Компактные операторы
Понятия пространств в изучении компактных операторов. Линейный оператор и линейный функционал, сопряженный оператор, компактный множество. Основные свойства компактного операторов. Компактность оператора Вольтерра. Примеры некомпактного оператора.
Подобные документы
Основные понятия и факты теории линейных операторов. Определение и примеры линейных операторов. Ограниченность и норма линейного оператора. Сумма и произведение линейных операторов. Пространство линейных непрерывных операторов.
дипломная работа, добавлен 13.06.2007Рассмотрение понятия тождественного (единичного) оператора. Анализ методов решения линейных однородного и неоднородного уравнений. Ознакомление с определением эрмитовости оператора. Доказательство теоремы о свойствах ортогональности собственных функций.
реферат, добавлен 16.08.2010Определение оператора в гильбертовом пространстве. Индексы дефекта симметрического оператора. Преобразование Кэли и формулы Неймана. Формула Крейна для резольвент самосопряженных расширений заданного симметрического оператора, доказательство теорем.
курсовая работа, добавлен 18.08.2011- 4. Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора
История нестандартного анализа. Линейные операторы. Обратный оператор. Обратимость. Резольвента линейного оператора. Резольвентное множество. Спектр. Введение в нестандартный анализ. Пример неархимедовой числовой системы.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007 Понятие собственных векторов и собственных значений, их свойства и характеристики, порядок нахождения собственных векторов оператора. Критерии определения независимости и ортогональности собственных векторов. Факторы и теоремы положительных матриц.
реферат, добавлен 22.04.2010Обобщенные решения линейных дифференциальных уравнений. Основные примеры построения фундаментальных решений линейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, метод преобразования Фурье. Преимущества использования методов спуска.
курсовая работа, добавлен 10.04.2014Полухарактеры и характеры. Принцип двойственности Понтрягина. Функциональная характеристика показательной функции. Исследование полугрупп, возникающих в статистических вычислениях. Введение в них инвариантной меры. Операторы Ганкеля и его свойства.
курсовая работа, добавлен 08.01.2013Действие оператора точечной группы в двух- и трехмерном пространстве. Определение его порядка по матрице Система эквивалентных точек. Возможные порядки осей симметрии в кристаллографическом пространстве. Геометрическая интерпретация сложения операторов.
презентация, добавлен 23.09.2013Поняття лінійного оператора, алгебраїчні операції над ним та базові властивості. Лінійні перетворення (оператори) із простору V в W. Матриця лінійного оператора. Перетворення матриці оператора при заміні базису. власні значення і власні вектори.
курсовая работа, добавлен 25.03.2011Означення і найпростіші властивості лінійних операторів. Контрольний приклад отримання власних значень. Матриця лінійного оператора. Опис та текст програми. Власні вектори й значення лінійного оператора. Теорія лінійних просторів та її застосування.
курсовая работа, добавлен 28.03.2009Важливість ролі власних векторів. Векторний простір і лінійний оператор в ортогональному проектуванні його на площину. Роль одновимірних інваріантних підпросторів. Вигляд матриці оператора в базисі, що складається з власних векторів цього оператора.
лекция, добавлен 19.06.2011Линейные операторы, собственные значения. Общее понятие о квадратичных формах. Упрощение уравнений второго порядка на плоскости. Упрощение уравнений фигур в пространстве. Ортогональное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду.
курсовая работа, добавлен 13.11.2012Основные понятия и теоремы. Свойства метризуемых пространств. Примеры метризуемых и неметризуемых пространств. Метризуемое пространство хаусдорфово. Метризуемое пространство нормально. Выполняется первая аксиома счетности.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Примеры скалярных полей. Производная в точке в направлении орта. Операторы дифференцирования или Гамильтона. Напряженность электрического поля, поле скоростей в движущейся среде. Дивергенция и ротор. Символ Кронекера. Некоторые свойства оператора набла.
контрольная работа, добавлен 21.03.2014Обобщенная функция, заданная на прямой, - всякий непрерывный линейный функционал на пространстве основных функций. Комплекснозначная функция действительного переменного, называемая оригиналом. Характеристика функции Грина. Линейное неоднородное уравнение.
реферат, добавлен 23.01.2011Вычисление значения арифметического выражения. Использование условного оператора. Использование циклических структур. Работа с двумерными массивами. Использование процедур. Текстовый файл. Создание программ, способствующих быстрому решению заданий.
контрольная работа, добавлен 10.05.2010Определение линейного оператора. Норма линейного оператора. Обратные операторы. Абстрактные функции. Аналитические абстрактные функции и ряды Тейлора. Метод малого параметра в простейшем случае. Метод малого параметра в общем случае.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Основные понятия и некоторые классические теоремы теории интерполяции. Определение общих свойств пространств Лоренца. Понятие нормы и спектрального радиуса неотрицательных матриц. Исследование интерполяционных признаков семейств конечномерных пространств.
курсовая работа, добавлен 12.01.2011Выпуклые множества. Выпуклый функционал или функционал, определенный на векторном линейном пространстве и обладающий тем свойством, что его надграфик является выпуклым множеством. Функционал Минковского. Доказательство теорем Хана-Банаха и отделимости.
курсовая работа, добавлен 18.05.2016Розвиток теорії задачi Кошi та двоточкової задачi для еволюцiйних рiвнянь з псевдо-Бесселевими операторами в класах початкових умов, що є узагальненими. Вивчення властивостей перетворення Бесселя функції та оператора узагальненого зсуву аргументу.
автореферат, добавлен 11.04.2009Непрерывные отображения топологических пространств. Связность топологических пространств. Компактность топологических пространств. Связность непрерывных отображений. Замкнутые отображения. Связь связности и послойной связности.
курсовая работа, добавлен 08.08.2007- 22. Функционалы
Фундаментальные понятия теории квадратичных форм. Линейные, квадратичные и билинейные функционалы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Классификация комплексных квадратичных функционалов. Определенные вещественные квадратичные функционалы.
контрольная работа, добавлен 24.08.2015 - 23. Алгебра
Многочлены над числовыми полями. Теорема о делении с остатком. Основные алгебраические структуры. Понятие линейного пространства, его базис и изоморфизм. Матрица линейного оператора в конечномерном линейном пространстве. Ранг и дефект линейного оператора.
учебное пособие, добавлен 02.03.2009 Понятие и характеристика линейного пространства, его главные свойства и особенности. Исследование аксиом векторного пространства. Анализ отличий и признаков векторного подпространства. Базис и формулы линейного пространств, определение его размерности.
реферат, добавлен 21.01.2011Сопряженный оператор. Сопряженная однородная задача. Условия разрешимости. Если иметь дело с граничными условиями общего вида можно выразить какие-либо два из граничных значений через два других.
реферат, добавлен 29.05.2006