Матричное представление графов
Понятие и внутренняя структура графа, его применение и матричное представление (матрица инциденций, разрезов, цикломатическая, Кирхгофа). Специальные свойства и признаки графов, решение оптимизационных задач. Венгерский алгоритм, матричная интерпретация.
Подобные документы
Понятие "граф". Отношения между разнородными элементами. Матричное представление графов. Операции над графами. Маршруты, цепи, циклы. Метрические характеристики графа. Приложение теории графов в различных областях науки и техники. Листинг программы.
курсовая работа, добавлен 15.12.2008Понятие "граф" и его матричное представление. Свойства матриц смежности и инцидентности. Свойства маршрутов, цепей и циклов. Задача нахождения центральных вершин графа, его метрические характеристики. Приложение теории графов в областях науки и техники.
курсовая работа, добавлен 09.05.2015История возникновения, основные понятия графа и их пояснение на примере. Графический или геометрический способ задания графов, понятие смежности и инцидентности. Элементы графа: висячая и изолированная вершины. Применение графов в повседневной жизни.
курсовая работа, добавлен 20.12.2015- 4. Спектр графа
Спектральная теория графов. Теоремы теории матриц и их применение к исследованию спектров графов. Определение и спектр предфрактального фрактального графов с затравкой регулярной степени. Связи между спектральными и структурными свойствами графов.
дипломная работа, добавлен 05.06.2014 Описание заданного графа множествами вершин V и дуг X, списками смежности, матрицей инцидентности и смежности. Матрица весов соответствующего неориентированного графа. Определение дерева кратчайших путей по алгоритму Дейкстры. Поиск деревьев на графе.
курсовая работа, добавлен 30.09.2014Теория графов как математический аппарат для решения задач. Характеристика теории графов. Критерий существования обхода всех ребер графа без повторений, полученный Л. Эйлером при решении задачи о Кенигсбергских мостах. Алгоритм на графах Дейкстры.
контрольная работа, добавлен 11.03.2011Теоретико-множественная и геометрическая форма определения графов. Матрица смежностей вершин неориентированного и ориентированного графа. Элементы матрицы и их сумма. Свойства матрицы инцидентности и зависимость между ними. Подмножество столбцов.
реферат, добавлен 23.11.2008Общее понятие, основные свойства и закономерности графов. Задача о Кенигсбергских мостах. Свойства отношения достижимости в графах. Связность и компонента связности графов. Соотношение между количеством вершин связного плоского графа, формула Эйлера.
презентация, добавлен 16.01.2015Теория графов как раздел дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Основные понятия теории графов. Матрицы смежности и инцидентности и их практическое применение при анализе решений.
реферат, добавлен 13.06.2011Основные понятия теории графов. Степень вершины. Маршруты, цепи, циклы. Связность и свойства ориентированных и плоских графов, алгоритм их распознавания, изоморфизм. Операции над ними. Обзор способов задания графов. Эйлеровый и гамильтоновый циклы.
презентация, добавлен 19.11.2013- 11. Графы
Математическое описание системы автоматического управления с помощью графов. Составление графа и его преобразование, избавление от дифференциалов. Оптимизации ориентированных и неориентированных графов, составления матриц смежности и инцидентности.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2012 Применение интервальных графов. Алгоритмы распознавания интервальных графов: поиск в ширину, поиск в ширину с дополнительной сортировкой, лексикографический поиск в ширину, алгоритм "трех махов". Программа задания единичного интервального графа.
курсовая работа, добавлен 10.02.2017Граф как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами, способы и сфера их применения. Специфика теории графов как раздела дискретной математики. Основные способы преобразования графов, их особенности и использование для решения математических задач.
курсовая работа, добавлен 18.01.2013Общая характеристика графов с нестандартными достижимостями, их применение. Особенности задания, представления и разработки алгоритмов решения задач на таких графах. Описание нового класса динамических графов, программной реализации полученных алгоритмов.
реферат, добавлен 22.11.2010Восстановление графов по заданным матрицам смежности вершин. Построение для каждого графа матрицы смежности ребер, инцидентности, достижимости, контрдостижимости. Поиск композиции графов. Определение локальных степеней вершин графа. Поиск базы графов.
лабораторная работа, добавлен 09.01.2009Основополагающие понятия теории графов. Определение эквивалентности, порождаемое группой подстановок, и доказательство леммы Бернсайда о числе ее классов. Понятие перечня конфигурации и доказательство теоремы Пойа. Решение задачи о перечислении графов.
курсовая работа, добавлен 18.01.2014- 17. Теория графов
Основные понятия теории графов. Расстояния в графах, диаметр, радиус и центр. Применение графов в практической деятельности человека. Определение кратчайших маршрутов. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Элементы теории графов на факультативных занятиях.
дипломная работа, добавлен 19.07.2011 - 18. Эйлеровы графы
Основные понятия, связанные с графом. Решение задачи Эйлера о семи кёнигсбергских мостах. Необходимые и достаточные условия для эйлеровых и полуэйлеровых графов. Применение теории графов к решению задач по математике; степени вершин и подсчёт рёбер.
курсовая работа, добавлен 16.05.2016 Вид графов, используемых в теории электрических цепей, химии, вычислительной технике и в информатике. Основные свойства деревьев. Неориентированный граф. Алгоритм построения минимального каркаса. Обоснование алгоритма. Граф с нагруженными ребрами.
реферат, добавлен 11.11.2008- 20. Эйлеровы графы
Основные понятия теории графов. Маршруты и связность. Задача о кёнигсбергских мостах. Эйлеровы графы. Оценка числа эйлеровых графов. Алгоритм построения эйлеровой цепи в данном эйлеровом графе. Практическое применение теории графов в науке.
курсовая работа, добавлен 23.12.2007 Задача о кенигсбергских мостах, четырех красках, выходе из лабиринта. Матрица инцидентности для неориентированного и (ориентированного) графа. Степень вершины графа. Ориентированное дерево. Линейные диаграммы или графики Ганта. Метод критического пути.
презентация, добавлен 23.06.2013Методика решения задач высшей математики с помощью теории графов, ее сущность и порядок разрешения. Основная идея метода ветвей и границ, ее практическое применение к задаче. Разбиение множества маршрутов на подмножества и его графическое представление.
задача, добавлен 24.07.2009- 23. Теория графов
Ориентированные и неориентированные графы: общая характеристика, специальные вершины и ребра, полустепени вершин, матрицы смежности, инцидентности, достижимости, связности. Числовые характеристики каждого графа, обход в глубину и в ширину, базис циклов.
курсовая работа, добавлен 14.05.2012 Алгоритм перехода к графическому представлению для неориентированного графа. Количество вершин неориентированного графа. Чтение из матрицы смежностей. Связи между вершинами в матрице. Задание координат вершин в зависимости от количества секторов.
лабораторная работа, добавлен 29.04.2011Значение и применение комбинаторики. Решение и геометрическое представление комбинаторной задачи "очередь в кассу". Применение метода подсчёта ломаных, определение свойства числа сочетаний. Блуждания по бесконечной плоскости в четырёх направлениях.
курсовая работа, добавлен 05.12.2012