Обчислювальна математика
Рішення основних систем лінійних рівнянь. Визначники другого та третього порядку. Властивості визначників, теорема розкладання. Теорема Крамера для систем рівнянь. Доцільність рішення задачі автоматизованим способом. Ймовірність допущення помилок.
Подобные документы
Биография немецкого математика А. Гурвица. Основные положения теоремы Ферма. Обзор систем "чисел", которые можно построить, исходя из действительных чисел, путем добавления рядя "мнимых единиц". Приложение теоремы Гурвица: теоремы Фробениуса и Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 25.05.2010Приемы и методы качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. Теорема о существовании четырех линий равновесия. Первый интеграл. Решение системы первого и второго порядка.
курсовая работа, добавлен 02.04.2016Элементарная теория сравнений. Диофантовы приближения. Определения и свойства сравнений. Теорема Эйлера, теорема Ферма. Китайская теорема об остатках, ее обобщение Цинь Цзюшао. Применение к решению олимпиадных задач. Применение к открытию сейфа в банке.
курсовая работа, добавлен 29.09.2015Страницы биографии древнегреческого философа и математика Пифагора. Теорема Пифагора: основные формулировки и методы доказательства. Обратная теорема Пифагора. Примеры задач на применение теоремы Пифагора. "Пифагоровы штаны" и "тройка", "дерево Пифагора".
научная работа, добавлен 29.03.2011Огляд складання програми на мові програмування С++ для обчислення чотирьох лінійної системи рівнянь матричним методом. Обчислення алгебраїчних доповнень до елементів матриці. Аналіз ітераційних методів, заснованих на використанні повторюваного процесу.
практическая работа, добавлен 28.05.2012Зведення до канонічного вигляду кривих і поверхонь другого порядку методом ортогональних перетворень, побудова їх за заданими канонічними рівняннями. Визначення лінійних операторів та квадратичних форм. Власні вектори та значення лінійного оператора.
курсовая работа, добавлен 13.11.2012Основні поняття теорії диференціальних рівнянь. Лінійні диференціальні рівняння I порядку. Рівняння з відокремлюваними змінними. Розв’язування задачі Коші. Зведення до рівняння з відокремлюваними змінними шляхом введення нової залежної змінної.
лекция, добавлен 30.04.2014Історія створення і різні формулювання теореми Піфагора як актуальної математичної задачі, спроби докази теореми. Визначення теореми Фалеса про пропорційні відрізки, її рішення. Місце теореми Вієта та формули Герона в сучасному шкільному курсі геометрії.
курсовая работа, добавлен 25.05.2019Теоретичні основи розв’язування рівнянь з параметрами. Функція пряма пропорційність. Загальне поняття про аналітичний та графічний метод. Дробово-раціональні рівняння з параметрами, що зводяться до лінійних. Система розв’язування задач для 9 класу.
курсовая работа, добавлен 21.03.2013Основні поняття теорії ймовірностей, означення випробування, випадкової, масової, вірогідної та неможливої події. Правило суми і множення. Теорема додавання і теорема добутку ймовірностей. Використання геометричної ймовірності, Парадокс Бертрана.
научная работа, добавлен 28.04.2013Основні поняття чисельних методів розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Алгоритм Гаусса зведення системи до східчастого виду послідовним застосуванням елементарних перетворень. Зворотній хід методу Жордана-Гаусса. Метод оберненої матриці.
курсовая работа, добавлен 18.06.2015Теорема Піфагора - важливий інструмент геометричних обчислень, її простота, значення; історичні відомості. Теорема Піфагора на площині та у просторі, її стереометричний аналог; цілочислові прямокутні трикутники. Доведення теореми, класифікація задач.
курсовая работа, добавлен 16.05.2011Теорія приведення загального рішення кривих і поверхонь другого порядку до канонічного виду в системі побудови графіків. Основні поняття (лінійний оператор, власний вектор і власне значення матриці, характеристичне рівняння, квадратична форма) і теореми.
курсовая работа, добавлен 13.11.2012Розв'язання системи лінійних рівнянь методом повного виключення змінних (метод Гаусса) з використанням розрахункових таблиць. Будування математичної моделі задачі лінійного програмування. Умови для застосування симплекс-методу. Розв'язка спряженої задачі.
практическая работа, добавлен 09.11.2009Класичні та сучасні наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь та їх систем. Класифікація наближених методів розв'язування. Розв'язування трансцендентних, алгебраїчних і диференціальних рівнянь, методи чисельного інтегрування і диференціювання.
отчет по практике, добавлен 02.03.2010Теоретико-множинне визначення символу О як невизначеної функції. Допустима погрішність апроксимації. Асимптотичне рішення інтегралів, трансцендентних рівнянь (дійсного і змінного). Використання формул підсумовування Ейлера при знаходженні суми ряду.
курсовая работа, добавлен 20.01.2011- 67. Теорема Пифагора
Биографические сведения о жизни греческого философа и математика Пифагора Самосского. Возникновение на юге Италии "Пифагорейской школы". Доказательство основной геометрической теоремы методом разложения математиком ан-Найризи и астрономом Перигэлом.
презентация, добавлен 01.02.2012 Розгляд теоретичних основ рівнянь з параметрами. Основні види даних рівнянь. Аналітичний та графічний методи розв’язування задач із використанням формул, властивостей функцій. Ознайомлення із системою розв’язування задач з параметрами для 9 класу.
курсовая работа, добавлен 29.04.2014- 69. Теорема Менелая
Биография Менелая Александрийского - древнегреческого астронома и математика. Формулировка и доказательство теоремы Менелая для плоского случая, при переносе центральным проектированием на сферу. Применение теоремы для решения прикладных задач.
презентация, добавлен 17.11.2013 Математична постановка задач пошуку умов повної керованості в лінійних стаціонарних динамічних системах керування. Представлення систем диференційних рівнянь управління в просторі станів. Достатні умови в критеріях повної керованості Е. Гільберта.
дипломная работа, добавлен 16.06.2013Вивчення теоретичних положень про симетричні многочлени і їх властивості: загальне поняття і характеристика властивостей. Математичне вживання симетричних многочленів: розв'язування систем рівнянь, доведення тотожності, звільнення від ірраціональності.
курсовая работа, добавлен 04.04.2011Теорія множин як абстрактно-теоретична наука про множини довільної природи, розгляд головних проблем. Загальна характеристика теореми Кантора-Берштейна. Знайомство з властивостями множин потужності континууму. Аналіз діяльності математика К. Геделя.
курсовая работа, добавлен 27.04.2016Получены другие формулы для решений уравнения Пифагора x^2+y^2=z^2, отличные от формул древних индусов, и делающие возможным доказательство для всех нечётных значений показателя n тем же способом бесконечного спуска Ферма, что и для n=4. Доказательство.
статья, добавлен 30.04.2008Утверждение великого французского математика Пьера Ферма, получившее название "Великая теорема Ферма". Элементарные алгебраические преобразования многочленов. Коэффициенты полиномов Чебышева и формулы Абеля. Система наименьших вычетов по модулю K.
книга, добавлен 07.01.2011Сущность и содержание метода Крамера как способа решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Содержание основных правил Крамера, сферы и особенности их практического применения в математике.
презентация, добавлен 22.11.2014