморфной функции с заданными полюсами, ее представление в виде суммы целой функции и ряда рациональных функций. Разбор случая простых полюсов.
курсовая работа, добавлен 20.07.2015