Роль простых чисел в математике
Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел. Способ Эратосфена составления таблиц простых чисел. Дружественность натуральных чисел.
Подобные документы
Структура и содержание учебно-методического пособия. Наполнение разделов "Операции с большими числами", "Вероятностные тесты на простоту", "Доказуемо простые числа". Разработка заданий для лабораторных и самостоятельных работ. Тесты для самопроверки.
дипломная работа, добавлен 25.02.2009Об истории возникновения комплексных чисел и их роли в процессе развития математики. Алгебраические действия над комплексными числами и их геометрический смысл. Применение комплексных чисел к решению алгебраических уравнений 3-ей и 4-ой степеней.
курсовая работа, добавлен 03.01.2008Краткий биографический очерк жизни и деятельности Георга Кантора и Шарля Мерэ. История создания теории действительного числа, ее математическая сущность и характеристика. Определение отношения порядка. Понятие замкнутости множества вещественных чисел.
презентация, добавлен 11.06.2011Проблема решения уравнений в целых числах: от Диофанта до доказательства теоремы Ферма. Сущность теоремы о делимости данного числа на произведение двух взаимно простых чисел, особенности ее применения к решению неопределенных уравнений в целых числах.
курсовая работа, добавлен 10.03.2014Метод исследования Диофантовых уравнений и решенные этим методом: теорема Ферма, уравнение Пелля, эллиптических кривых, иррациональные корни уравнения, поиск Пифагоровых троек, уравнение Каталана, гипотезы Билля. Закон распределения простых чисел.
доклад, добавлен 01.05.2009Содержание математики как системы математических моделей и инструментов для их создания. Возникновение "теории идей". Натуральные числа, множество целых чисел, рациональное число, вещественное или действительное число. Существующая теория чисел.
реферат, добавлен 13.01.2011Комплексные числа в алгебраической форме. Степень мнимой единицы. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма. Приложение теории комплексных чисел к решению уравнений 3-й и 4-й степени. Комплексные числа и параметры.
дипломная работа, добавлен 10.12.2008Понятие комплексных чисел, стандартная, матричная и геометрическая модели; действия над комплексными числами; модуль и аргумент. Алгебраическое, тригонометрическое и показательное представление комплексных чисел. Формула Муавра и извлечение корней.
контрольная работа, добавлен 29.05.2012Система, свойства и модели комплексных чисел. Категоричность и непротиворечивость аксиоматической теории комплексных чисел. Корень четной степени из отрицательного числа. Матрицы второго порядка, действительные числа. Операции сложения и умножения матриц.
курсовая работа, добавлен 15.06.2011Комплексный обзор и систематизация задач математических школьных и районных олимпиад для 8-9 классов. Решение числовых ребусов, уравнений с неизвестными и восстановление цифр натуральных чисел. Логические задачи, стратегии, комбинаторика и тождества.
курсовая работа, добавлен 30.09.2011Расчет значений комплексных чисел в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Определение расстояния между точками на комплексной плоскости. Решение уравнения на множестве комплексных чисел. Методы Крамера, обратной матрицы и Гаусса.
контрольная работа, добавлен 12.11.2012Биография немецкого математика А. Гурвица. Основные положения теоремы Ферма. Обзор систем "чисел", которые можно построить, исходя из действительных чисел, путем добавления рядя "мнимых единиц". Приложение теоремы Гурвица: теоремы Фробениуса и Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 25.05.2010Этапы развития натуральных чисел. Сущность метода "решето Эратосфена" и проблемы Гольдбаха. Свойства, законы и закономерности фигурных, многоугольных, совершенных, дружественных, компанейских цифр. Мистические представления о значениях 666 и 1001.
реферат, добавлен 18.01.2011Простое расширение Q+(a). Минимальное соотношение алгебраического элемента над полуполем рациональных неотрицательных чисел. Однопорожденные полуполя. Структура простого расширения полуполя неотрицательных рациональных чисел.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Идея элементарного доказательства великой теоремы Ферма исключительно проста: разложение чисел a, b, c на пары слагаемых, группировка из них двух сумм U' и U'' и умножение равенства a^n + b^n – c^n = 0 на 11^n (т.е. на 11 в степени n, а чисел a, b, c на 1
статья, добавлен 07.07.2005- 66. Ряд Фибоначчи
Фибоначчи Леонардо Пизанский — первый крупный математик средневековой Европы. Ряд чисел Фибоначчи - элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Примеры ряда Фибоначчи в повседневной жизни.
доклад, добавлен 24.03.2012 Ознакомление с записью чисел в алфавитной системе счисления. Особенности установления числовых значений букв у славянских народов. Рассмотрение записи больших чисел в славянской системе счисления. Обозначение "тем", "легионов", "леордов" и "колод".
презентация, добавлен 30.09.2012Гипотеза Биля как неопределенное уравнение, не имеющее решения в целых положительных числах. Использование метода замены переменных. Запись уравнения в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел. Наличие дробных чисел.
творческая работа, добавлен 25.06.2009Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука вообще. История цифр. Числа и счисление. Способы запоминания чисел.
реферат, добавлен 13.04.2008Понятие вероятности, математического ожидания, закона больших чисел, динамика их развития. Введение аксиоматического определения понятия вероятности математического ожидания. Теоремы Бернулли и Пуассона как простейшие формы закона больших чисел.
дипломная работа, добавлен 23.08.2009Понятие математического моделирования: выбор чисел случайным образом и их применение. Критерий частот, серий, интервалов, разбиений, перестановок, монотонности, конфликтов. Метод середины квадратов. Линейный конгруэнтный метод. Проверка случайных чисел.
контрольная работа, добавлен 16.02.2015- 72. Закон больших чисел. Проверка статистических гипотез (критерий согласия w2 Мизеса: простая гипотеза)
Предельные теоремы теории вероятностей. Сходимость последовательностей случайных величин и вероятностных распределений. Метод характеристических функций. Закон больших чисел. Особенности проверки статистических гипотез (критерия согласия w2 Мизеса).
курсовая работа, добавлен 27.01.2012 Как люди научились считать, возникновение цифр, чисел и систем счисления. Таблица умножения на "пальцах": методика умножения для чисел 9 и 8. Примеры быстрого счета. Способы умножения двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д. и трехзначного числа на 999.
курсовая работа, добавлен 22.10.2011Абелевы группы по сложению. Кольца, образованные аддитивной группой ZxZ. Кольца, образованные аддитивной группой ZxZxZ. Подкольца поля комплексных чисел и кольца классов вычетов целых чисел. Теория ассоциативных колец.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Спиральная последовательность квадратов чисел. Последовательность чисел Фибоначчи и "золотое сечение" Леонардо да Винчи. Живые и неживые числа. Общая корзина "Гармонии Мироздания". Показательная спираль живой органики или спираль "Китовраса".
статья, добавлен 18.04.2012