Алгоритм решения Диофантовых уравнений
Метод исследования Диофантовых уравнений и решенные этим методом: теорема Ферма, уравнение Пелля, эллиптических кривых, иррациональные корни уравнения, поиск Пифагоровых троек, уравнение Каталана, гипотезы Билля. Закон распределения простых чисел.
Подобные документы
Исследование сущности и сфер применения метода итераций. Нелинейные уравнения. Разработка вычислительный алгоритм метода итераций. Геометрический смысл. Составление программы решения систем нелинейных уравнений методом итераций в среде Turbo Pascal.
реферат, добавлен 11.04.2014Линейные уравнения с параметрами. Методы и способы решения систем с неизвестным параметром (подстановка, метод сложения уравнений и графический). Выявление алгоритма действий. Поиск значения параметров, при которых выражение определяет корень уравнения.
контрольная работа, добавлен 17.02.2014Основные виды линейных интегральных уравнений. Метод последовательных приближений, моментов, наименьших квадратов и коллокации. Решение интегральное уравнение методом конечных сумм и методом моментов. Ненулевые решения однородной линейной системы.
контрольная работа, добавлен 23.10.2013Попытка доказательства частного случая великой теоремы Ферма. Преобразования уравнения xn+yn=zn, позволяющие получить квадратное уравнение. Показано, что вышеназванное равенство для трех действительных разных целых положительных чисел не выполняется.
монография, добавлен 27.12.2012История квадратных уравнений: уравнения в Древнем Вавилоне и Индии. Формулы четного коэффициента при х. Квадратные уравнения частного характера. Теорема Виета для многочленов высших степеней. Исследование биквадратных уравнений. Сущность формулы Кордано.
реферат, добавлен 09.05.2009Абсолютная величина и её свойства. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Графическое решение уравнений и неравенств с модулем. Иные способы решения данных уравнений. Метод раскрытия модулей. Использование тождества при решении уравнений.
курсовая работа, добавлен 21.12.2009Сведения из истории математики о решении уравнений. Применение на практике методов решения уравнений и неравенств, основанных на использовании свойств функции. Исследование уравнения на промежутках действительной оси. Угадывание корня уравнения.
курсовая работа, добавлен 07.09.2010Гиперболические уравнения и уравнения смешанного типа. Неограниченная область свойства решений эллиптических уравнений. Вспомогательные леммы и утверждения. Существование резольвенты дифференциального оператора. Применение преобразования Фурье.
реферат, добавлен 30.04.2013Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Теорема существования, единственности решения задачи Коши. Общее решение дифференциального уравнения, изображаемое семейством интегральных кривых на плоскости. Способ нахождения огибающей семейства кривых.
реферат, добавлен 24.08.2015Трансцендентное уравнение: понятие и характеристика. Метод половинного деления (дихотомии), его сущность. Применение метода простой итерации для решения уравнения. Геометрический смысл метода Ньютона. Уравнение хорды и касательной, проходящей через точку.
курсовая работа, добавлен 28.06.2013Определение понятия уравнения с параметрами. Принцип решения данных уравнений при общих случаях. Решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями. Девять примеров решения уравнений.
реферат, добавлен 09.02.2009Классификация гиперболических уравнений в общей классификации уравнений математической физики. Классификация уравнений: волновое, интегро-дифференциальные, уравнение теплопроводности. Методы решения в зависимости от видов гиперболических уравнений.
контрольная работа, добавлен 19.01.2009Уравнения Фредгольма и их свойства как классический пример интегральных уравнений с постоянными пределами интегрирования, их формы и степени, порядок формирования и решения. Некоторые приложения интегральных уравнений. Общая схема метода квадратур.
курсовая работа, добавлен 25.11.2011Способы решения системы уравнений с двумя переменными. Прямая как график линейного уравнения. Использование способов подстановки и сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
реферат, добавлен 10.11.2009Решение биквадратных, симметричных и кубических уравнений, содержащих радикалы. Решение уравнений четвертой степени методом понижения степени и разложения на множители. Применение бинома Ньютона. Графический метод решения уравнений повышенной степени.
презентация, добавлен 29.05.2010Выведение формулы решения квадратного уравнения в истории математики. Сравнительный анализ технологий различных способов решения уравнений второй степени, примеры их применения. Краткая теория решения квадратных уравнений, составление задачника.
реферат, добавлен 18.12.2012Нахождение решения уравнения с заданными граничными и начальными условиями, система дифференциальных уравнений. Симметричное преобразование Фурье. Решение линейного разностного уравнения. Допустимые экстремали функционала. Уравнение Эйлера-Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 05.01.2016Содержание понятия, исследование свойств и применение различных методов решения функциональных уравнений. Порядок решения функциональных уравнений Коши на множестве Q рациональных чисел, на оси R, полуоси R. Измеримые функции и гиперболические косинусы.
дипломная работа, добавлен 01.10.2011- 44. Метод хорд
Приближенные решения кубических уравнений. Работы Диофанта, Ферма и Ньютона. Интерационный метод нахождения корня уравнения. Геометрическое и алгебраическое описания метода хорд. Погрешность приближенного решения. Линейная скорость сходимости метода.
презентация, добавлен 17.01.2011 Изучение способов решения нелинейных уравнений: метод деления отрезка пополам, комбинированный метод хорд и касательных. Примеры решения систем линейных алгебраических уравнений. Особенности математической обработки результатов опыта, полином Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 13.04.2010Понятие уравнения, его корни. Решение уравнения, усвоение понятий равносильного и линейного уравнений, нахождение их корней при переносе слагаемых, при наличии скобок. Формирование вычислительных навыков учащихся, их памяти и мыслительных операций.
конспект урока, добавлен 14.05.2014Основные правила решения системы заданных уравнений методом Гаусса с минимизацией невязки и методом простых итераций. Понятие исходной матрицы; нахождение определителя для матрицы коэффициентов. Пример составления блок-схемы метода минимизации невязок.
лабораторная работа, добавлен 24.09.2014Анализ уравнения гиперболического типа - волнового уравнения. Метод распространяющихся волн. Формула Даламбера, неоднородное уравнение. Задача Коши, двумерное волновое уравнение. Теорема устойчивости решения задачи Коши. Формулы волнового уравнения.
реферат, добавлен 11.12.2014Представления фазовых кривых систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений вблизи критического направления. Построение примеров, удовлетворяющих методу Фроммера. Нахождение характеристических чисел 1 и 2 рода дифференциального уравнения в C++.
дипломная работа, добавлен 11.02.2012Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или в его основании, называется логарифмическим уравнением. Свойства логарифмической функции, методы решения уравнений и неравенств. Использование свойств логарифма. Решение показательных уравнений.
курсовая работа, добавлен 12.10.2010