Численное решение задачи Коши
Решение задачи Коши для дифференциального уравнения. Погрешность приближенных решений. Функция, реализующая явный метод Эйлера. Вычисление погрешности по правилу Рунге. Решение дифференциальных уравнений второго порядка. Условие устойчивости для матрицы.
Подобные документы
Порядок решения дифференциального уравнения 1-го порядка. Поиск частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям. Особенности применения метода Эйлера. Составление характеристического уравнения матрицы системы.
контрольная работа, добавлен 14.12.2012Решение биквадратных, симметричных и кубических уравнений, содержащих радикалы. Решение уравнений четвертой степени методом понижения степени и разложения на множители. Применение бинома Ньютона. Графический метод решения уравнений повышенной степени.
презентация, добавлен 29.05.2010Общая характеристика параболических дифференциальных уравнений на примере уравнения теплопроводности. Основные определения и конечно-разностные схемы. Решение дифференциальных уравнений параболического типа методом сеток или методом конечных разностей.
контрольная работа, добавлен 27.04.2011Нахождение решения уравнения с заданными граничными и начальными условиями, система дифференциальных уравнений. Симметричное преобразование Фурье. Решение линейного разностного уравнения. Допустимые экстремали функционала. Уравнение Эйлера-Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 05.01.2016Общая постановка задачи решения обыкновенных дифференциальных уравнений, особенности использования метода Адамса в данном процессе. Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Адамса и точным методом, сравнение полученных результатов.
курсовая работа, добавлен 27.04.2011История возникновения дифференциальных исчислений. Изучение особенностей дифференциального уравнения I порядка. Описание соотношения, связывающего функцию и ее производные. Рассмотрение метода изоклин. Построение интегральных кривых методом изоклин.
курсовая работа, добавлен 17.02.2016Установление прямой зависимости между величинами при изучении явлений природы. Свойства дифференциальных уравнений. Уравнения высших порядков, приводящиеся к квадратурам. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 04.01.2016Частное решение неоднородных дифференциальных уравнений. Геометрический смысл комплексного числа. Аргумент комплексного числа, его поиск с учетом четверти. Комплексное число в тригонометрической форме, извлечение корня третьей степени, формула Эйлера.
контрольная работа, добавлен 09.09.2009Многошаговые методы и их построение. Вычисление интеграла. Формула для определения неизвестного значения сеточной функции. Запись разностной схемы четвертого порядка. Сущность методов Адамса, Милна, прогноза и коррекции. Оценка точности вычислений.
презентация, добавлен 18.04.2013Определение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду. Принцип построения разностных схем. Конечно-разностный метод решения задач. Двусторонний метод аппроксимации.
дипломная работа, добавлен 24.01.2013Биография Исаака Ньютона, его основные исследования и достижения. Описание порядка нахождения корня уравнения в рукописи "Об анализе уравнениями бесконечных рядов". Методы касательных, линейной аппроксимации и половинного деления, условие сходимости.
реферат, добавлен 29.05.2009Метод Гаусса - последовательное исключение переменных из системы уравнений. Определение понятия расширенной матрицы. Метод Крамера, расчет определителя системы. Метод обратной матрицы. Расчет алгебраических дополнений для элементов полученной матрицы.
презентация, добавлен 21.09.2013Графическое решение нелинейного уравнения. Уточнение значение одного из действительных решений уравнения методами половинного деления, Ньютона–Рафсона, секущих, простой итерации, хорд и касательных, конечно-разностным и комбинированным методом Ньютона.
лабораторная работа, добавлен 11.06.2011Решение дифференциальных уравнений в частных производных. Метод минимальных невязок, минимальных поправок, скорейшего спуска, сопряженных градиентов. Алгоритмы и блок-схемы решения. Руководство пользователя программы. Решение системы с матрицей.
курсовая работа, добавлен 21.01.2014Система двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, порождённая прямым и обратным преобразованиями Беклунда высшего аналога второго уравнения Пенлеве. Аналитические свойства решения, наличие у системы четырёхпараметрических семейств решений.
реферат, добавлен 28.06.2009Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.
контрольная работа, добавлен 05.07.2015Вычисление определителей матриц. Метод приведения матрицы к треугольному виду. Решение системы уравнений методами Крамера, Жордана-Гауса и матричным. Канонические уравнения для нахождения центра, вершины, полуоси, эксцентриситета, директрис эллипса.
контрольная работа, добавлен 18.11.2013Решение системы методом Гаусса. Составление расширенной матрицу системы. Вычисление производной сложной функции, определенного и неопределенного интегралов. Область определения функции. Приведение системы линейных уравнений к треугольному виду.
контрольная работа, добавлен 27.04.2014Уравнение как равенство, содержащее неизвестное число. Примеры уравнений с одной переменной. Условия обращения уравнения в истинное числовое равенство – его решение (корень). Множество решений уравнения. Уравнение без решения (множество решений пусто).
презентация, добавлен 20.12.2011Характеристика основных понятий теории упругости, уравнений равновесия и формул Коши, анализ линейного закона Гука и определение условий пластичности. Решение задачи упругопластической деформации трубы под действием равномерного внутреннего давления.
дипломная работа, добавлен 13.02.2010Выбор эффективного метода определения собственных значений и собственных векторов для конкретной инженерной задачи. Степенной метод вычисления максимального по модулю собственного значения матрицы A и его модификациями. Умножение матрицы на вектор.
методичка, добавлен 01.07.2009Соотношения между операторами дифференцирования и конечных разностей. Разностная аппроксимация дифференциальных уравнений. Интерполяционные рекуррентные формулы, метод Эйлера. Интерполяция конечными разностями "назад". Рекуррентные формулы Адамса.
реферат, добавлен 08.08.2009Геометрическая интерпретация методов Ньютона, итерации и спуска. Определение корня уравнения с заданной степенью точности. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Нахождение эквивалентного преобразования для выполнения условия сходимости.
курсовая работа, добавлен 14.01.2015Правила вычисления коэффициентов n-образов. Рассмотрение алгоритмов решения линейных ОДУ с переменными коэффициентами второго и произвольного порядков. Общепринятые способы определения частного решения неоднородного дифференциального уравнения.
книга, добавлен 03.10.2011Задачи оптимального управления системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Системы уравнений, определяющие дифференциальную связь между состоянием и управлением. Решение задачи о прилунении космического корабля при помощи дискретных методов.
курсовая работа, добавлен 25.01.2014