Классификация поверхностей второго порядка
Уравнение для описания поверхности второго порядка в аффинной системе координат. Виды квадрики в прямоугольной системе координат: мнимый эллипсоид, гиперболоид, конус, параболоид, цилиндр, плоскости. Способы приведения квадрики к каноническому виду.
Подобные документы
Система линейных уравнений. Общее и частные решения системы линейных уравнений. Нахождение векторного произведения. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Исследование функции на непрерывность. Тригонометрическая форма числа.
контрольная работа, добавлен 26.02.2012Выражение для градиентов в криволинейной системе координат. Коэффициенты Ламе в цилиндрической системе координат. Дивергенция векторного поля. Выражение для ротора в криволинейной ортогональной системе координат. Выражение для оператора Лапласа.
контрольная работа, добавлен 21.03.2014По заданному уравнению кривой второго порядка определен вид кривой, фокусы и эксцентриситет. Составление уравнения параболы с вершиной в начале координат. Нахождение производных с помощью формул дифференцирования. Действия над комплексными числами.
контрольная работа, добавлен 16.10.2013Уравнения линии на плоскости, их формы. Угол между прямыми, условия их параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их уравнения и главные геометрические свойства.
лекция, добавлен 17.12.2010Основные способы приведения квадратичных форм к каноническому виду. Выделение полных квадратов по стандартной схеме метода Лагранжа. Запись матрицы перехода. Линейное и невырожденное преобразование координат. Метод ортогональных преобразований.
лекция, добавлен 05.09.2013Использование кривых второго порядка в компьютерных системах. Кривые второго порядка в 3d grapher. Жезл, гиперболическая спираль. Спираль Архимеда, логарифмическая спираль. Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза. Эпициклоида и гипоциклоида.
реферат, добавлен 26.12.2014Теоретические основы аналитической геометрии, линейной алгебры и задач оптимизации. Общая характеристика плоскости и основных поверхностей второго порядка. Особенности решения систем линейных уравнений с использованием меню "Мастер функций" MS Excel.
методичка, добавлен 05.07.2010Определение уравнения линии, уравнения и длины высоты, площади треугольника. Расчёт длины ребра, уравнения плоскости и объема пирамиды. Уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Определение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду. Принцип построения разностных схем. Конечно-разностный метод решения задач. Двусторонний метод аппроксимации.
дипломная работа, добавлен 24.01.2013Приведение к системе уравнений первого порядка. Разностное представление систем дифференциальных уравнений. Сеточные методы для нестационарных задач. Особенность краевых задач второго порядка. Разностные схемы для уравнений в частных производных.
реферат, добавлен 13.08.2009Поверхности второго порядка аналитической геометрии. Свойства гиперболического параболоида, порядок разыскания его прямолинейных образующих. Пример решения уравнения прямолинейных образующих для заданной поверхности гиперболического параболоида.
курсовая работа, добавлен 26.05.2019Образование винтовой поверхности (геликоида) винтовым перемещением линии (образующей). Прямые и наклонные, закрытые и открытые геликоиды. Построение разверток поверхности, их свойства и сферы применения. Схемы развертки тел вращения: конус и цилиндр.
презентация, добавлен 16.01.2012Сведения о плоских кривых. Замечательные кривые третьего порядка. Классификация Ньютона кривых третьего порядка. Циссоида и ее свойства. Преобразования плоскости, переводящие кривые второго порядка в кривые третьего порядка. Преобразования Маклорена.
дипломная работа, добавлен 22.04.2011Приемы и методы качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. Теорема о существовании четырех линий равновесия. Первый интеграл. Решение системы первого и второго порядка.
курсовая работа, добавлен 02.04.2016Правила вычисления коэффициентов n-образов. Рассмотрение алгоритмов решения линейных ОДУ с переменными коэффициентами второго и произвольного порядков. Общепринятые способы определения частного решения неоднородного дифференциального уравнения.
книга, добавлен 03.10.2011- 41. Определители
Определители второго и третьего порядка. Перестановки и подстановки. Миноры и алгебраические дополнения. Применение методов приведения определителя к треугольному виду, представления определителя в виде суммы определителей, выделения линейных множителей.
курсовая работа, добавлен 19.07.2013 Вычисление скалярного и векторного произведений векторов, заданных в прямоугольной декартовой системе координат. Расчет длины ребра пирамиды по координатам ее вершин. Поиск координат симметричной точки. Определение типа линии, описываемой уравнением.
контрольная работа, добавлен 12.05.2016Исследование видов квадратичных форм и способов приведения квадратичных форм к каноническому виду. Сфера применения и особенности данного вида уравнений: определения и доказательство основных теорем, алгоритм решения ряда задач по данной тематике.
контрольная работа, добавлен 29.03.2012Вычисление градиента, дивергенции и ротора однократным дифференцированием функций. Дифференциальные операций и операторы второго порядка. Выполнение условий дифференцируемости и непрерывности. Оператор Лапласа, градиент дивергенции, формулы Грина.
реферат, добавлен 21.03.2014Определение связи между полярными и прямоугольными координатами. Рассмотрение уравнений прямой, окружности, эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах. Представление в исследуемой системе координат спирали Архимеда. Построение графиков функций.
курсовая работа, добавлен 10.02.2012Общее решение дифференциального уравнения первого порядка. Уравнение с разделенными переменными. Выбор частного интеграла. Частное решение дифференциального уравнения второго порядка. Вероятность проявления события, интегральная формула Муавра-Лапласа.
контрольная работа, добавлен 19.08.2009Математическое понятие кривой. Общее уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы. Оси симметрии гиперболы. Исследование формы параболы. Кривые третьего и четвертого порядка. Анъези локон, декартов лист.
дипломная работа, добавлен 14.10.2011Классификация различных точек поверхности. Омбилические точки поверхности. Строение поверхности вблизи эллиптической, параболической и гиперболической точек. Линии кривизны поверхности и омбилические точки. Поверхность, состоящая из омбилических точек.
дипломная работа, добавлен 24.06.2015Метод координат как глубокий и мощный аппарат. Основные особенности декартовых координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Понятие вектора как направленного отрезка. Рассмотрение координат вектора и важнейших в аналитической геометрии вопросов.
курсовая работа, добавлен 27.08.2012Практическое решение дифференциальных уравнений в системе MathCAD методами Рунге—Кутты четвертого порядка для решения уравнения первого порядка, Булирша — Штера - системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и Odesolve и их графики.
лабораторная работа, добавлен 23.07.2012