Интегрирование и производная функций
Осуществление интерполяции с помощью полинома Ньютона. Уточнение значения корня на заданном интервале тремя итерациями и нахождение погрешности вычисления. Применение методов Ньютона, Сампсона и Эйлера при решении задач. Вычисление производной функции.
Подобные документы
- 1. Метод хорд
Контрольный пример к алгоритму метода хорд. Вычисление и уточнение корня методом хорд и касательных. Нахождение второй производной заданной функции. Уточненное значение корня решаемого уравнения на заданном интервале. Код программы данного примера.
лабораторная работа, добавлен 02.12.2014 Применение первой и второй интерполяционной формул Ньютона. Нахождение значений функции в точках, не являющимися табличными. Bспользование формулы Ньютона для не равностоящих точек. Нахождение значения функции с помощью интерполяционной схемы Эйткена.
лабораторная работа, добавлен 14.10.2013Определение производной, понятие интеграла и определение предела функции. Дифференцирование и применение производной к решению задач. Исследование функции, вычисление интегралов и доказательство неравенств. Порядок вычисления пределов, Правило Лопиталя.
курсовая работа, добавлен 01.06.2014Вычисление производной по ее определению, с помощью конечных разностей и на основе первой интерполяционной формулы Ньютона. Интерполяционные многочлены Лагранжа и их применение в численном дифференцировании. Метод Рунге-Кутта (четвертого порядка).
реферат, добавлен 06.03.2011Производная функция. Касательная к кривой. Геометрический смысл производной. Производные от элементарных функций. Изучение функций с помощью производной. Максимум и минимум функции. Точки перегиба. Дифференциал.
статья, добавлен 11.01.2004Введение в математический анализ. Индивидуальные домашние задания по теме "Предел функции и непрерывность» и по теме "Производная". Комбинаторика, бином Ньютона, математическая индукция и комплексные числа. Применение производной при исследовании функции.
учебное пособие, добавлен 25.08.2009Нахождение произведения для заданных множеств. Вычисление предела функции с использованием основных теорем. Раскрытие неопределенности с использованием правила Лопиталя. Нахождение производной и вычисление неопределенного интеграла методом подстановки.
контрольная работа, добавлен 02.02.2011Понятие производной, правила её применения, геометрический и физический смысл производной. Применение производной в науке и технике и о решении задач в этой области. Актуальность дифференциального исчисления в связи с научно-техническим прогрессом.
реферат, добавлен 17.05.2009Роль интерполяции функций, значения которой совпадают со значениями заданной функции в некотором числе точек. Интерполирование функции полиномами, непосредственно непрерывных функций на отрезке и в точке. Определение понятия погрешности интерполяции.
курсовая работа, добавлен 10.04.2011Геометрический смысл производной. Анализ связи между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Нахождение производной неявно заданной функции. Логарифмическое дифференцирование.
презентация, добавлен 14.11.2014Понятие производной, ее геометрический и физический смысл, дифференциал. Исследование функций и построение графиков. Разложение на множители, упрощение выражений. Решение неравенств, систем уравнений и доказательство тождеств. Вычисление пределов функции.
контрольная работа, добавлен 16.11.2010Нахождение частной производной первого порядка. Определение области определения функции. Расчет производной от функции, заданной неявно. Полный дифференциал функции двух переменных. Исследование функции на экстремум, ее наименьшее и наибольшее значения.
контрольная работа, добавлен 12.11.2014Функция одной независимой переменной. Свойства пределов. Производная и дифференциал функции, их приложение к решению задач. Понятие первообразной. Формула Ньютона-Лейбница. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Теорема о среднем.
конспект урока, добавлен 23.10.2013Первообразная и неопределённый интеграл. Описание вычисления неопределенного интеграла в системе Mathcad, его свойства. Примеры вычисления функций в системе Mathcad. Вычисление значения результирующей функции. Подведение функций под знак дифференциала.
курсовая работа, добавлен 24.12.2012Вычисление предела функции, не используя правило Лопиталя. Нахождение производной функции и построение ее графика. Исследование неопределенных интегралов и выполнение проверки дифференцированием. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014- 16. Решение систем
Вычисление производной функции. Угловой коэффициент прямой. Интервалы монотонности, точки экстремума и перегиба функции. Вычисление интегралов с помощью универсальной тригонометрической подстановки. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 05.01.2013 Построение массива конечных разностей. Выполнение экстраполяции. Вычисление приближенной функции с помощью многочлена Лагранжа. Определение значения функции с помощью формул Ньютона. Квадратичная сплайн-интерполяция. Среднеквадратичная аппроксимация.
контрольная работа, добавлен 01.12.2009Решение систем линейных алгебраических уравнений методом простой итерации. Полиномиальная интерполяция функции методом Ньютона с разделенными разностями. Среднеквадратическое приближение функции. Численное интегрирование функций методом Гаусса.
курсовая работа, добавлен 14.04.2009Полное исследование функции с помощью производных, построение графика функции, нахождение ее наибольшего и наименьшего значения на отрезке. Методика вычисления неопределенных и определенных интегралов. Нахождение общего решения дифференциального уравнения
контрольная работа, добавлен 26.02.2012Приближенные значения корней. Метод дихотомии (или деление отрезка пополам), простой итерации и Ньютона. Метод деления отрезка пополам для решения уравнения. Исследование сходимости метода Ньютона. Построение нескольких последовательных приближений.
лабораторная работа, добавлен 15.07.2009Производная определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Вычисление определенного интеграла как предела интегральной суммы по формуле Ньютона–Лейбница, замена переменной и интегрирование по частям. Длина дуги в полярной системе координат.
контрольная работа, добавлен 22.08.2009Вид определенного интеграла от непрерывной на заданном отрезке функции. Сущность квадратурных формул. Нахождение численного значения интеграла с помощью методов левых и правых прямоугольников, трапеций, парабол. Выведение общей формулы Симпсона.
презентация, добавлен 18.04.2013Построение приближающей функции, используя исходные данные, с помощью методов Лагранжа, Ньютона и Эйткена (простая и упрощенная форма реализации). Алгоритм вычисления интерполяционного многочлена. Сравнение результатов реализации методов в среде Mathcad.
курсовая работа, добавлен 30.04.2011Сущность и методы определения первообразной в математическом анализе. Особенности вычисления первообразной как нахождение неопределённого интеграла. Анализ техники интегрирования. Формула Ньютона–Лейбница. Основные положения дифференциальной теории Галуа.
контрольная работа, добавлен 05.11.2011Геометрическая интерпретация методов Ньютона, итерации и спуска. Определение корня уравнения с заданной степенью точности. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Нахождение эквивалентного преобразования для выполнения условия сходимости.
курсовая работа, добавлен 14.01.2015