Неевклидова геометрия
Геометрические фигуры на поверхности сферы. Основные факты сферической геометрии. Понятия геометрии Лобачевского. Поверхность постоянной отрицательной кривизны. Геометрия Лобачевского в реальном мире. Основные понятия неевклидовой геометрии Римана.
Подобные документы
Проведение исследования на уроках обобщающего повторения курса математики в контексте ведущего понятия "порядковая структура". Примеры алгебраических и геометрических бинарных отношений. Включение учащихся в исследовательскую и проектную деятельность.
курсовая работа, добавлен 01.12.2014- 102. Призма
Краткий обзор развития геометрии. Призма. Площадь поверхности призмы. Призма и пирамида. Пирамида и площадь ее поверхности. Измерение объемов. О пирамиде и ее объеме. О призме и параллелепипеде. Симметрия в пространстве.
реферат, добавлен 08.05.2003 Пространственная симметрия правильного многогранника. Тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Геометрические свойства: площадь, объем. Роль Теэтета Афинского в развитии геометрии. Структура Солнечной системы и отношения расстояний между планетами.
презентация, добавлен 04.05.2013Основа физики – геометрия. Она определяет способы задания координат. Преобразования их единственны и это преобразования Лоренца внутри изотропного конуса. На поверхности изотропного конуса эти преобразования не обладают единственностью. Расстояние света.
статья, добавлен 22.06.2008Понятие метрического и топологического пространства. Расстояние между множествами. Диаметр множества. Непрерывные отображения. Гомеоморфизм. Вектор-функция скалярного аргумента. Понятия пути и кривой. Гладкая и регулярная кривая, замена параметра.
курс лекций, добавлен 02.06.2013Понятия максимума и минимума. Методы решения задач на нахождение наибольших и наименьших величин (без использования дифференцирования), применение их для решения геометрических задач. Использование замечательных неравенств. Элементарный метод решения.
реферат, добавлен 10.08.2014Линейные операции над векторами. Скалярное произведение двух векторов. Векторное произведение векторов. Графическое решение систем неравенств. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований. Простейшие геометрические преобразования.
методичка, добавлен 15.06.2015- 108. Лист Мёбиуса
Лист (лента) Мёбиуса как топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве. История возникновения ленты Мёбиуса, её свойства, применение в геометрии и в повседневной жизни.
реферат, добавлен 03.12.2014 Основные задачи при изучении курса "Высшая математика", Числовые множества: натуральные, целые, рациональные, действительные числа. Модуль числа, интервал, окрестность, отрезок, числовая ось. Аналитическая геометрия, скалярное произведение и вектор.
методичка, добавлен 26.10.2009Обзор понятия геометрической фигуры призмы, ее основания и боковых граней. Построение отрезков, нахождение высоты прямой и наклонной призмы. Расчет полной и боковой площадей поверхности фигуры. Изучение теоремы о площади боковой поверхности прямой призмы.
презентация, добавлен 17.05.2012Подробный анализ поверхностей Каталана и условия, отделяющие этот класс от класса линейчатых поверхностей. Формулы для расчета первой и второй квадратичных форм поверхностей класса КА. Доказательство утверждений о влиянии вида кривых на тип поверхности.
дипломная работа, добавлен 06.06.2011Ортогональное проецирование точки в разные плоскости. Проецирование прямой линии по плоскостям проекций. Плоскость на эпюре Монжа, позиционные и метрические задачи. Многогранники, кривые линии и аксонометрические поверхности, касательные и сечение.
учебное пособие, добавлен 07.01.2012- 113. Призма
Понятие призмы в геометрии. Прямые и наклонные призмы, характеристика их оснований, боковых ребер и граней. Площадь боковой поверхности, теорема, ее доказательство и следствие. Сечение призмы плоскостью. Особенности сечения и симметрии правильной призмы.
презентация, добавлен 08.03.2012 История, понятия и методы решения задач на экстремум. Знаменитые задачи на максимум и минимум: Кеплера, Фаньяно, Дидоны и Ферма–Торричелли–Штейнера. Аналитический и геометрический методы как более подходящие инструменты решения с научной точки зрения.
курсовая работа, добавлен 10.01.2015Биография И.Р. Шафаревича. Основные вехи жизненного пути ученого. Методология И.Р. Шафаревича. Труды по алгебре, теории алгебраических чисел и алгебраической геометрии. Спорные моменты в его работах. Президент Московского математического общества.
курсовая работа, добавлен 11.02.2007Образ Пифагора Самосского, биография ученого-мыслителя в контексте античной культуры. Основные идеи пифагорейского учения в арифметике, геометрии, философии, космологии, музыке, их влияние на зарождение и развитие европейской науки от античности до XX в.
презентация, добавлен 28.11.2013- 117. Поверхности
Основные признаки поверхности. Эллипсоид: понятие; плоскости симметрии. Сфера как замкнутая поверхность. Параметрические уравнения тора и катеноида. Общее понятие про геликоид. Параболоид как поверхность вращения. Параметрические уравнения цилиндра.
реферат, добавлен 21.11.2010 Основные задачи, решаемые методом координат. Действия над матрицами. Понятие минора и алгебраического дополнения. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Действия с множествами. Геометрический смысл дифференциала функции.
учебное пособие, добавлен 22.03.2012Изучение свойств геометрических объектов при помощи алгебраических методов. Основные операции над векторами. Умножение вектора на отрицательное число. Скалярное произведение векторов. Нахождение угла между векторами. Нахождение координат вектора.
контрольная работа, добавлен 03.12.2014Основные определения геометрических векторов. Понятие коллинеарных и равных векторов. Простейшие операции над векторами, их проекция на ось. Понятие угла между векторами. Отсчет угла против часовой стрелки, положительная и отрицательная проекция.
реферат, добавлен 19.08.2009Вычисление и построение матрицы алгебраических дополнений. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса. Определение главной и проверка обратной матрицы. Аналитическая геометрия на плоскости.
контрольная работа, добавлен 20.04.2016- 122. Фигуры вращения
Определение цилиндра (кругового прямого и наклонного), прямого и усечённого конуса, шара и сферы. Основные формулы по расчету геометрических размеров фигур вращения: радиуса, площади боковой и полной поверхности. Объем шара по Архимеду. Уравнение сферы.
презентация, добавлен 18.04.2013 Замкнутые пространственные фигуры, ограниченные плоскими многоугольниками. Линейчатые поверхности вращения. Точка на поверхности тора и сферы. Понятие меридиональной плоскости. Преобразование комплексного чертежа. Метод замены плоскостей проекций.
презентация, добавлен 27.10.2013Предпосылки зарождения математики в Древнем Египте. Задачи на вычисление "аха". Наука древних египтян. Задача из папируса Райнда. Геометрия в Древнем Египте. Высказывания великих ученых о важности математики. Значение египетской математики в наше время.
реферат, добавлен 24.05.2012- 125. Винтовые поверхности
Образование винтовой поверхности (геликоида) винтовым перемещением линии (образующей). Прямые и наклонные, закрытые и открытые геликоиды. Построение разверток поверхности, их свойства и сферы применения. Схемы развертки тел вращения: конус и цилиндр.
презентация, добавлен 16.01.2012