Решение матричных уравнений. Базисный минор. Ранг. Действия над матрицами
Понятие равных матриц, их суммы и произведения. Нахождение элемента матрицы, свойства ее произведения. Расположение вне главной диагонали элементов квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы, матричные уравнения. Теорема о базисном миноре, ранг матрицы.
Подобные документы
Задача на вычисление скалярного произведения векторов. Нахождение модуля векторного произведения. Проверка коллинеарности и ортогональности. Составление канонического уравнения эллипса, гиперболы, параболы. Нахождение косинуса угла между его нормалями.
контрольная работа, добавлен 04.12.2013Характеристика и использование итерационных методов для решения систем алгебраических уравнений, способы формирования уравнений. Методы последовательных приближений, Гаусса-Зейделя, обращения и триангуляции матрицы, Халецкого, квадратного корня.
реферат, добавлен 15.08.2009Особенности решения обыкновенного линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с заданными граничными условиями методом конечной разности. Составление трехдиагональной матрицы. Реализация решения в программе Microsoft Office Excel.
курсовая работа, добавлен 23.12.2013Дифференциальные уравнения Риккати. Общее решение линейного уравнения. Нахождение всех возможных решений дифференциального уравнения Бернулли. Решение уравнений с разделяющимися переменными. Общее и особое решения дифференциального уравнения Клеро.
курсовая работа, добавлен 26.01.2015Система, свойства и модели комплексных чисел. Категоричность и непротиворечивость аксиоматической теории комплексных чисел. Корень четной степени из отрицательного числа. Матрицы второго порядка, действительные числа. Операции сложения и умножения матриц.
курсовая работа, добавлен 15.06.2011Алгоритм решения задач по теме "Матрицы". Исследование на совместность системы линейных алгебраических уравнений, пример их решения по правилу Крамера. Определение величины угла при вершине в треугольнике, длины вектора. Исследование сходимости рядов.
контрольная работа, добавлен 19.03.2011- 107. Линейная алгебра
Ознакомление с основами метода Гаусса при решении систем линейных уравнений. Определение понятия ранга матрицы. Исследование систем линейных уравнений; особенности однородных систем. Рассмотрение примера решения данной задачи в матрической форме.
презентация, добавлен 14.11.2014 История развития формул корней квадратных уравнений. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Решение квадратных уравнений Диофантом. Квадратные уравнения в Индии, в Хорезмии и в Европе XIII - XVII вв. Теорема Виета, современная алгебраическая запись.
контрольная работа, добавлен 27.11.2010- 109. Линейная алгебра
Обратная матрица. Матричные уравнения. Некоторые свойства определителей. Решение квадратной системы. Фундаментальная система решений. Метод Крамера. Если D=0 и не все Dxj=0, то система несовместна.
лабораторная работа, добавлен 07.10.2002 Гиперкомплексные числа: общее понятие и основные свойства. Нахождение корней трансцендентного уравнения в комплексных числах на примере уравнения классической задачи теории флаттера в математическом виде. Программная реализация решения в среде Maple.
контрольная работа, добавлен 28.06.2013Понятие и характерные признаки равносильных уравнений, требования к множеству их решений. Теорема о равносильности уравнений и порядок ее доказательства, значение в современной математике. Порядок и основные этапы нахождения корней уравнения-следствия.
презентация, добавлен 17.03.2011Методика преобразования вращения и ее значение в решении алгебраических систем уравнений. Получение результирующей матрицы. Ортогональные преобразования отражением. Итерационные методы с минимизацией невязки. Решение методом сопряженных направлений.
реферат, добавлен 14.08.2009- 113. Исследование функций
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям, связывающих независимую переменную, искомую функцию и ее производную. Нахождение матрицы. Исследование функции и построение ее графика. Определение площади фигуры, ограниченной прямой и параболой.
контрольная работа, добавлен 14.03.2017 Понятие и матричное представление графов. Ориентированные и неориентированные графы. Опеределение матрицы смежности. Маршруты, цепи, циклы и их свойства. Метрические характеристики графа. Применение теории графов в различных областях науки и техники.
курсовая работа, добавлен 21.02.2009Параллельные методы умножения матрицы на вектор. Принципы распараллеливания. Способы разбиения матриц ленточного типа по строкам. Распределение задач по процессорам. Анализ эффективности. Программная реализация (MPI) – порядок по логике вызовов.
презентация, добавлен 10.02.2014Построение математической модели технологического процесса напыления резисторов методами полного и дробного факторного эксперимента. Составление матрицы планирования. Рандомизация и проверка воспроизводимости. Оценка коэффициентов уравнения регрессии.
курсовая работа, добавлен 27.12.2021Нахождение определителя матрицы. Правило вычисления определителя 3-го порядка. Тождественные преобразования в виде цепочки действий. Симметрическая разность множеств. Область определения функции. Доказание равносильности формулы путем преобразований.
контрольная работа, добавлен 13.03.2011Собственные значения и вектора матрицы. Применение итерационного метода вращений Якоби для решения симметричной полной проблемы собственных значений эрмитовых матриц. Алгоритмы решения задач и их реализация на современных языках программирования.
курсовая работа, добавлен 15.11.2015История квадратных уравнений: уравнения в Древнем Вавилоне и Индии. Формулы четного коэффициента при х. Квадратные уравнения частного характера. Теорема Виета для многочленов высших степеней. Исследование биквадратных уравнений. Сущность формулы Кордано.
реферат, добавлен 09.05.2009Матричные и векторные вычисления; коллинеарные и компланарные векторы. Определение скалярного произведения векторных величин в трехмерном пространстве. Решение системы линейных уравнений с расширенной матрицей, элементарные преобразования над строками.
контрольная работа, добавлен 30.12.2010Знакомство с уравнениями линейной регрессии, рассмотрение распространенных способов решения. Общая характеристика метода наименьших квадратов. Особенности оценки статистической значимости парной линейной регрессии. Анализ транспонированной матрицы.
контрольная работа, добавлен 05.04.2015Векторы на плоскости и в пространстве. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Необходимые формулы для решения задач о касательной. Метод наименьших квадратов. Необходимые определения и формулы для вычисления интегралов. Производные элементарных функций.
курс лекций, добавлен 21.04.2009- 123. Цепи Маркова
Цепь Маркова как простой случай последовательности случайных событий, области ее применения. Теорема о предельных вероятностях в цепи Маркова, формула равенства Маркова. Примеры для типичной и однородной цепи Маркова, для нахождения матрицы перехода.
курсовая работа, добавлен 20.04.2011 Понятие Диофантовых уравнений, их сущность и особенности, методика и этапы решения. Великая теорема Ферма и порядок ее доказательства. Алгоритм решения иррациональных уравнений. Метод поиска Пифагоровых троек. особенности решения уравнения Каталана.
учебное пособие, добавлен 23.04.2009Решение нелинейных уравнений. Отделения корней уравнения графически. Метод хорд и Ньютона. Система линейных уравнений, прямые и итерационные методы решения. Нормы векторов и матриц. Метод простых итераций, его модификация. Понятие про критерий Сильвестра.
курсовая работа, добавлен 15.08.2012