Елементи сферичної геометрії
Характеристика сферичної геометрії як галузі математики. Зв'язок між величинами сторін та кутів прямокутного сферичного трикутника. Використання теорем косинусів та синусів. Значення стереографічной сітки Вульфа. Розвиток поняття про геометричний простір.
Подобные документы
Елементи загальної теорії багатомірних просторів, аксіоматика Вейля. Геометрія k-площин в афінному і евклідовому просторах: паралелепіпеди, симплекси, кулі. Застосування багатомірної геометрії: простір-час класичної механіки і теорії відносності.
дипломная работа, добавлен 28.01.2011Вимоги до ставлення цілей викладання геометрії в загальноосвітній школі. Суть методу координат на площині та його основні задачі стосовно геометричних місць точок. Афінна система координат. Елементи використання на практиці важливих точок трикутника.
дипломная работа, добавлен 04.08.2013Основні галузі сучасної математичної науки. Розвиток аксіоматичного методу. Різні підходи та трактування логічних основ геометрії. Система аксіом О.Д. Александрова, О.В. Погорєлова, Л.С. Атанасяна. Аксіоматична будова геометрії в "Началах" Евкліда.
курсовая работа, добавлен 13.05.2015Микола Іванович Лобачевський як відомий російський математик, творець неевклідової геометрії. Його дослідження у галузі геометрії. Походження неевклідової геометрії. Три моделі геометрії Лобачевського: Пуанкаре, Клейна та інтерпретація Бельтрамі.
реферат, добавлен 31.03.2013Суть та значення аксіоматичної побудови геометрії. Аксіоматика Д. Гільберта евклідової геометрії. Аксіоми сполучення, порядку, конгруентності, неперервності та паралельності. Характеристика різних аксіоматик. Векторна аксіоматика еклідової геометрії.
курсовая работа, добавлен 17.03.2012Системи аксіом евклідової геометрії. Повнота системи аксіом евклідової геометрії. Арифметична реалізація векторної системи аксіом Г. Вейля евклідової геометрії. Незалежність системи аксіом Г. Вейля. Доведення несуперечливості геометрії Лобачевського.
курсовая работа, добавлен 10.12.2014Розрахунок площі осьового перерізу конуса як площі трикутника і радіусу основи і висоти циліндра як діаметра кола його основи. Обчислення кутів при гіпотенузі та катетів в рівнобедреному прямокутному трикутнику. Визначення центру кулі і площі її перерізу.
контрольная работа, добавлен 07.07.2011Історія появи й розвитку геометрії: постулати Евкліда, аксіоматика Гильберта та інші системи геометричних аксіом. Неевклідові геометрії в системі Вейля. Різні моделі площини Лобачевского, незалежність 5-го постулату Евкліда від інших аксіом Гильберта.
дипломная работа, добавлен 12.02.2011Дидактична гра як форма навчання. Теоретичні основи використаня дидактичних ігор під час навчання геометрії в основній школі. Методичні передумови та вимоги до організації і проведення дидактичних ігор. Дидактичні ігри на прикладі геометрії 9 класу.
курсовая работа, добавлен 05.12.2007Аналіз історії виникнення неевклідової геометрії. Знайомство з біографією М. Лобачевського. Розгляд ознак паралельності прямих. Загальна характеристика головних формул тригонометрії Лобачевского. Особливості теореми про існування паралельних прямих.
дипломная работа, добавлен 12.05.2014Дослідження традицій японської храмової геометрії у період Едо. Історичні аспекти японської храмової математики та сангаку, основні причини їх виникнення. Японська математика - васан. Сучасні завдання сангаку. Теореми японської храмової геометрії.
научная работа, добавлен 15.12.2012Розгляд основних відмінностей геометричних систем, побудованих за ідеями Келі. Аналіз геометрії Келі-Клейна поза круговим абсолютом II. Особливості диференціальних метричних форм геометрії Рімана. Характеристика геометричних систем з афінною групою.
дипломная работа, добавлен 09.09.2012Поняття і сутність нарисної геометрії. Геометричні фігури як формоутворюючі елементи простору. Розв'язання метричних задач шляхом заміни площин проекцій. Плоскопаралельне переміщення та обертання навколо ліній рівня. Косокутне допоміжне проектування.
контрольная работа, добавлен 03.02.2009Історія створення і різні формулювання теореми Піфагора як актуальної математичної задачі, спроби докази теореми. Визначення теореми Фалеса про пропорційні відрізки, її рішення. Місце теореми Вієта та формули Герона в сучасному шкільному курсі геометрії.
курсовая работа, добавлен 25.05.2019Узагальнена теорема синусів. Деякі перетворення, пов'язані з теоремою Чеви. Вираження площі трикутника через радіуси вписаного круга і півпериметр. Залежність між радіусом вписаного кола і радіусами зовнівписаних кіл. Центр мас периметра трикутника.
курсовая работа, добавлен 29.03.2014Геометричні фігури, що розглядаються в планіметрії - розділі геометрії, в якому вивчають фігури на площині. Визначення кута, трикутника, квадрата, чотирикутника, ромба, паралелограма, трапеції, багатокутника та їх площ античними та сучасними методами.
реферат, добавлен 02.05.2010- 17. Основи геометрії
Головні властивості прямого циліндра, визначення площі його бічної поверхні і радіусу основи. Розрахунок осьового перерізу прямого конуса та об'єму кулі. Площа поверхні тіла обертання рівнобедреного трикутника навколо прямої, що містить його основу.
контрольная работа, добавлен 07.07.2011 Пошук об’єму призми, циліндра та конуса, діаметру кулі. Розрахунок площі прямокутника основи призми по одній стороні та діагоналі, площі трикутника в основі піраміди за формулою Герона. Радіус основи циліндра та одночасно - катет прямокутного трикутника.
контрольная работа, добавлен 07.07.2011Методика введення основних понять теми, розв’язування задач векторним методом. Вибір тем, які легко викладаються з використанням векторного метода. Доведення теорем векторним методом. Виділення вмінь, необхідних для успішного оволодіння методом.
курсовая работа, добавлен 19.02.2014Розгляд програми вивчення паралельності прямих у просторі. Аналіз викладення теми конструювання геометричних тіл та дослідження їхніх властивостей у шкільних підручниках геометрії. Методика навчання учнів теоретичного матеріалу та розв’язування завдань.
курсовая работа, добавлен 26.03.2014Визначення поняття математики через призму іонійського раціоналізму. Основні властивості правильних багатокутників і правильних багатогранників. Загальна характеристика внеску в розвиток головних засад сучасної математики видатних давньогрецьких вчених.
реферат, добавлен 15.02.2010Поняття правильної піраміди, її висоти і радіусу описаного навколо неї прямого конуса. Особливості комбінацій геометричних тіл: твірної конуса, розміщення центра його основи та висоти. Властивості правильного трикутника і розрахунок об'єму тіла обертання.
контрольная работа, добавлен 07.07.2011Поняття про алгебраїчний метод у геометрії. Побудова коренів квадратного рівняння та формул. Побудова деяких однорідних виразів циркулем і лінійкою. Ознака можливості побудови відрізка. Розв’язування задач на побудову. Поняття про однорідні функції.
курсовая работа, добавлен 17.03.2011Характер давньогрецької математики та джерела. Характер давньогрецької математики та її джерела. Виділення математики в самостійну теоретичну науку. Формулювання теорем про площі і обсяги складних фігур і тіл. Досягнення олександрійських математиків.
курсовая работа, добавлен 22.11.2011Поняття нормованого простору: лінійний простір, оператор, безперервний та обмежений оператор. Простір функцій. Інтеграл Лебега-Стилтьеса. Інтерполяція в просторах сумуємих функцій. Теореми Марцинкевича та Рисса-Торина. Простір сумуємих послідовностей.
курсовая работа, добавлен 16.01.2011