Основные понятия математического анализа
Определение неопределенного интеграла, первообразной от непрерывной функции, дифференциала от неопределенного интеграла. Вывод формулы замены переменного в неопределенный интеграл и интегрирования по частям. Определение дробнорациональной функции.
Подобные документы
Свойства и характеристика интегралов с бесконечными пределами, признаки их сходимости. Расчет несобственных интегралов с бесконечными пределами. Определение несобственного интеграла от разрывной функции с аналитической и геометрической точки зрения.
реферат, добавлен 23.08.2009Решение задач по определению вероятности событий, ряда и функции распределения с помощью формулы умножения вероятностей. Нахождение константы, математического описания и дисперсии непрерывной случайной величины из функции распределения случайной величины.
контрольная работа, добавлен 07.09.2010Условия существования определенного интеграла. Приложение интегрального исчисления. Интегральное исчисление в геометрии. Механические приложение определенного интеграла. Интегральное исчисление в биологии. Интегральное исчисление в экономике.
курсовая работа, добавлен 21.01.2008Интеграл по кривой, заданной уравнением y=y(x). Вычисление криволинейного интеграла. Кривая от точки А к В при изменении параметра. Непрерывные функции со своими производными. Отрезок параболы, заключенный между точками. Решение разными методами.
презентация, добавлен 17.09.2013Аналитические свойства интегральных преобразований. Интеграл Коши на различных кривых. Аналитическая зависимость от параметра. Существование производных всех порядков у аналитической функции. Вывод формулы Коши и формулировка следствий из данной формулы.
курсовая работа, добавлен 10.04.2011Специфика декартовых координат и способ их использования при вычислении двойного интеграла, сведенного к повторному интегрированию. Примеры решения задач и особенности определения тройного интеграла в системе цилиндрических и сферических координат.
презентация, добавлен 17.09.2013Функциональные ряды. Неопределенный интеграл и его свойства. Асимптоты. Экстремум функции (для одной переменной). Производная: ее геометрический и физический смысл. Замечательные пределы. Точки разрыва функции, классификация. Предел функции по Гейне.
шпаргалка, добавлен 05.01.2008Класс функций, представимых в виде собственного либо несобственного интеграла, зависящего не только от формальной переменной, а и от параметра. Эти функции называются интегралами зависящими от параметра. К ним относятся гамма и бета функции Эйлера.
курсовая работа, добавлен 03.07.2008Рассмотрение понятия функции комплексного переменного; определение условий ее однозначности и многозначности. Установление функцией w=f(z) зависимости между точками плоскостей Z и W. Пример нахождения образа прямой при заданном отображении функции.
презентация, добавлен 17.09.2013Криволинейный интеграл первого рода. Двойной интеграл в декартовой и полярной системе координат. Интеграл по поверхности (первого рода). Приложение определенного интеграла в геометрии: площадь плоской фигуры и цилиндрической поверхности, объем тела.
методичка, добавлен 27.01.2012Несобственные интегралы первого рода. Понятие абсолютно и условно сходящегося интеграла. Несобственные интегралы второго рода. Определение непрерывности функции и равномерной сходимости. Свойства несобственных интегралов, зависящих от параметра.
курсовая работа, добавлен 23.03.2011Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного. Нахождение локальных экстремумов функции. Интегральное исчисление функции, пределы интегрирования. Практический пример определения площади плоской фигуры, ограниченной кривыми.
контрольная работа, добавлен 20.01.2014Выбор точных методов численного интегрирования при наибольшем количестве разбиений. Вычисление интеграла аналитически, методом средних прямоугольников, трапеций, методом Симпсона. Вычисление интеграла методом Гаусса: двухточечная и трехточечная схема.
курсовая работа, добавлен 25.12.2012Некоторые применения производной. Использование основных теорем дифференциального исчисления к доказательству неравенств. Первообразная и интеграл в задачах элементарной математики. Монотонность интеграла. Некоторые классические неравенства.
курсовая работа, добавлен 11.01.2004Пределы последовательностей и функций. Производная и дифференциал. Геометрические изложения и дифференцированные исчисления (построение графиков). Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Функции нескольких переменных, дифференцированных исчислений
контрольная работа, добавлен 11.06.2003Общая схема применения определенного интеграла, правила и принципы реализации данного процесса. Вычисления координат центра тяжести плоских фигур. Решения задач на вычисление силы взаимодействия двух материальных тел, вращающихся вокруг неподвижной оси.
методичка, добавлен 15.06.2015Математическая формулировка задачи, существующие численные методы и схемы алгоритмов. Интерполирование функции, заданной в узлах, методом Вандермонда. Среднеквадратичное приближение функции. Вычисление интеграла функций по составной формуле трапеций.
курсовая работа, добавлен 14.04.2009Математическое обоснование алгоритма вычисления интеграла. Принцип работы метода Монте–Карло. Применение данного метода для вычисления n–мерного интеграла. Алгоритм расчета интеграла. Генератор псевдослучайных чисел применительно к методу Монте–Карло.
курсовая работа, добавлен 12.05.2009Исторические аналоги современных определений логарифма как средства вычислений. Интегральные методы XVII века, нахождение площади под гиперболой. Современное интегральное определение логарифма. Определение элементарных функций с помощью интеграла.
курсовая работа, добавлен 04.09.2014Исследование функции, построение ее графика, используя дифференциальное исчисление. Вычисление неопределенных интегралов, используя методы интегрирования. Пределы функции. Определение области сходимости степенного ряда. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 06.09.2015Использование численных методов, позволяющих найти приближенное значение определенного интеграла с заданной точностью. Анализ формул трапеции и параболы (Симпсона). Основной принцип построения формул приближенного вычисления определенного интеграла.
презентация, добавлен 18.09.2013Понятие интеграла. Приложения двойных интегралов к задачам механики: масса плоской пластинки переменной плотности; статические моменты и центр тяжести пластинки; моменты инерции пластинки. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов.
реферат, добавлен 16.06.2014Интеграл Фурье в комплексной форме. Формулировка теоремы о сходимости интеграла для кусочно-гладких и абсолютно интегрируемых на числовой прямой функции. Примеры нахождения преобразования Фурье, сверстка и преобразование, спектр, некоторые приложения.
курсовая работа, добавлен 27.08.2012Рассмотрение задач численного интегрирования по простейшим формулам. Понятие тройных интегралов и их применение для вычисления объема, массы, площади, моментов инерции, статистических моментов и координат центра масс тела на конкретных примерах.
курсовая работа, добавлен 17.12.2013- 100. Интеграл Дюамеля
Интеграл Дюамеля: примеры расчетов, графики построения. Его запись при наличии скачков. Связь данного интеграла с преобразованием (формулой) Лапласа. Расчет переходной и импульсной проводимости. Приближенное вычисление свертки в дискретных системах.
презентация, добавлен 20.02.2014