Основные понятия теории графов

Общее понятие, основные свойства и закономерности графов. Задача о Кенигсбергских мостах. Свойства отношения достижимости в графах. Связность и компонента связности графов. Соотношение между количеством вершин связного плоского графа, формула Эйлера.

Подобные документы

  • Восстановление графов по заданным матрицам смежности вершин. Построение для каждого графа матрицы смежности ребер, инцидентности, достижимости, контрдостижимости. Поиск композиции графов. Определение локальных степеней вершин графа. Поиск базы графов.

    лабораторная работа, добавлен 09.01.2009

  • Основные понятия теории графов. Маршруты и связность. Задача о кёнигсбергских мостах. Эйлеровы графы. Оценка числа эйлеровых графов. Алгоритм построения эйлеровой цепи в данном эйлеровом графе. Практическое применение теории графов в науке.

    курсовая работа, добавлен 23.12.2007

  • Теория графов как математический аппарат для решения задач. Характеристика теории графов. Критерий существования обхода всех ребер графа без повторений, полученный Л. Эйлером при решении задачи о Кенигсбергских мостах. Алгоритм на графах Дейкстры.

    контрольная работа, добавлен 11.03.2011

  • История возникновения, основные понятия графа и их пояснение на примере. Графический или геометрический способ задания графов, понятие смежности и инцидентности. Элементы графа: висячая и изолированная вершины. Применение графов в повседневной жизни.

    курсовая работа, добавлен 20.12.2015

  • Основные понятия теории графов. Расстояния в графах, диаметр, радиус и центр. Применение графов в практической деятельности человека. Определение кратчайших маршрутов. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Элементы теории графов на факультативных занятиях.

    дипломная работа, добавлен 19.07.2011

  • Основные понятия, связанные с графом. Решение задачи Эйлера о семи кёнигсбергских мостах. Необходимые и достаточные условия для эйлеровых и полуэйлеровых графов. Применение теории графов к решению задач по математике; степени вершин и подсчёт рёбер.

    курсовая работа, добавлен 16.05.2016

  • Теория графов как раздел дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Основные понятия теории графов. Матрицы смежности и инцидентности и их практическое применение при анализе решений.

    реферат, добавлен 13.06.2011

  • Спектральная теория графов. Теоремы теории матриц и их применение к исследованию спектров графов. Определение и спектр предфрактального фрактального графов с затравкой регулярной степени. Связи между спектральными и структурными свойствами графов.

    дипломная работа, добавлен 05.06.2014

  • Задача о кенигсбергских мостах, четырех красках, выходе из лабиринта. Матрица инцидентности для неориентированного и (ориентированного) графа. Степень вершины графа. Ориентированное дерево. Линейные диаграммы или графики Ганта. Метод критического пути.

    презентация, добавлен 23.06.2013

  • Типы бинарных отношений. Изображение графов в виде схемы. Цикл в графе, совпадение его начальной и конечной вершины. Понятие достижимости в теории графов, их математические свойства. Частично упорядоченное множество как один из типов бинарного отношения.

    контрольная работа, добавлен 04.09.2010

  • Понятие "граф" и его матричное представление. Свойства матриц смежности и инцидентности. Свойства маршрутов, цепей и циклов. Задача нахождения центральных вершин графа, его метрические характеристики. Приложение теории графов в областях науки и техники.

    курсовая работа, добавлен 09.05.2015

  • Теоретико-множественная и геометрическая форма определения графов. Матрица смежностей вершин неориентированного и ориентированного графа. Элементы матрицы и их сумма. Свойства матрицы инцидентности и зависимость между ними. Подмножество столбцов.

    реферат, добавлен 23.11.2008

  • Понятие и матричное представление графов. Ориентированные и неориентированные графы. Опеределение матрицы смежности. Маршруты, цепи, циклы и их свойства. Метрические характеристики графа. Применение теории графов в различных областях науки и техники.

    курсовая работа, добавлен 21.02.2009

  • Граф как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами, способы и сфера их применения. Специфика теории графов как раздела дискретной математики. Основные способы преобразования графов, их особенности и использование для решения математических задач.

    курсовая работа, добавлен 18.01.2013

  • Понятие "граф". Отношения между разнородными элементами. Матричное представление графов. Операции над графами. Маршруты, цепи, циклы. Метрические характеристики графа. Приложение теории графов в различных областях науки и техники. Листинг программы.

    курсовая работа, добавлен 15.12.2008

  • Операции на графах позволяют образовывать новые графы из нескольких более простых. Операции на графах без параллельных ребер. Объединение графов. Свойства операции объединения т, которые следуют из определения операции и свойств операций на множествах.

    реферат, добавлен 27.11.2008

  • Ориентированные и неориентированные графы: общая характеристика, специальные вершины и ребра, полустепени вершин, матрицы смежности, инцидентности, достижимости, связности. Числовые характеристики каждого графа, обход в глубину и в ширину, базис циклов.

    курсовая работа, добавлен 14.05.2012

  • Общие сведения о фигурах, вычерчиваемых одним росчерком. Теория графов Эйлера, задача о мостах. Правила построения фигуры без отрыва карандаша от бумаги. Задача об эйлеровом пути, применение графов в жизни, быту, различных отраслях науки и техники.

    реферат, добавлен 16.12.2011

  • Вид графов, используемых в теории электрических цепей, химии, вычислительной технике и в информатике. Основные свойства деревьев. Неориентированный граф. Алгоритм построения минимального каркаса. Обоснование алгоритма. Граф с нагруженными ребрами.

    реферат, добавлен 11.11.2008

  • Описание заданного графа множествами вершин V и дуг X, списками смежности, матрицей инцидентности и смежности. Матрица весов соответствующего неориентированного графа. Определение дерева кратчайших путей по алгоритму Дейкстры. Поиск деревьев на графе.

    курсовая работа, добавлен 30.09.2014

  • Основополагающие понятия теории графов. Определение эквивалентности, порождаемое группой подстановок, и доказательство леммы Бернсайда о числе ее классов. Понятие перечня конфигурации и доказательство теоремы Пойа. Решение задачи о перечислении графов.

    курсовая работа, добавлен 18.01.2014

  • Рассмотрение понятия и видов графов как совокупности непустого конечного множества элементов; условия их связанности. Доказательства существования замкнутых Эйлеровой, Гамильнотовой и бесконечной цепей. Ознакомление с элементарными свойствами деревьев.

    курсовая работа, добавлен 10.02.2012

  • Понятие и внутренняя структура графа, его применение и матричное представление (матрица инциденций, разрезов, цикломатическая, Кирхгофа). Специальные свойства и признаки графов, решение оптимизационных задач. Венгерский алгоритм, матричная интерпретация.

    курсовая работа, добавлен 24.12.2013

  • Понятие матрицы достижимости и связности. Операция удаления вершины из графа. Алгоритм выделения компонент сильной связности. Разработка и листинг программы на языке Turbo Pascal, осуществляющей вычисление матрицы достижимости по заданному алгоритму.

    курсовая работа, добавлен 26.04.2011

  • Основные понятия и свойства эйлеровых и гамильтоновых цепей и циклов в теории графов. Изучение алгоритма Дейкстры и Флойда для нахождения кратчайших путей в графе. Оценки для числа ребер с компонентами связанности. Головоломка "Кенигзберзьких мостов".

    курсовая работа, добавлен 08.10.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.