Теория случайных функций
Однородный Марковский процесс. Построение графа состояний системы. Вероятность выхода из строя и восстановления элемента. Система дифференциальных уравнений Колмогорова. Обратное преобразование Лапласа. Определение среднего времени жизни системы.
Подобные документы
Решение систем уравнений методом Гаусса, с помощью формул Крамера. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными с указанием базиса. Определение размерности пространства решений неоднородной системы.
контрольная работа, добавлен 28.03.2014Поиск собственных чисел и построение фундаментальной системы решений. Исследование зависимости жордановой формы матрицы А от свойств матрицы системы. Построение фундаментальной матрицы решений методом Эйлера, решение задачи Коши и построение графиков.
курсовая работа, добавлен 14.10.2010Возникновение теории вероятностей как науки. Ранние годы Андрея Николаевича Колмогорова. Первые публикации Колмогорова. Круг жизненных интересов Андрея Николаевича. Присуждение академику Андрею Николаевичу Колмогорову, в марте 1963 года, премии Бальцана.
реферат, добавлен 15.06.2010Практическое решение дифференциальных уравнений в системе MathCAD методами Рунге—Кутты четвертого порядка для решения уравнения первого порядка, Булирша — Штера - системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и Odesolve и их графики.
лабораторная работа, добавлен 23.07.2012Примеры пространства элементарных событий. Вероятность появления одного из двух несовместных событий. Функция распределения F(x,y) системы случайных величин. Расчет математического ожидания и дисперсии. Закон генеральной совокупности и его параметры.
контрольная работа, добавлен 15.06.2012Оригиналы и изображения функций по Лапласу. Основные теоремы операционного исчисления. Изображения простейших функций. Отыскание оригинала по изображению. Задача Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
дипломная работа, добавлен 27.05.2008Рассмотрение теории дифференциальных уравнений. Выделение классов уравнений с систем, решения которых не имеют подвижных критических особых точек. Установление достаточности найденных условий путем сравнения с классическими системами типа Пенлеве.
курсовая работа, добавлен 01.06.2015Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.
контрольная работа, добавлен 24.05.2009Математическая модель линейной непрерывной многосвязной системы. Уравнение движения и общее решение неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений. Сигнальный граф системы и структурная схема. Динамики САУ и определение ее характеристик.
реферат, добавлен 26.01.2009Вероятность события. Теоремы сложения и умножения событий. Теорема полной вероятности события. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли, формула Пуассона, формула Муавра-Лапласа. Закон распределения вероятностей случайных дискретных величин.
контрольная работа, добавлен 19.12.2013Передаточные функции - центральное понятие классической теории автоматического управления. Они основаны на использовании преобразования Лапласа всех процессов как функций времени. Определение передаточной функции. Статические и астатические системы.
реферат, добавлен 30.11.2008Построение дифференциальных систем, эквивалентных в смысле совпадения отражающих функций, системам с известным первым интегралом. Отображение Пуанкаре, общие сведения об отражающих функциях. Возмущения дифференциальных систем, стационарный интеграл.
дипломная работа, добавлен 21.08.2009Построение сигнального графа и структурной схемы системы управления. Расчет передаточной функции системы по формуле Мейсона. Анализ устойчивости по критерию Ляпунова. Синтез формирующего фильтра. Оценка качества эквивалентной схемы по переходной функции.
курсовая работа, добавлен 20.10.2013Задача на определение вероятности попадания при одном выстреле первым орудием, при условии, что для второго орудия эта вероятность равна 0,75. Интегральная формула Лапласа. Решение задачи на определение математического ожидания случайной величины.
контрольная работа, добавлен 12.01.2010Определение алгебраического дополнения элемента определителя, матрицы, ее размера и видов. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений. Решение системы уравнений методом Крамера. Скалярные и векторные величины, их примеры, разложение вектора.
контрольная работа, добавлен 19.06.2009Функциональные и степенные ряды. Разложение функций в ряды Тейлора и Макларена. Теорема Дерихле. Основные понятия в теории вероятностей. Теорема умножения и сложения вероятностей независимых событий. Формулы Бейеса, Бернулли. Локальная теорема Лапласа.
методичка, добавлен 25.12.2010Теория вероятности как наука убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Математические доказательства теории. Аксиоматика теории вероятности: определения, вероятность пространства, условная вероятность.
лекция, добавлен 02.04.2008Вероятность выхода прибора за время t в нормальном режиме равна 0,1, в ненормальном 0,7. Семена некоторых растений прорастают с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что из 2000 посаженных семян прорастает 1600 семян; не менее 1600 семян.
контрольная работа, добавлен 19.05.2003Характеристика уравнений с разделяющимися переменными. Сущность метода Бернулли и метода Лагранжа, задачи Коша. Решение линейных уравнений n-го порядка. Фундаментальная система решений - набор линейно независимых решений однородной системы уравнений.
контрольная работа, добавлен 28.02.2011Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными во времени интенсивностями отказов элементов в Марковских процессах. Поиск вероятности безотказной работы системы методом разложения структуры относительно базового элемента.
контрольная работа, добавлен 15.01.2014Существование и единственность решений дифференциальных уравнений. Геометрическая интерпретация решений. Линейные и нелинейные системы. Дифференциальные уравнения, моделирующие динамику популяций конкурирующих видов, их решения и фазовые портреты.
дипломная работа, добавлен 27.06.2012Виды дифференциальных уравнений: обыкновенные, с частными производными, стохастические. Классификация линейных уравнений второго порядка. Нахождение функции Грина, ее применение для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями.
курсовая работа, добавлен 29.04.2013Пространство элементарных событий. Понятие совместных и несовместных событий и их вероятностей. Плотность распределения вероятностей системы двух случайных величин. Числовые характеристики системы. Закон генеральной совокупности и его параметры.
контрольная работа, добавлен 15.06.2012Общий вид системы линейных уравнений и ее основные понятия. Правило Крамера и особенности его применения в системе уравнений. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Использование критерия совместности общей системы линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 24.06.2009Поиск базисного решения для системы уравнений, составление уравнения линии, приведение его к каноническому виду и построение кривой. Собственные значения и векторы линейного преобразования. Вычисление объема тела и вероятности наступления события.
контрольная работа, добавлен 12.11.2012