Теорема Силова
Доказательство первой, второй и третей теоремы Силова. Описание групп порядка pq. Смежные классы по подгруппе и теорема Лагранжа. Классы сопряженных элементов. Нормализатор множества в группе. Теоремы о гомоморфизмах. Примеры силовских подгрупп.
Подобные документы
Идея элементарного доказательства великой теоремы Ферма исключительно проста: разложение чисел a, b, c на пары слагаемых, группировка из них двух сумм U' и U'' и умножение равенства a^n + b^n – c^n = 0 на 11^n (т.е. на 11 в степени n, а чисел a, b, c на 1
статья, добавлен 07.07.2005Популярность и биография великого математика, тайны теоремы Пифагора "О равенстве квадрата гипотенузы прямоугольного треугольника сумме квадратов катетов", история теоремы. Различные способы доказательств теоремы Пифагора, области ее применения.
презентация, добавлен 28.02.2012Цепь как совокупность вложенных друг в друга подгрупп. Описание и применение теоремы Гольфанда. F-абнормальная максимальная подгруппа из G либо p-нильпотентна как бипримарная группа Миллера-Морено. Понятие группы Фробениуса с циклической подгруппой.
курсовая работа, добавлен 07.03.2010Определение и этапы доказательства теоремы Штольца, ее теоретическое и практическое значение в прикладной математике, применение. Понятие предела последовательности, характерные примеры вычисления пределов последовательности с подробным разбором решения.
курсовая работа, добавлен 28.02.2010Проблема универсального генератора простых чисел. Попытки создания формул для нахождения простых чисел. Сущность теоремы сравнений. Доказательство "Малой теоремы Ферма". "Золотая теорема" о квадратичном законе взаимности. Генераторы простых чисел Эйлера.
реферат, добавлен 22.03.2016Основные законы проективной геометрии. Понятие двойного отношения, параллельности и бесконечности. Теорема Дезарга и теорема Паскаля. Пространственная интерпретация теоремы Дезарга. Стереометрия помогает планиметрии. Окружность переходит в окружность.
курсовая работа, добавлен 05.12.2013Описание свойств наследственных насыщенных формаций Фиттинга (замкнутые относительно произведения F-подгрупп) Шеметкова (где минимальная не F-группа является либо группой Шмидта с ненормальной циклической силовой подгруппой, либо простого порядка).
курсовая работа, добавлен 14.02.2010Предлагается к обсуждению официальным лицам из института им. В.А. Стеклова и любителям математики из Интернета компактный, практически на 2-х страницах способ элементарного доказательства теоремы Ферма в общем виде.
реферат, добавлен 05.07.2006Первое доказательство существования иррациональных чисел. Развитие теории пропорций Евдоксом Книдским. Теоремы, корень из 2 - иррациональное число. Трансцендентное число: сущность понятия, свойства, примеры, история. История уточнения числа пи.
контрольная работа, добавлен 27.11.2011Закон распределения случайной величины дискретного типа (принимающей отдельные числовые значения). Предельные теоремы схемы Бернулли. Вычисление вероятности появления события по локальной теореме Муавра-Лапласа. Интегральная формула данной теоремы.
презентация, добавлен 17.08.2015Определение точки экстремума для функции двух переменных. Аналог теоремы Ферма. Критические, стационарные точки. Теорема "Достаточное условие экстремума", доказательство. Схема исследования функции нескольких переменных на экстремум, практический пример.
презентация, добавлен 17.09.2013Использование теоретико-числового и алгебраического метода доказательства, с наглядной геометрической верификацией, который был изобретен П. Ферма. Верификация метода бесконечных (неопределенных) спусков, который применяется для доказательства теоремы.
научная работа, добавлен 11.01.2008Изучение понятия интегральной суммы. Верхний и нижний пределы интегрирования. Анализ свойств определенного интеграла. Доказательство теоремы о среднем. Замена переменной в определенном интеграле. Производная от интеграла по переменной верхней границе.
презентация, добавлен 11.04.2013Особенности дифференциальных уравнений как соотношения между функциями и их производными. Доказательство теоремы существования и единственности решения. Примеры и алгоритм решения уравнений в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель в примерах.
курсовая работа, добавлен 11.02.2014Классы групп с заданными решетками подгрупповых функторов. Бинарная алгебраическая операция. Группа с коммутативной операцией. Основная теорема о гомоморфизме. Определения и основные примеры подгрупповых функторов. Решетки подгрупповых функторов.
дипломная работа, добавлен 02.02.2010Условия неограниченного приближения закона распределения суммы n независимых величин к нормальному закону распределения. Сущность центральной предельной теоремы. Определение с помощью теоремы Муавра-Лапласа вероятности наступления события в серии опытов.
презентация, добавлен 01.11.2013Типы уравнений, допускающих понижение порядка. Линейное дифференциальное уравнение высшего порядка. Теоремы о свойствах частичных решений. Определитель Вронского и его применение. Использование формулы Эйлера. Нахождение корней алгебраического уравнения.
презентация, добавлен 29.03.2016Многоугольники, теорема Бойяи-Гервина. Лемма о целых решениях системы однородных линейных уравнений с рациональными коэффициентами. Понятия для доказательства теоремы Дена-Кагана. Задача на деление квадрата на восемь остроугольных треугольников.
курсовая работа, добавлен 27.05.2012Определение основных свойств выпуклых фигур. Описание традиционного решения изопериметрической задачи. Приведение примеров задач на поиск точек экстремума. Формулирование и доказательство теоремы о пятиугольнике наибольшего периметра единичного диаметра.
дипломная работа, добавлен 30.03.2011Базовые основы системы mn параметров, варианты их значений. Теоремы циклов для треугольников и прямоугольного треугольника. Тайна теоремы Пифагора, предистория ее рождения. Итерационные формулы и их использование. Дисперсия точек ожидаемой функции.
статья, добавлен 24.11.2011Общая характеристика сходимости последовательностей случайных величин и вероятностных распределений. Значение метода характеристических функций в теории вероятностей. Методика решения задач о типах сходимости. Анализ теоремы Ляпунова и Линдеберга.
курсовая работа, добавлен 22.07.2011Роль идей и методов проективной геометрии в математической науке. Закономерности кривых второго порядка и кривых второго класса, основные теоремы Паскаля и Брианшона, описывающие замечательное свойство шестиугольника вписанного в кривую второго порядка.
курсовая работа, добавлен 04.11.2013Попытка доказательства частного случая великой теоремы Ферма. Преобразования уравнения xn+yn=zn, позволяющие получить квадратное уравнение. Показано, что вышеназванное равенство для трех действительных разных целых положительных чисел не выполняется.
монография, добавлен 27.12.2012Краткое историческое описание становления теории множеств. Теоремы теории множеств и их применение к выявлению структуры различных числовых множеств. Определение основных понятий, таких как мощность, счетные, замкнутые множества, континуальное множество.
дипломная работа, добавлен 30.03.2011Теорема о промежуточных значениях; точка отрезка, в которой функция обращается в ноль. Первая и вторая теоремы Вейерштрасса. Теорема Кантора, равномерно-непрерывная функция на промежутке. Функционалы непрерывные на компакте метрического пространства.
задача, добавлен 28.12.2009