Два замечательных предела
Доказательство замечательных пределов величайшими умами знаменитых математиков. Неактуальность расчетов тригонометрических функций, логарифмов и степеней. Нахождение первого и второго замечательных пределов. Проведение модификации и значение пределов.
Подобные документы
История развития учения о линиях. Замечательные линии третьего порядка: Декартов лист, циссоида Диоклеса, строфрида, верзьера Аньези. Линии четвертого и высших порядков и некоторые трансцендентные линии: спираль Архимеда, кривая кратчайшего спуска.
курсовая работа, добавлен 12.06.2011Шотландский барон Джон Непер как первый изобретатель логарифмов. Пропорции Непера для логарифмирования. Применение логарифмов Кеплером в Марбурге в 1624-1625 гг. Таблица положительных, отрицательных степеней числа 2. Гиперболические логарифмы, применение.
доклад, добавлен 24.12.2011Нахождение пределов, не используя правило Лопиталя. Исследование функции на непрерывность, построение ее графика. Определение типа точки разрыва. Поиск производной функции. Поиск наибольшего и наименьшего значения функции на указанном ее отрезке.
контрольная работа, добавлен 26.03.2014Вычисление пределов и устранение неопределенности. Поиск производных функций. Вычисление приближенного значения 8.051/3. Определение полного дифференциала функции z=3sin(2x+3y). Формула интегрирования по частям. Решение линейного однородного уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Матричные уравнения, их решение и проверка. Собственные числа и собственные векторы матрицы А. Решение системы методом Жорданa-Гаусса. Нахождение пределов и производных функции, ее градиент. Исследование функции методами дифференциального исчисления.
контрольная работа, добавлен 10.02.2011Область сходимости степенного ряда. Нахождение пределов, вычисление определенных интегралов. Применение степенных рядов в приближенных значениях. Изучение особенностей решения дифференциальных уравнений. Достаточное условие разложимости функции в ряд.
курсовая работа, добавлен 21.05.2019Предел последовательности, его графическое изображение. Основные свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно большие и бесконечно малые функции, связь между функций, ее приделом и бесконечно малой функцией. Первый и второй замечательный предел.
контрольная работа, добавлен 14.05.2009Характеристика тригонометрических понятий. Свойства тригонометрических функций, особенности их практического применения в электротехнике. Исследование электрических сигналов путем визуального наблюдения графика сигнала на экране с помощью осциллографа.
презентация, добавлен 28.05.2016Понятие и история формирования категории "последовательность", ее значение в современной математике. Свойства и аналитическое задание последовательности, роль в развитии других областей знания. Решение задач на вычисление пределов последовательностей.
презентация, добавлен 17.03.2017Частные случаи производной логарифмической функции. Производная показательной функции, экспоненты, степенной, тригонометрических функций. Производная синуса, косинуса, тангенса, котангенса, арксинуса. Производные обратных тригонометрических функций.
презентация, добавлен 21.09.2013Вопросы сводимости функций. Символы логических операций: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации. Кванторы общности и существования. Минимальные элементы верхней полурешетки m-степеней. Идеалы полурешетки m-степеней частично рекурсивных функций.
контрольная работа, добавлен 06.05.2009Главные свойства логарифмов. Общий вид формулы перехода к другому основанию. Возрастание логарифмической функции с основанием 4 и 2, убывание с основанием 0,3. Практический пример решения первого и второго неравенства системы, обоснование результата.
презентация, добавлен 29.10.2013Углы и их измерение. Соответствие между углами и числовым рядом. Геометрический смысл тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Универсальная тригонометрическая подстановка.
учебное пособие, добавлен 18.04.2012Функция одной независимой переменной. Свойства пределов. Производная и дифференциал функции, их приложение к решению задач. Понятие первообразной. Формула Ньютона-Лейбница. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Теорема о среднем.
конспект урока, добавлен 23.10.2013Исторический обзор формирования тригонометрии как науки от древности до наших дней. Введение понятия тригонометрических функций на уроках алгебры и начал анализа по учебникам А.Г. Мордковича, М.И. Башмакова. Решения линейных дифференциальных уравнений.
дипломная работа, добавлен 02.07.2011Исторический обзор формирование тригонометрии как науки. Различные способы введения понятия тригонометрических функций. Анализ школьных учебников М.И. Башмакова и А.Г. Мордковича по данной тематике. Перспективы использования материала для преподавания.
дипломная работа, добавлен 02.07.2011Ознакомление с понятием и основными свойствами определенного интеграла. Представление формулы расчета интегральной суммы для функции y=f(x) на отрезке [а, b]. Равенство нулю интеграла при условии равенства нижнего и верхнего пределов интегрирования.
презентация, добавлен 18.09.2013Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка, общий вид. Линейная зависимость векторов и функций. Определитель Вронского, практические примеры его нахождения. Неоднородные уравнения второго порядка, теорема и доказательство, решение.
презентация, добавлен 17.09.2013Основные свойства функций, для которых существуют пределы. Понятие бесконечно малых величин и их суммы. Предел алгебраической суммы, разности и произведения конечного числа функций. Предел частного двух функций. Нахождение предела сложной функции.
презентация, добавлен 21.09.2013Основные определения и теоремы производной, дифференциала функции; техника дифференцирования. Применение производных к вычислению пределов. Исследование функции на монотонность и точки локального экстремума. Полное исследование функции, асимптоты графика.
контрольная работа, добавлен 20.03.2016Дифференциальное исчисление функции одной переменной: определение предела, асимптот функций и глобальных экстремумов функций. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции. Примеры вычисления неопределенного интеграла, площади плоской фигуры.
задача, добавлен 02.10.2009Поиск общего интеграла дифференциального уравнения. Расстановка пределов интегрирования. Координаты вершины параболы. Объем тела, ограниченного поверхностями. Вычисление криволинейного интеграла. Полный дифференциал функции. Вычисление дуги цепной линии.
контрольная работа, добавлен 28.03.2014Определение и назначение логарифмов, история их изобретения. Непер - изобретатель первых логарифмических таблиц. Свойства логарифмов, основные и дополнительные соотношения. Примеры выполнения некоторых заданий по вычислению логарифмов и таблица ответов.
презентация, добавлен 01.03.2012- 49. Предел функций
Определение второго замечательного предела. Понятие бесконечно малых функций. Математическое описание непрерывности зависимости одной переменной величины от другой в точке. Точки разрыва функции. Свойства и непрерывность ее в интервале и на отрезке.
презентация, добавлен 14.11.2014 Проверка совместности системы уравнений, ее решение матричным методом. Координаты вектора в четырехмерном пространстве. Решение линейных неравенств, определяющих внутреннюю область треугольника. Определение пределов, производных; исследование функции.
контрольная работа, добавлен 21.05.2013