Уравнение движения маятника
Вывод уравнения движения маятника. Кинетическая и потенциальная сила энергии. Определение всех положений равновесия. Исследование на устойчивость. Аналитический и численный расчет траектории системы. Изображение траектории системы разными способами.
Подобные документы
- 51. Алгебра
Квадратные матрицы и определители. Координатное линейное пространство. Исследование системы линейных уравнений. Алгебра матриц: их сложение и умножение. Геометрическое изображение комплексных чисел и их тригонометрическая форма. Теорема Лапласа и базис.
учебное пособие, добавлен 02.03.2009 Формирование линеаризованного узлового уравнения разработка и транспонированной матрицы, сопротивлений ветвей и узловых проводимостей. Методика и этапы решения системы линеаризованных узловых уравнений методом Зейделя, анализ полученных результатов.
задача, добавлен 10.08.2013Основные формулы, используемые в исследовании. Определение стохастической устойчивости и структура соответствующих уравнений. Применение второго метода Ляпунова. Скалярные уравнения n-го порядка. Анализ устойчивости по вероятности движений спутника.
курсовая работа, добавлен 21.02.2016- 54. Численные методы
Приближенные числа и действия над ними. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Интерполирование и экстраполирование функций. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Отделение корня уравнения. Поиск погрешности результата.
контрольная работа, добавлен 18.10.2012 Понятие дифференциального уравнения. Нахождение первообразной для заданной функции. Нахождение решения дифференциального уравнения. Выделение определенной интегральной кривой. Понятие произвольных независимых постоянных. Уравнение в частных производных.
презентация, добавлен 17.09.2013Расчет показателей матрицы, ее определителя по строке и столбцу. Решение системы уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы. Вычисление предела без использования правила Лопиталя. Частные производные второго порядка функции.
контрольная работа, добавлен 23.02.2012Разложение многочлена на множители. Область допустимых значений уравнения как множество всех действительных чисел. Утверждения, полезные при решении уравнений. Примеры упражнений, связанных с понятием обратной функции, нестандартные методы решения.
контрольная работа, добавлен 22.12.2011Определение гипергеометрического ряда, свойства его функции и представление уравнения. Дифференциальное уравнение для вырожденной гипергеометрической функции и его интегралы. Представление различных функций через вырожденные гипергеометрические функции.
курсовая работа, добавлен 27.11.2010Оценка надежности аналитической методики. Дисперсионный анализ результатов опытов и аппроксимация результатов эксперимента. Расчет линейного уравнения связи. Определение полного квадратного уравнения. Вычисление типа и объема химического реактора.
курсовая работа, добавлен 06.01.2015Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
контрольная работа, добавлен 24.10.2010Использование системы MathCAD как средства описания алгоритмов решения основных математических задач. Рассмотрение законов Кеплера и понятия о всемирном тяготении. Аналитические и численные решения задачи трех тел (материальных точек), вывод уравнений.
курсовая работа, добавлен 04.06.2013Общий интеграл дифференциального уравнения, приводящегося к однородному. Решение задачи Коши методами интегрирующего множителя и способом Бернулли. Построение интегральной кривой методом изоклин. Составление матрицы системы и применение теоремы Крамера.
курсовая работа, добавлен 23.12.2010Общий вид линейного однородного уравнения. Нахождение производных, вещественные и равные корни характеристического уравнения. Пример решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Общее и частное решение неоднородного уравнения.
презентация, добавлен 17.09.2013Приемы и методы качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. Теорема о существовании четырех линий равновесия. Первый интеграл. Решение системы первого и второго порядка.
курсовая работа, добавлен 02.04.2016Анализ особенностей разработки вычислительной программы. Общая характеристика метода простых итераций. Знакомство с основными способами решения нелинейного алгебраического уравнения. Рассмотрение этапов решения уравнения методом половинного деления.
лабораторная работа, добавлен 28.06.2013Методы построения общего решения уравнения Бернулли. Примеры решения задач с помощью него. Особое решение уравнения Бернулли и его особенности. Понятие дифференциального уравнения, его виды и свойства. Значение уравнения Бернулли в математике и физике.
курсовая работа, добавлен 25.11.2011Синтез оптимального управления при осуществлении разворота. Разработка математической модели беспилотных летательных аппаратов. Кинематические уравнения движения центра масс. Разработка алгоритма оптимального управления, результаты моделирования.
курсовая работа, добавлен 16.07.2015Понятие уравнения, его корни. Решение уравнения, усвоение понятий равносильного и линейного уравнений, нахождение их корней при переносе слагаемых, при наличии скобок. Формирование вычислительных навыков учащихся, их памяти и мыслительных операций.
конспект урока, добавлен 14.05.2014Проверка непрерывности заданных функций. Интегрирование заданного уравнения и выполние преобразования с ним. Интегрирование однородного дифференциального уравнения. Решение линейного дифференциального уравнения. Общее решение неоднородного уравнения.
контрольная работа, добавлен 15.12.2010Область, ограниченная ветвью гиперболы, расположенной в первой четверти и прямой. Сведение двойных интегралом к повторному. Неоднородное дифференциальное уравнение. Сумма решений соответствующего однородного и любого частного решения уравнения.
контрольная работа, добавлен 05.12.2010Расчет передаточной функции разомкнутой системы, передаточные функции замкнутой системы по заданию, по возмущению, по ошибке для одноконтурной АСР с дифференциальным уравнением объекта управления. Структурная схема объекта и расчет устойчивости системы.
контрольная работа, добавлен 13.12.2010Метод коллокаций - определение функции, удовлетворяющей линейное дифференциальное уравнение и линейные краевые условия. Определение коэффициентов конечной суммы в выражении для приближенного решения дифференциального уравнения методом Галёркина.
лекция, добавлен 28.06.2009Порядок и принципы составления дифференциального уравнения, методика нахождения неизвестных значений. Замена исходного дифференциального уравнения на систему n-линейных уравнений относительно n-неизвестных. Формирование и решение системы уравнений.
задача, добавлен 20.09.2013Определение алгебраического дополнения элемента определителя, матрицы, ее размера и видов. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений. Решение системы уравнений методом Крамера. Скалярные и векторные величины, их примеры, разложение вектора.
контрольная работа, добавлен 19.06.2009Вид уравнения Риккати при произвольном дробно-линейном преобразовании зависимой переменной. Свойства отражающей функции, ее построение для нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Формулировка и доказательства леммы для ОФ уравнения Риккати.
курсовая работа, добавлен 22.11.2014