Вариационные методы решения систем линейных уравнений
Решение дифференциальных уравнений в частных производных. Метод минимальных невязок, минимальных поправок, скорейшего спуска, сопряженных градиентов. Алгоритмы и блок-схемы решения. Руководство пользователя программы. Решение системы с матрицей.
Подобные документы
Метод главных элементов, расширенная матрица, состоящая из коэффициентов системы и свободных членов. Метод квадратных корней для решения систем с симметричной матрицей коэффициентов. Практическая реализация метода Халецкого: программа на языке Pascal.
контрольная работа, добавлен 22.08.2010Решение системы линейных уравнений двумя способами: по формулам Крамера и методом Гаусса. Решение задачи на нахождение производных, пользуясь правилами и формулами дифференцирования. Исследование заданных функций методами дифференциального исчисления.
контрольная работа, добавлен 16.03.2010Решение системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающей боковое перемещение нестабильного самолета относительно заданного курса полета методом преобразования Лапласа. Стабилизация движения путем введения отрицательной обратной связи.
курсовая работа, добавлен 31.05.2016Уравнения с разделяющимися переменными, методы решения. Практический пример нахождения частного и общего решения. Понятие о неполных дифференциальных уравнениях. Линейные уравнения первого порядка. Метод вариации постоянной, разделения переменных.
презентация, добавлен 17.09.2013Метод Зейделя как модификация метода простой итерации. Особенности решения систем линейных алгебраических уравнений. Анализ способов построения графика функций. Основное назначение формул Симпсона. Характеристика модифицированного метода Эйлера.
контрольная работа, добавлен 30.01.2014Суть модифицированного метода Эйлера. Определение интерполяционного многочлена. Выведение формулы трапеций из геометрических соображений. Применение для расчетов интерполированного полинома Ньютона. Составление блок-схемы алгоритма решения уравнений.
курсовая работа, добавлен 14.02.2016Решение системы линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами методом простого итерационного процесса. Понятие нормы матрицы и вектора. Критерии прекращения итерационного процесса. Выбор эффективного итерационного метода.
лабораторная работа, добавлен 06.07.2009Методы решения систем линейных уравнений. Метод Якоби в матричной записи. Достоинство итерационного метода верхних релаксаций, вычислительные погрешности. Метод блочной релаксации. Разбор метода релаксаций в системах линейных уравнений на примере.
курсовая работа, добавлен 27.04.2011Изучение основ линейных алгебраических уравнений. Нахождение решения систем данных уравнений методом Гаусса с выбором ведущего элемента в строке, в столбце и в матрице. Выведение исходной матрицы. Основные правила применения метода факторизации.
лабораторная работа, добавлен 28.10.2014Метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) при решении задач аппроксимации функции в прикладной математике. Метод Гаусса с выбором главного элемента и оценка погрешности при решении системы линейных уравнений, итерационные методы.
контрольная работа, добавлен 04.09.2010Решение нелинейных уравнений. Отделения корней уравнения графически. Метод хорд и Ньютона. Система линейных уравнений, прямые и итерационные методы решения. Нормы векторов и матриц. Метод простых итераций, его модификация. Понятие про критерий Сильвестра.
курсовая работа, добавлен 15.08.2012Методика проверки совместности системы уравнений и ее решение. Вычисление параметров однородной системы линейных алгебраических уравнений. Нахождение по координатам модуля, проекции вектора, скалярного произведения векторов. Составление уравнения прямой.
контрольная работа, добавлен 23.01.2012Понятие Диофантовых уравнений, их сущность и особенности, методика и этапы решения. Великая теорема Ферма и порядок ее доказательства. Алгоритм решения иррациональных уравнений. Метод поиска Пифагоровых троек. особенности решения уравнения Каталана.
учебное пособие, добавлен 23.04.2009Структура и элементы, принципы формирования и правила разрешения систем линейных алгебраических уравнений. История развития различных методов решения: матричного, Крамера, с помощью функции Find. Особенности применения возможностей программы Mathcad.
контрольная работа, добавлен 09.03.2016Сущность итерационного метода решения задачи, оценка его главных преимуществ и недостатков. Разновидности итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений: Якоби, Хорецкого и верхней релаксации, их отличия и возможности применения.
курсовая работа, добавлен 01.12.2009Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.
контрольная работа, добавлен 24.05.2009Описание общих принципов метода сеток, его применение к решению параболических уравнений. Исследование разрешимости получаемой системы разностных уравнений. Разработка программы для численного решения поставленной задачи, выполнение тестовых расчетов.
курсовая работа, добавлен 12.10.2009Характеристика и использование итерационных методов для решения систем алгебраических уравнений, способы формирования уравнений. Методы последовательных приближений, Гаусса-Зейделя, обращения и триангуляции матрицы, Халецкого, квадратного корня.
реферат, добавлен 15.08.2009Методы хорд и итераций, правило Ньютона. Интерполяционные формулы Лагранжа, Ньютона и Эрмита. Точечное квадратичное аппроксимирование функции. Численное дифференцирование и интегрирование. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
курс лекций, добавлен 11.02.2012Характеристика способов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Описание проведения вычислений на компьютере методом Гаусса, методом квадратного корня, LU–методом. Реализация метода вращений средствами системы программирования Delphi.
курсовая работа, добавлен 04.05.2014Понятие матрицы. Метод Гаусса. Виды матриц. Метод Крамера решения линейных систем. Действия над матрицами: сложение, умножение. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Элементарные пребразования систем. Математические перобразования.
лекция, добавлен 02.06.2008Геометрическая интерпретация методов Ньютона, итерации и спуска. Определение корня уравнения с заданной степенью точности. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Нахождение эквивалентного преобразования для выполнения условия сходимости.
курсовая работа, добавлен 14.01.2015Численное решение уравнения методом Эйлера и Рунге-Кутта в Excel. Программа на языке Turbo Pascal. Блок-схема алгоритма. Метод Рунге-Кутта для дифференциального уравнения второго порядка. Модель типа "хищник-жертва" с учетом внутривидового взаимодействия.
курсовая работа, добавлен 01.03.2012Формирование системы их пяти уравнений по заданным параметрам, ее решение методом Гаусса с выбором главного элемента. Интерполяционный многочлен Ньютона. Численное интегрирование. Решение нелинейных уравнений. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка.
контрольная работа, добавлен 27.05.2013Определение системы с двумя переменными, способ ее решения. Специфика преобразования линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения и замены переменных в этом виде уравнений, примеры их графиков. Алгоритм нахождения количества системы уравнений.
презентация, добавлен 08.12.2011