Кривые второго порядка. Квадратичные формы
Понятие квадратичной формы и способы ее записи. Действительные и недействительные, вырожденные и невырожденные формы, ранг матрицы. Знакоопределенность квадратичных форм, определение ее миноров. Критерии положительной и отрицательной определенностей.
Подобные документы
Линейные операции над матрицами. Умножение и вычисление произведения матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду и вычисление ранга матрицы. Вычисление обратной матрицы и определителя матрицы, а также решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
учебное пособие, добавлен 26.01.2009Метод планирования второго порядка на примере В3-плана. Получение и исследование математической модели объекта в виде полинома второго порядка. Статистический анализ полученного уравнения и построение поверхностей отклика. Расчет коэффициентов регрессии.
курсовая работа, добавлен 18.11.2010Прямоугольная таблица, составленная из чисел или матрица. Произвольная квадратная матрица, ее численная характеристика (определитель). Определители первого и второго порядка. Понятие минора элемента матрицы. Свойства определителей, транспонирование.
реферат, добавлен 19.08.2009Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка, общий вид. Линейная зависимость векторов и функций. Определитель Вронского, практические примеры его нахождения. Неоднородные уравнения второго порядка, теорема и доказательство, решение.
презентация, добавлен 17.09.2013Общее уравнение кривой второго порядка, преобразование систем координат. Классификация кривых по инвариантам, исследование уравнения кривой второго порядка. Изучение и примеры исследования инвариант поворота и параллельного переноса систем координат.
курсовая работа, добавлен 28.09.2019Процесс, описываемый дифференциально-интегральным уравнением. Составление матрицы размерностей параметров процесса. Определение независимых параметров процесса и числа независимых форм записи критериев подобия, критериев подобия в любой форме записи.
курсовая работа, добавлен 25.01.2011Доказательство теоремы единственности для кривых второго порядка. Преимущества и недостатки разных способов доказательства теоремы единственности. Пучок кривых второго порядка. Методы решения теоремы единственности для поверхностей второго порядка.
курсовая работа, добавлен 22.01.2011Классификация способов нахождения обратной матрицы, полученной в системе MathCAD с помощью миноров и алгебраических дополнений: разбиения ее на клетки и на произведение 2-х треугольных матриц; с помощью модели Гаусса. Вычисление погрешности методов.
лабораторная работа, добавлен 31.10.2012- 34. Плоские кривые
Понятие и свойства плоских кривых, история их исследований. Способы образования и разновидности плоских кривых. Кривые, изучаемые в школьном курсе математики. Разработка плана факультативных занятий по математике по теме "Кривые" в профильной школе.
дипломная работа, добавлен 24.02.2010 Определение матрицы, решение систем уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера. Определение параметров треугольника, его графическое построение. Задача приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду и ее построение.
контрольная работа, добавлен 08.05.2009Уравнение для описания поверхности второго порядка в аффинной системе координат. Виды квадрики в прямоугольной системе координат: мнимый эллипсоид, гиперболоид, конус, параболоид, цилиндр, плоскости. Способы приведения квадрики к каноническому виду.
курсовая работа, добавлен 19.09.2012Понятие матрицы и линейные действия над ними. Свойства операции сложения матриц. Определители второго и третьего порядков. Применение правила Саррюса. Основные методы решения определителей. Элементарные преобразования матрицы. Свойства обратной матрицы.
учебное пособие, добавлен 04.03.2010Понятие обратной матрицы. Пошаговое определение обратной матрицы: проверка существования квадратной и обратной матрицы, расчет определителя и алгебраического дополнения, получение единичной матрицы. Пример расчета обратной матрицы согласно алгоритма.
презентация, добавлен 21.09.2013Понятие сходящихся рядов с комплексными числами. Действительные и мнимые части комплексной последовательности. Сумма и разность рядов в комплексными членами. Переход при помощи Эйлера от тригонометрической формы комплексного числа к показательной.
презентация, добавлен 17.09.2013Формулировка и графическая интерпретация закона Вейса. Вывод возможных граней кристалла. Простые формы кристалла, кратность точечной группы. Закрытые и открытые простые формы, их особенности и характеристика. Образец типовой записи группы симметрии.
презентация, добавлен 23.09.2013Понятие ранга матрицы. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Свойства скалярного произведения. Разложение вектора по координатным осям. Минор и алгебраическое дополнение. Определители второго и третьего порядка. Плоскость и прямая в пространстве.
курс лекций, добавлен 30.10.2013Поиск собственных чисел и построение фундаментальной системы решений. Исследование зависимости жордановой формы матрицы А от свойств матрицы системы. Построение фундаментальной матрицы решений методом Эйлера, решение задачи Коши и построение графиков.
курсовая работа, добавлен 14.10.2010Систематизация сведений о линейных и квадратичных зависимостях и связанных с ними уравнениях и неравенствах. Выделение полного квадрата, как метод решения некоторых нестандартных задач. Свойства функции |х|. Уравнения и неравенства, содержащие модули.
дипломная работа, добавлен 25.06.2010Постановка задачи аппроксимации методом наименьших квадратов, выбор аппроксимирующей функции. Общая методика решения данной задачи. Рекомендации по выбору формы записи систем линейных алгебраических уравнений. Решение систем методом обратной матрицы.
курсовая работа, добавлен 02.06.2011Понятие, типы и алгебра матриц. Определители квадратной матрицы и их свойства, теоремы Лапласа и аннулирования. Понятие обратной матрицы и ее единственность, алгоритм построения и свойства. Определение единичной матрицы только для квадратных матриц.
реферат, добавлен 12.06.2010Аналитическая геометрия. Декартова система координат, линии на плоскости и кривые второго порядка. Поверхности в трехмерном пространстве. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Элементы математического анализа. Основные правила комбинаторики.
отчет по практике, добавлен 15.11.2014Правила вычисления коэффициентов n-образов. Рассмотрение алгоритмов решения линейных ОДУ с переменными коэффициентами второго и произвольного порядков. Общепринятые способы определения частного решения неоднородного дифференциального уравнения.
книга, добавлен 03.10.2011Вектор в декартовой системе координат как упорядоченная пара точек (начало вектора и его конец). Линейные операции с векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Свойства скалярного произведения. Кривые второго порядка. Каноническое уравнение параболы.
учебное пособие, добавлен 09.03.2009История возникновения процентов, способы их записи. Основные типы задач с применением процентных вычислений. Нахождение процентов в школе, их использование в сфере торговли. Функции и формы кредитов, анализ процентных ставок по ним в банках г. Завитинска.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Вычисление градиента, дивергенции и ротора однократным дифференцированием функций. Дифференциальные операций и операторы второго порядка. Выполнение условий дифференцируемости и непрерывности. Оператор Лапласа, градиент дивергенции, формулы Грина.
реферат, добавлен 21.03.2014